Úlohy: 281–300 / 357

281. Seriál, pohádka a dokumentární film

Seriál je o 15 minut kratší než pohádka, ale o 20 minut delší než dokumentární film. Všechny tři pořady trvají dohromady 175 minut.

Vypočítejte, jak dlouho trvá každý z pořadů.
Řešení
Seriál trvá 60 minut, pohádka trvá 75 minut a dokumentární film trvá 40 minut.
Matematická úloha – Seriál, pohádka a dokumentární film

282. Tři bratři

Adam je o 8 let starší než Bertík, Bertík je o 2 roky starší než Cyril. Dohromady je chlapcům 27 let.

Vypočítejte, kolik let je každému z chlapců.
Řešení
Adamovi je 15 let, Bertíkovi je 7 let a Cyrilovi je 5 let.
Matematická úloha – Tři bratři

283. Přelévání mléka

Ve dvou konvích je dohromady 20 litrů mléka. Přelijeme-li z první konve šestinu objemu mléka do druhé konve, bude v obou konvích stejné množství mléka.

Vypočítejte, kolik mléka je
a)   v první konvi,
b)   ve druhé konvi.
Řešení
a)   V první konvi je 12 litrů mléka.
b)   Ve druhé konvi je 8 litrů mléka.
Matematická úloha – Přelévání mléka

284. Dvě čísla

Součet dvou čísel je 120. Tři sedminy prvního se rovnají třem pětinám druhého.

Určete,
a)   první číslo,
b)   druhé číslo.
Řešení
a)   První číslo je 70,
b)   druhé číslo je 50.
Matematická úloha – Dvě čísla

285. Hotelové pokoje

V hotelu je ve 48 pokojích ubytováno celkem 173 žáků. Některé pokoje jsou třílůžkové, některé čtyřlůžkové.

Vypočítejte, kolik je v hotelu:
a)   třílůžkových pokojů,
b)   čtyřlůžkových pokojů.
Řešení
a)   V hotelu je 19 třílůžkových pokojů.
b)   V hotelu je 29 čtyřlůžkových pokojů.
Matematická úloha – Hotelové pokoje

286. Parník a člun

V 6 hodin 30 minut vyplul z přístavu parník plující rychlostí 12 km/hod. Přesně v 10 hodin za ním vyplul motorový člun, který plul konstantní rychlostí 40 km/hod.

Vypočtěte:
a)   v kolik hodin dohonil člun parník,
b)   po kolika kilometrech dohonil člun parník.
Řešení
a)   Člun dohonil parník v 11 hodin
b)   Člun dohonil parník po 60 kilometrech.
Matematická úloha – Parník a člun

287. Matka a dcera

Matce a dceři je dohromady 34 let. Před dvěma roky byla matka pětkrát starší než dcera.

Vypočítejte, kolik let je
a)   matce,
b)   dceři.
Řešení
a)   Matce je 27 let.
b)   Dceři je 7 let.
Matematická úloha – Matka a dcera

288. Barva v kanystrech

V dílně potřebovali 200 litrů barvy do kanystrů. K dispozici byly pětilitrové a sedmilitrové kanystry. Barvou bylo naplněno 30 kanystrů.

Vypočítejte, kolik bylo použito
a)   pětilitrových kanystrů,
b)   sedmilitrových kanystrů.
Řešení
a)   Bylo použito 5 pětilitrových kanystrů.
b)   Bylo použito 25 sedmilitrových kanystrů.
Matematická úloha – Barva v kanystrech

289. Jahody a maliny

Maminka s babičkou šly nakoupit na trh. Maminka koupila 2 kg jahod a 3 kg malin a platila 540 Kč. Babička koupila o 1 kg jahod vice a o 0,5 kg malin méně než maminka a platila o 70 Kč více než ona.

Kolik stálo 1 kg jahod a 1 kg malin.
Řešení
Jeden kilogram jahod stál 120 Kč a kilogram malin stál 100 Kč.

