Úlohy: 1–20 / 306

1. Vlak s vagóny uhlí

Na nádraží přijel vlak o 42 vagónech a přivezl 750 tun uhlí. Některé vagóny byly patnáctitunové a jiné dvacetitunové.

Vypočítejte, kolik bylo
a)   patnáctitunových vagónů,
b)   dvacetitunových vagónů.
Řešení
a)   18 patnáctitunových vagónů,
b)   24 dvacetitunových vagónů.

2. Dvoukilové vs. tříkilové chleby

Pekárna dala do prodeje 281 kusů dvoukilových a tříkilových chlebů o celkové váze 656 kg.

Vypočítejte, kolik chlebů bylo
a)   dvoukilových,
b)   tříkilových.
Řešení
a)   187 dvoukilových chlebů,
b)   94 tříkilových chlebů.

3. Plechovky na olej

Do 45 plechovek, z nichž některé jsou pětilitrové a některé třílitrové, máme uskladnit 7 konví oleje po 25 litrech.

Vypočítejte, kolik musíme mít
a)   třílitrových plechovek,
b)   pětilitrových plechovek.
Řešení
a)   25 třílitrových plechovek,
b)   20 pětilitrových plechovek.

4. Směs dvou čajů

Ze dvou druhů čaje v ceně 170 Kč a 210 Kč za 1 kg se má připravit 25 kg směsi v ceně 186 Kč za 1 kg.

Vypočítejte, kolik kilogramů bude ve směsi
a)   čaje za 170 kg,
b)   čaje za 210 kg.
Řešení
a)   15 kg čaje za 170 Kč/kg,
b)   10 kg čaje za 210 Kč/kg.

5. Výplata mincemi a bankovkami

Pokladník vyplatil 1 390 Kč padesáti mincemi v hodnotě po 20 Kč a 50 Kč.

Vypočítejte, kolik bylo
a)   dvacetikorun,
b)   padesátikorun.
Řešení
a)   37 dvacetikorun,
b)   13 padesátikorun.

6. Šití obleků z látky

V krejčovské dílně mají 93 m látky, ze které mají ušít celkem 34 obleků. Na chlapecký oblek se spotřebuje 2,10 m látky a na pánský 3,30 m látky. Látku je třeba spotřebovat beze zbytku.

Vypočítejte, kolik se ušije
a)   chlapeckých obleků,
b)   pánských obleků.
Řešení
a)   Ušije se 16 chlapeckých obleků,
b)   ušije se 18 pánských obleků.

7. Rukavice do výroby

Do výroby bylo zakoupeno 60 kusů pracovních rukavic. Větší pro muže po 85 Kč a menší pro ženy po 65 Kč. Celkem zaplatili 4 780 Kč.

Vypočítejte, kolik bylo zakoupeno
a)   rukavic pro muže,
b)   rukavic pro ženy.
Řešení
a)   Bylo zakoupeno 44 pánských rukavic,
b)   bylo zakoupeno 16 dámských rukavic.

8. Konzervy pro tábor

Pro stanový tábor bylo zakoupeno 60 masových konzerv dvojího druhu, hovězí po 68 Kč, vepřové po 56 Kč. Celkem bylo zaplaceno 3 780 Kč.

Vypočítejte, kolik bylo
a)   hovězích konzerv,
b)   vepřových konzerv.
Řešení
a)   35 hovězích konzerv,
b)   25 vepřových konzerv.

9. Ledové kluziště

Obdélníkové kluziště s rozměry 60 m a 30 m mělo vrstvu ledu vysokou 3 cm.

Vypočítejte, v litrech objem ledu.
Řešení
Led na kluzišti zabírá 54 000 litrů.
Matematická úloha – Ledové kluziště

10. Vyorání brázdy

Pluh má vyorat brázdu dlouhou 20 m. Brázda bude mít tvar pravidelného trojbokého hranolu s délkou hrany podstavy 0,50 m.

a)   Vypočítejte, kolik metrů krychlových zeminy je potřeba vyorat. (Zapište na dvě desetinná místa.)
b)   Určete tvar podstavy.
Řešení
a)   Vyorat je potřeba přibližně 2,17 m³ zeminy.
b)   Tvar podstavy je rovnostranný trojúhelník.
Matematická úloha – Vyorání brázdy

11. Výdělek pěti pracovníků

Průměrný denní výdělek pěti pracovníků je 2 400 korun. Adam si vydělal 2 200 korun, Bohouš si vydělal 2 300 korun a Cyril 2 550 korun. Dan si vydělal o pětinu víc než Emil.

Vypočítejte, kolik korun si vydělal
a)   Dan,
b)   Emil.
Řešení
a)   Dan si vydělal 2 700 korun,
b)   Emil si vydělal 2 250 korun.
Matematická úloha – Výdělek pěti pracovníků

12. Triko, mikina a svetr

Mikina stála o polovinu víc než triko. Mikina stála o 200 korun více než svetr.

