Úlohy: 281–300 / 320

281. Květináče ve škole

Škola zakoupila celkem 80 květináčů v celkové hodnotě 2 832 Kč. Menší květináče byly po 32 Kč, větší po 40 Kč.

Vypočítejte, kolik bylo kterých květináčů.
Řešení
Škola zakoupila 46 menších a 34 větších květináčů.

282. Nákupní cena zboží

Zisk obchodníka je 20 % z nákupní ceny. Zboží prodal za 16 500 Kč.

Vypočítejte, jaká byla nákupní cena zboží.
Řešení
Nákupní cena zboží byla 13 750 Kč.

283. Chodec a cyklista

Ze dvou obcí vzdálených 24 km vyrazil současně proti sobě chodec a cyklista. Chodec kráčel průměrnou rychlostí 4 km/h a potkal cyklistu po devadesáti minutách chůze.

Vypočítejte průměrnou rychlost cyklisty.
Řešení
Průměrná rychlost cyklisty je 12 km/h.

284. Prodej jablek a hrušek

Cena 1 kg hrušek je o 7 korun vyšší než cena 1 kg jablek. Prodejce prodal o 2 kg jablek více než hrušek. Za hrušky i jablka utržil shodné částky, a to 420 Kč.

Vypočítejte, kolik prodejce prodal
a)   kg jablek,
b)   kg hrušek.
Řešení
a)   Prodejce prodal 12 kg jablek
b)   Prodejce prodal 10 kg hrušek.

285. Karta do posilovny

Vstupenka do posilovny stojí 100 Kč za 90 minut. Se slevovou kartou zaplatí návštěvník za stejný čas 50 Kč. Cena slevové karty je 300 Kč.

Vypočítejte, po kolika návštěvách posilovny zaplatí návštěvník bez slevové karty stejně jako návštěvník, který si kartu zakoupil.
Řešení
Návštěvník bez slevové karty zaplatí stejně jako návštěvník se slevovou kartou po 6 návštěvách.

286. Nakoupená trička

Oddíl nakoupil trička bílá za 100 Kč za kus a černá 80 Kč za kus. Celkem to bylo 50 kusů za 4 200 Kč.

Vypočítejte, kolik oddíl zakoupil
a)   černých triček,
b)   bílých triček.
Řešení
a)   Oddíl nakoupil 10 bílých triček.
b)   Oddíl nakoupil 40 černých triček.

287. Sbírání malin

Petra, Jana a Martin nasbírali maliny v poměru 3:4:2 . Petra nasbírala 4,50 litrů malin.

Vypočítejte, kolik litrů malin nasbírali dohromady Jana a Martin.
Řešení
Jana a Martin nasbírali dohromady 9 litrů malin.

288. Výlet

Výletník šel po dobu 3 hodin rychlostí 4 km/h. Z důvodu zhoršujícího se počasí přidal do kroku a další hodinu a půl šel rychlostí 7 km/h. V závěru jeho výletu začalo pršet, tak se rozběhl a 30 minut běžel rychlostí 20 km/h.

Vypočtěte, jaká byla jaká byla jeho průměrná rychlost za celý výlet.
Řešení
Průměrná rychlost výletníka za celý výlet byla 6,50 km/hod.

289. Zahradní bazén

Zahradní bazén má tvar válce o průměru dna 6 m a výšce 1,50 m. Před prvním napuštěním byl natřen ochrannou barvou.

Vypočtěte a výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa,
a)   kolik m2 plochy muselo být natřeno (stěny a dno),
b)   kolik hektolitrů vody se vejde do bazénu.
Řešení
a)   Muselo být natřeno 56,55 m2.
b)   Do bazénu se vejde 424,12 hl vody.

290. Smíchání roztoků

Vypočtěte, v jakém poměru je třeba smíchat roztoky koncentrace 82 % a 54 %, abychom získali 76 % roztok.
Řešení
Roztoky je třeba smíchat v poměru 11:3.

291. Směsi bonbonů

Do kolekce jsou smíchány dva druhy bonbónů. Kilogram prvního druhu stojí 360 Kč, kilogram druhého druhu stojí 540 Kč. Oba druhy jsou ve směsi zastoupeny v poměru 4:6.

Vypočtěte, jaká je cena jednoho kilogramu směsi.
Řešení
Cena jednoho kilogramu směsi je 468 Kč.

292. Rybičky v akváriu

Na jednu rybičku v akváriu je doporučené mít 3 litry vody. Akvárium má rozměry dna 80 × 50 cm a výškou 45 cm. Hladina vody sahá do výšky 5 cm pod horní okraj akvária.

Vypočítejte, jaký maximální počet rybiček je doporučené chovat v tomto akváriu.
Řešení
V akváriu je doporučené chovat maximálně 53 rybiček.

293. V železářství

V železářství prodávali 1 kg hřebíků za 400 Kč a 1 kg vrutů za 800 Kč. Celkem prodali 5 kg a utržili 3 200 Kč.

Vypočtěte, kolik kg hřebíků a kolik kg vrutů v železářství prodali.
Řešení
V železářství prodali v 2 kg hřebíků a 3 kg vrutů.

294. Odra

Délka Odry na území Česka je 42 % její délky v Polsku. Celková délka toku od pramene do moře je 1 165 km.

Vypočtěte a zaokrouhlete na celé kilometry, jaká je délka Odry na území Polska.
Řešení
Délka Odry na území Polska je 820 km.

295. Obložení stěny

Vypočtěte, kolik čtvercových dlaždic o délce strany 10 cm je třeba na obložení stěny 2,40 m dlouhé a 1,60 m vysoké?
Řešení
Je potřeba 384 dlaždic.

296. Stavba zdi

Zedník s učedníkem by společně postavili zeď za 15 hodin. Učedník sám by zeď postavil za 60 hodin.

Vypočtěte,
a)   za kolik hodin by zeď stavěl sám zedník,
b)   o kolik procent se zkrátí doba stavby zdi při zapojení učedníka oproti době práce samotného zedníka.
Řešení
a)   Zedník sám by stavěl zeď 20 hodin.
b)   Doba se zkrátí o 25 %.

297. Zvětšení lupy

Zvětšení lupy je 4násobné.

Vypočtěte, o kolik procent zvětšuje lupa.
Řešení
Lupa zvětšuje o 300 %.

298. Dvě čerpadla plní bazén

První čerpadlo naplní samostatně bazén za 7 hodin, druhé za 5 hodin.

Vypočtěte, za jak dlouho bude bazén naplněn oběma čerpadly. (Zapište v hodinách a minutách.)
Řešení
Bazén bude naplněn za 2 hodiny a 55 minut.

299. Dvě čísla

Čísla A a B se liší o 95. Pokud od čísla A odečteme jeho dvě třetiny, dostaneme stejný výsledek, jako když k číslu B přičteme jeho tři pětiny.

a)   Větší ze dvou čísel je sudé a menší ze dvou čísel je liché.
b)   Oba získané výsledky jsou rovny číslu 40.
c)   Menší číslo je čtvrtinou čísla většího.
Řešení
a)   1
b)   1
c)   0

300. Kuličky různých barev

Máme 6 kuliček různých barev. Najednou vybereme dvě kuličky.

Vypočtěte, kolik existuje možností.
Řešení
Existuje celkem 15 možností.