290. Slepice a králíci

Na dvoře jsou slepice a králíci. Mají dohromady 35 hlav a 94 nohou.

Vypočítejte, kolik je
a)   slepic,
b)   králíků.
Řešení
a)   Slepic je 23,
b)   králíků je 12.
Matematická úloha – Slepice a králíci

291. Dělení bonbónů

Martina a Alena mají dohromady 114 bonbónů. Martina má 5krát více než Alena.

Vypočítejte, kolik bonbónů má Martina a kolik Alena.
Řešení
Martina má 95 bonbónů a Alena 19 bonbónů.
Matematická úloha – Dělení bonbónů

292. Jízda automobilu po okruhu

Automobil projel jeden okruh neznámou stálou rychlostí, další dva stejné okruhy stálou rychlostí 72 km/hod. Celková průměrná rychlost byla 36 km/hod.

Určete v km/h rychlost, kterou automobil projel poprvé okruh.
Řešení
Automobil projel poprvé okruh rychlostí 18 km/hod.
Matematická úloha – Jízda automobilu po okruhu

293. Míchání roztoku

Určete, kolik 30% a kolik 80% roztoku musíme smíchat pro získání 2,50 litru 40% roztoku.
Řešení
Musíme smíchat 2 litry 30% roztoku a 0,50 litru 80% roztoku.
Matematická úloha – Míchání roztoku

294. Dělení tyčinek

Martin měl třikrát více tyčinek než Arnošt, což bylo o 38 tyčinek víc.

Vypočítejte, kolik tyčinek měl Martin a kolik Arnošt.
Řešení
Martin měl 57 tyčinek a Arnošt 19.
Matematická úloha – Dělení tyčinek

295. Rozměry televize

Úhlopříčka televizní obrazovky je dlouhá 105 cm. Poměr stran je 4:3.

Vypočítejte, kolik centimetrů měří kratší strana.
Řešení
Délka kratší strany je 63 cm.
Matematická úloha – Rozměry televize

296. Úhlopříčka ve čtverci

Čtverec má uhlopříčku délky 3 metry.

a)   Vypočítejte, kolik centimetrů je jeho strana. (Zaokrouhlete na dvě desetinná místa.)
b)   
Řešení
Délka strany čtverce je dlouhá přibližně 212,13 centimetrů.
Matematická úloha – Úhlopříčka ve čtverci

297. Trám z klády

Kmen má průměr 20 centimetrů. Truhlář z něj chce vyrobit čtvercový trám.

Vypočítejte, kolik centimetrů je největší možná délka hrany takového čtverce. (Zaokrouhlete na dvě desetinná čísla.)
Řešení
Délka strany čtverce je přibližně (14.14) centimetrů.
Matematická úloha – Trám z klády

298. Žebřík opřený o zeď

Žebřík se dotýká zdi ve výšce 4 metry, spodní konec je 1,50 metru od zdi.

Vypočítejte, kolik metrů měří žebřík. (Zaokrouhlete na 2 desetinná místa.)
Řešení
Takže délka žebříku je přibližně \(4.27\) metrů.
Matematická úloha – Žebřík opřený o zeď

299. Výroba šroubů

V továrně vyrobí 12 linek dané množství šroubů za 16 dní.

Vypočítejte, o kolik dní se výroba prodlouží, pokud se 4 linky pokazí.
Řešení
Výroba se prodlouží o 8 dní.
Matematická úloha – Výroba šroubů

300. Pěšky a na elektrokole

Jarda vyšel z domova ve 14 hodin 45 minut stálou rychlostí 6 km/h. Za 30 minut za ním vyjel na elektrokole po stejné trase Tomáš stálou rychlostí 15 km/h.

Vypočítejte:
a)   za kolik minut Tomáš dojede Jardu,
b)   jakou vzdálenost v kilometrech při tom ujede.
Řešení
a)   Tomáš dojede Jardu za 20 minut.
b)   Ujede při tom 5 kilometrů.
Matematická úloha – Pěšky a na elektrokole