Úlohy: 241–260 / 357

241. Dvě neznámá čísla

Součet dvou neznámých celých čísel je 3 a jejich rozdíl 7.

Určete neznámá čísla.
Řešení
První neznámé číslo je 5, druhé neznámé číslo je -2.
Matematická úloha – Dvě neznámá čísla

242. Bonbóny

Pavlínka s Klárkou mají dohromady 34 bonbonů. Když dá Klárka Pavlínce 2 bonbony, budou mít stejně.

Vypočítejte, kolik bonbonů má Pavlínka a kolik Klárka.
Řešení
Pavlínka má 15 bonbónů, Klárka má 19 bonbónů.
Matematická úloha – Bonbóny

243. Begonie a muškáty

Paní Vlková si koupila květiny na jarní výsadbu. Begonie byly po 35 Kč a muškáty po 48 Kč. Za 25 sazenic zaplatila 1 070 Kč.

Vypočítejte, kolik paní Vlková kopila:
a)   sazenic begonií,
b)   sazenic muškátů.
Řešení
a)   Paní Vlková koupila 10 sazeni begonií.
b)   Paní Vlková koupila 15 sazenic muškátů.
Matematická úloha – Begonie a muškáty

244. Nákup hrušek a jablek

Maminka kupovala ovoce – hrušky a jablka. Dohromady koupila 12 kg ovoce. Kilogram hrušek stál 40 Kč, kilogram jablek stál 32 Kč. Celkem maminka utratila 424 Kč.

Vypočítejte, kolik maminka koupila kilogramů hrušek a kolik kilogramů jablek maminka koupila.
a)   hrušek,
b)   jablek.
Řešení
a)   Maminka koupila 5 kilogramů hrušek.
b)   Maminka koupila 7 kilogramů jablek.
Matematická úloha – Nákup hrušek a jablek

245. Navážení písku

Tři nákladní auta postupně odvezla 222 tun písku. Druhá auto odvezlo o 20 % více než první auto a třetí auto o 25 % více než druhé auto.

Vypočítejte, kolik tun písku odvezlo
a)   první auto,
b)   druhé auto,
c)   třetí auto.
Řešení
a)   První nákladní auto odvezlo 60 tun písku,
b)   druhé nákladní auto odvezlo 72 tun písku ,
c)   třetí nákladní auto odvezlo 90 tun písku.
Matematická úloha – Navážení písku

246. Dívky v bazénu

Uršula uplavala o dvě pětiny bazénů více než Kamila. Obě dívky dohromady uplavaly 1 800 m. Bazén má délku 50 metrů.

Vypočítejte, kolik bazénů uplavala Kamila a kolik Uršula.
Řešení
Kamila uplavala 15 bazénů a Uršula uplavala 21 bazénů.
Matematická úloha – Dívky v bazénu

247. Rybičky v akváriu

Tomáš měl v akváriu měl 12 rybiček, což bylo o tři pětiny méně rybiček než měla Dana.

Vypočítejte, kolik rybiček měla v akváriu Dana.
Řešení
Dana měla v akváriu 30 rybiček.
Matematická úloha – Rybičky v akváriu

248. Zásilková firma

Zásilková firma rozváží zboží. Pokud by rozvoz probíhal 2 dodávkami, byl by hotový za 6 hodin. Po 4 hodinách první dodávka přestala rozvážet, takže druhá dodávka rozvážela ještě 6 hodin.

Vypočítejte, za kolik hodin by byl rozvoz hotov, kdyby ho celý rozvážela zboží pouze druhá dodávka.
Řešení
Rozvoz by byl hotov za 18 hodin.
Matematická úloha – Zásilková firma

249. Kyselina dusičná

Vypočítejte, kolik gramů třicetiprocentní kyseliny dusičné je třeba přidat ke 100 g desetiprocentní kyseliny dusičné, abychom dostali 25% kyselinu dusičnou.
Řešení
Je třeba přidat 300 g třicetiprocentní kyseliny dusičné.
Matematická úloha – Kyselina dusičná

250. Jabloně a hrušně

V sadě roste celkem 18 hrušní a jabloní. Hrušní je 2krát méně než jabloní.

Vypočítejte, kolik je hrušní a kolik jabloní.
Řešení
Hrušní je 6, jabloní je 12.
Matematická úloha – Jabloně a hrušně

251. Vnuk a děda

Vnuk je 7krát mladší než jeho děda. Za 2 let to bude už jen 6krát.

