Úlohy: 141–160 / 247

141. Sardinky a paštiky

Maminka koupila k večeři jedny sardinky a tři paštiky. Zaplatila celkem 129 Kč. Babička zaplatila za dvoje sardinky a čtyři paštiky 202 Kč.

Vypočítejte, kolik stojí
a)   sardinky,
b)   paštika.
Řešení
a)   Sardinky stojí 45 Kč,
b)   paštika 28 Kč.
Matematická úloha – Sardinky a paštiky

142. Směs zboží

Smísí-li se 5 kg dražšího a 10 kg levnějšího zboží, má směs cenu 220 Kč za 1 kg. Cena za jeden kilogram obou zboží se liší o 30 Kč.

Vypočítejte, kolik stojí 1 kg
a)   dražšího zboží,
b)   levnějšího zboží.
Řešení
a)   Kilogram dražšího zboží stojí 240 Kč,
b)   kilogram levnějšího zboží stojí 210 Kč.
Matematická úloha – Směs zboží

143. Tyčinky a džus

5 krabiček slaných tyčinek a 3 láhve džusu stojí 276 korun. 3 krabičky slaných tyčinek a 2 láhve džusu stojí 176 korun.

Vypočítejte, kolik korun stojí nákup 2 krabiček slaných tyčinek a jedné láhve džusu.
Řešení
2 krabičky slaných tyčinek a jedna láhev džusu stojí 100 korun.
Matematická úloha – Tyčinky a džus

144. Přelévání mléka

Ve dvou konvích je dohromady 20 litrů mléka. Přelijeme-li z první konve šestinu objemu mléka do druhé konve, bude v obou konvích stejné množství mléka.

Vypočítejte, kolik mléka je
a)   v první konvi,
b)   ve druhé konvi.
Řešení
a)   V první konvi je 12 litrů mléka.
b)   Ve druhé konvi je 8 litrů mléka.
Matematická úloha – Přelévání mléka

145. Dvě čísla

Součet dvou čísel je 120. Tři sedminy prvního se rovnají třem pětinám druhého.

Určete,
a)   první číslo,
b)   druhé číslo.
Řešení
a)   První číslo je 70,
b)   druhé číslo je 50.
Matematická úloha – Dvě čísla

146. Hotelové pokoje

V hotelu je ve 48 pokojích ubytováno celkem 173 žáků. Některé pokoje jsou třílůžkové, některé čtyřlůžkové.

Vypočítejte, kolik je v hotelu:
a)   třílůžkových pokojů,
b)   čtyřlůžkových pokojů.
Řešení
a)   V hotelu je 19 třílůžkových pokojů.
b)   V hotelu je 29 čtyřlůžkových pokojů.
Matematická úloha – Hotelové pokoje

147. Matka a dcera

Matce a dceři je dohromady 34 let. Před dvěma roky byla matka pětkrát starší než dcera.

Vypočítejte, kolik let je
a)   matce,
b)   dceři.
Řešení
a)   Matce je 27 let.
b)   Dceři je 7 let.
Matematická úloha – Matka a dcera

148. Barva v kanystrech

V dílně potřebovali 200 litrů barvy do kanystrů. K dispozici byly pětilitrové a sedmilitrové kanystry. Barvou bylo naplněno 30 kanystrů.

Vypočítejte, kolik bylo použito
a)   pětilitrových kanystrů,
b)   sedmilitrových kanystrů.
Řešení
a)   Bylo použito 5 pětilitrových kanystrů.
b)   Bylo použito 25 sedmilitrových kanystrů.
Matematická úloha – Barva v kanystrech

149. Slepice a králíci

Na dvoře jsou slepice a králíci. Mají dohromady 35 hlav a 94 nohou.

Vypočítejte, kolik je
a)   slepic,
b)   králíků.
Řešení
a)   Slepic je 23,
b)   králíků je 12.
Matematická úloha – Slepice a králíci

150. Míchání roztoku

Určete, kolik 30% a kolik 80% roztoku musíme smíchat pro získání 2,50 litru 40% roztoku.
Řešení
Musíme smíchat 2 litry 30% roztoku a 0,50 litru 80% roztoku.
Matematická úloha – Míchání roztoku

151. Graf lineární funkce

Načrtněte graf funkce
a)   
b)   
c)   
d)   
Řešení
a)    Lineární funkce
b)    Lineární funkce
c)    Lineární funkce
d)    Lineární funkce
Matematická úloha – Graf lineární funkce

152. Prodej kuřat

Drůbežářská firma dostala 1 000 kuřat s průměrnou váhou 1,60 kg v ceně 50 Kč/kg. Během dne se prodalo 610 kuřat za 30 500 Kč.

Vypočítejte, jaká byla průměrná váha neprodaných kuřat.
Řešení
Průměrná váha neprodaných kuřat byla 1,65 kg.
Matematická úloha – Prodej kuřat

153. Rozměry televize

Úhlopříčka televizní obrazovky je dlouhá 105 cm. Poměr stran je 4:3.

Vypočítejte, kolik centimetrů měří kratší strana.
Řešení
Délka kratší strany je 63 cm.
Matematická úloha – Rozměry televize

154. Tři akvária

V místnosti jsou tři akvária a v nich celkem 137 rybiček. V největším akváriu je o 19 rybiček více než ve středním. V nejmenším je o 5 rybiček méně než ve středním.

Vypočítejte, kolik rybiček je v nejmenším akváriu.
Řešení
V nejmenším akváriu je 36 rybiček.
Matematická úloha – Tři akvária

155. Rovnice

Řešte rovnice a určete, pro jaké x nemají rovnice smysl.
a)   
b)   
c)   
d)   
Řešení
a)   
b)   
c)   
d)   
Matematická úloha – Rovnice

156. Rovnice

Řešte rovnici a určete, pro jaké x nemá rovnice smysl.
Řešení
Matematická úloha – Rovnice

157. Rovnice

Řešte rovnice a určete, pro jaké x nemají rovnice smysl.
a)   
b)   
c)   
d)   
Řešení
a)   
b)   
c)   
d)   
Matematická úloha – Rovnice

158. Rovnice

Řešte rovnice a určete, pro jaké x nemají rovnice smysl.
a)   
b)   
c)   
d)   
Řešení
a)   
b)   
c)   
d)   
Matematická úloha – Rovnice

159. Rovnice

Řešte rovnice a určete, pro jaké x nemají rovnice smysl.
a)   
b)   
c)   
d)   
Řešení
a)   
b)   
c)   
d)   
Matematická úloha – Rovnice

160. Lektvar věčného mládí

Čarodějnice připravuje lektvar věčného mládí. V receptu se dočetla, že objem lektvaru je tvořen ze dvou devítin z tekutého jedu ropuchy, z šesti patnáctin z nektaru mandragory a zbytek tvoří 34 mililitrů vody.

Vypočtěte, kolik mililitrů lektvaru čarodějnice podle tohoto receptu vyrobí.
Řešení
Čarodějnice připraví 90 ml lektvaru věčného mládí.
Matematická úloha – Lektvar věčného mládí