Úlohy: 181–183 / 183

678910
Přehled ročníků

181. Bakterie ve zkumavce

Bakterie ve zkumavce se dělí každou sekundu na dvě, přičemž každá nová má stejný objem jako původní. Přesně o půlnoci byla zkumavka plná.

Vypočítejte, kolik sekund před půlnocí byla zkumavka zaplněna do poloviny.
Řešení
Počet sekund před půlnocí, kdy byla zkumavka zaplněná do poloviny, bylo 1.

182. Pravděpodobnost v šatníku

Helena má 4 různobarevné pulovry a 5 různobarevných sukní.

Vypočtěte pravděpodobnost, že při náhodném oblékání bude mít červený pulovr a modrou sukni, pokud víme, že je má ve svém šatníku.
Řešení
Pravděpodobnost je 5 %.

183. Vnitřní úhly v trojúhelníku

V trojúhelníku ABC je velikost vnitřního úhlu \( \beta \) o 10 stupňů větší než velikost úhlu \( \alpha \) a velikost úhlu \( \gamma \) je 3× větší než velikost úhlu \( \beta \).

Určete velikost úhlů:
a)   \( \alpha \)
b)   \( \beta \)
c)   \( \gamma \)
Řešení
a)   Velikost úhlu \( \alpha \) je 28 °,
b)   velikost úhlu \( \beta \) je 38 °,
c)   velikost úhlu \( \gamma \) je 114 °.
 
678910