Vypočítejte, kolik let je dědovi.
Řešení
Dědovi je 70 let.
Matematická úloha – Vnuk a děda

252. Chemické praktikum

Při chemickém praktiku studenti míchali dva různé roztoky kyseliny sírové. Když smíchali 3 litry silnějšího a 2 litry slabšího roztoku, dostali 42procentní roztok. Smícháním 2 litrů silnějšího a 4 litrů slabšího roztoku vyrobili 30procentní roztok.

Určete koncentraci
a)   slabšího roztoku,
b)   silnějšího roztoku.
Řešení
a)   Koncentrace slabšího roztoku byla 15 %,
b)   koncentrace silnějšího roztoku byla 60 %.
Matematická úloha – Chemické praktikum

253. Protijedoucí vlaky

Z města A vyjel ráno do města B osobní vlak. Ve stejný okamžik vyjel po stejné trati z města B do města A nákladní vlak. Oba vlaky projely celou trasu stálými rychlostmi. Na trati se vlaky minuly v 9.45. Osobní vlak dojel do cíle v 11.45, nákladní ve 14.15.

Vypočítejte, v kolik hodin vlaky vyrazily na trať. (Zapište v hodinách a minutách.)
Řešení
Vlaky vyrazily v 6 hodin a 45 minut.
Matematická úloha – Protijedoucí vlaky

254. Linkový autobus

Linkový autobus jezdí mezi místy A a B. Jestliže zvýší svoji průměrnou rychlost o 5 km/h, zkrátí se jízdní doba o 20 minut. Sníží-li svou původní rychlost o 4 km/h, prodlouží se doba jízdy o 20 minut.

Vypočítejte:
a)   jaká je průměrná rychlost autobusu,
b)   jaká je jízdní doba autobusu,
c)   jaká je délka jeho trasy.
Řešení
a)   Průměrná rychlost autobusu je 40 km/hod.
b)   Jízdní doba autobusu je 3 hodiny.
c)   Délka trasy je 120 kilometrů.
Matematická úloha – Linkový autobus

255. Úprava roztoku

Máme k dispozici 2 litry 20% roztoku a 500 ml 70% roztoku.

Vypočítejte, kolikaprocentní roztok vznikne jejich smícháním.
Řešení
Výsledný roztok bude mít koncentraci 30 procent.
Matematická úloha – Úprava roztoku

256. Objednávka sklenic

Prodavač objednal 200 sklenic, objednávka byla potvrzena s tím že mu přijde 41 krabic po 4 a 6 kusech v každé krabici.

Vypočítejte, kolik krabic bude
a)   po 4 sklenicích,
b)   po 6 sklenicích.
Řešení
Bude 23 krabic se čtyřmi sklenicemi Bude 18 krabic se šesti sklenicemi.
Matematická úloha – Objednávka sklenic

257. Konzervy na táboře

Pro letní tábor bylo zakoupeno 60 konzerv hovězích a vepřových o celkové hmotnosti 25,10 kg masa. Vepřová konzerva obsahovala 415 g masa, hovězí 425 g masa.

Určete, kolik konzerv bylo
a)   hovězích,
b)   vepřových.
Řešení
a)   Bylo zakoupeno 40 vepřových konzerv.
b)   Bylo zakoupeno 20 hovězích konzerv.
Matematická úloha – Konzervy na táboře

258. Motocykl a kamion

Motocykl jede rychlostí 116 km/h, kamion rychlostí 88 km/h. V 7 hodin měl kamion před motocyklem náskok 56 km.

Vypočítejte, v kolik hodin dojede motocyklista kamion.
Řešení
Motocyklista dojede kamion v 9 hodin a 0 minut.
Matematická úloha – Motocykl a kamion

259. Dvě čísla

Součet dvou čísel je 38. Dvě třetiny prvního čísla se rovnají třem pětinám druhého.

Určete větší z obou čísel.
Řešení
Vyšší číslo je 20.
Matematická úloha – Dvě čísla

260. Babička, dědeček a jablíčka

Babička měla v košíku jablíčka. Kdyby jich 7 dala dědečkovi, měli by oba stejně. Kdyby dal děda 5 jablek babičce, měla by jich pak třikrát víc než děda.

Vypočítejte, kolik jablek
a)   měla původně babička
b)   měl původně dědeček.
Řešení
a)   Původně měla babička 31 jablek
b)   a dědeček měl 17 jablek.
Matematická úloha – Babička, dědeček a jablíčka