Tři svetry a dvě trika stály dohromady 7 200 korun.

Vypočítejte,
a)   kolik korun stálo triko,
b)   kolik korun stála mikina,
c)   kolik korun stál svetr.
Řešení
a)   Triko stálo 1 200 korun.
b)   Mikina stála 1 800 korun.
c)   Svetr stál 1 600 korun.
Matematická úloha – Triko, mikina a svetr

13. Mince na stole II.

Na stole leží jen pětikoruny a desetikoruny, celkem tam je 93 mincí. Hodnota pětikorun je o 150 korun vyšší než hodnota desetikorun.

Vypočítejte,
a)   jaká je hodnota mincí na stole,
b)   kolik je na stole pětikorun,
c)   kolik je na stole desetikorun.
Řešení
a)   Na stole je 72 pětikorun.
b)   Na stole je 21 desetikorun.
c)   Celková hodnota mincí je 570 korun.
Matematická úloha – Mince na stole II.

14. Mince na stole I.

Na stole leží jen pětikoruny a desetikourny, celkem tam je 60 mincí. Hodnota pětikorun je dvojnásobná než hodnota desetikorun.

Vypočítejte, jaká je hodnota mincí na stole.
Řešení
Hodnota mincí na stole je 360 korun.
Matematická úloha – Mince na stole I.

15. Peníze v kapsách

Pavel měl v obou kapsách dohromady 1 200 korun. Potom přesunul třetinu z levé kapsy do pravé, takže měl v pravé kapse čtyřikrát více peněz než v levé kapse.

Kolik korun měl Pavel na začátku
a)   v levé kapse,
b)   v pravé kapse?
Řešení
a)   Na začátku měl Pavel v levé kapse 360 korun
b)   a v pravé kapse 840 korun.
Matematická úloha – Peníze v kapsách

16. Brigáda tří kamarádek

Nina, Adéla a Ema byly na brigádě. Poměr společného výdělku Niny s Adélou a výdělku Emy je 4:3. Nina si vydělala o třetinu méně než Adéla. Všechny tři si dohromady vydělaly 12 600.

Vypočítejte, kolik si vydělala
a)   Nina,
b)   Adéla,
c)   Ema.
Řešení
a)   Nina si vydělala 2 880 korun,
b)   Adéla si vydělala 4 320 korun,
c)   Ema si vydělala 5 400 korun.
Matematická úloha – Brigáda tří kamarádek

17. Auta, autobusy, motorky

Autobus má 6 kol, auto 4 kola a motorka 2 kola. Na parkovišti mají auta dvakrát víc kol než autobusy. Motorky mají o 10 kol méně než auta. Celkem je na parkovišti 410 kol.

Vypočítejte, kolik je na parkovišti
a)   autobusů,
b)   aut,
c)   motorek.
Řešení
a)   Na parkovišti je 14 autobusů,
b)   Na parkovišti je 42 aut,
c)   Na parkovišti je 79 motorek.
Matematická úloha – Auta, autobusy, motorky

18. Antonínovy peníze

Antonín dostal od maminky peníze 20 % utratil za zmrzlinu, 40 % zbytku utratil za čokoládu a zbylo mu 240 korun.

Vypočítejte:
a)   kolik korun dala maminka Antonínovi korun,
b)   kolik korun Antonín utratil za zmrzlinu,
c)   kolik korun Antonín utratil za čokoládu.
Řešení
a)   Maminka dala Antonínovi 500 korun,
b)   Za zmrzlinu Antonín utratil 100 korun,
c)   Za čokoládu Antonín utratil 160 korun.
Matematická úloha – Antonínovy peníze

19. Pokoje v hotelu

V hotelu je celkem 50 pokojů, všechny jsou buď 3 lůžkové nebo 5 lůžkové. Kapacita hotelu je 172 hostů.

Vypočítejte, kolik je v hotelu
a)   3 lůžkových pokojů,
b)   5 lůžkových pokojů.
Řešení
a)   39 třílůžkových pokojů,
b)   11 pětilůžkových pokojů.
Matematická úloha – Pokoje v hotelu

20. Hotelové pokoje

V hotelu je 200 pokojů, všechny jsou buď 2lůžkové nebo pětilůžkové. Hotel je zcela zaplněn a je v něm 502 hostů.

Vypočítejte, kolik je v hotelu
a)   2lůžkových pokojů,
b)   5lůžkových pokojů.
Řešení
a)   V hotelu je 166 2lůžkových pokojů.
b)   V hotelu je 34 5lůžkových pokojů.
Matematická úloha – Hotelové pokoje