Úlohy: 221–240 / 320

221. Objednávka sklenic

Prodavač objednal 200 sklenic, objednávka byla potvrzena s tím že mu přijde 41 krabic po 4 a 6 kusech v každé krabici.

Vypočítejte, kolik krabic bude
a)   po 4 sklenicích,
b)   po 6 sklenicích.
Řešení
Bude 23 krabic se čtyřmi sklenicemi Bude 18 krabic se šesti sklenicemi.

222. Konzervy na táboře

Pro letní tábor bylo zakoupeno 60 konzerv hovězích a vepřových o celkové hmotnosti 25,10 kg masa. Vepřová konzerva obsahovala 415 g masa, hovězí 425 g masa.

Určete, kolik konzerv bylo
a)   hovězích,
b)   vepřových.
Řešení
a)   Bylo zakoupeno 40 vepřových konzerv.
b)   Bylo zakoupeno 20 hovězích konzerv.

223. Motocykl a kamion

Motocykl jede rychlostí 116 km/h, kamion rychlostí 88 km/h. V 7 hodin měl kamion před motocyklem náskok 56 km.

Vypočítejte, v kolik hodin dojede motocyklista kamion.
Řešení
Motocyklista dojede kamion v 9 hodin a 0 minut.

224. Dvě čísla

Součet dvou čísel je 38. Dvě třetiny prvního čísla se rovnají třem pětinám druhého.

Určete větší z obou čísel.
Řešení
Vyšší číslo je 20.

225. Babička, dědeček a jablíčka

Babička měla v košíku jablíčka. Kdyby jich 7 dala dědečkovi, měli by oba stejně. Kdyby dal děda 5 jablek babičce, měla by jich pak třikrát víc než děda.

Vypočítejte, kolik jablek
a)   měla původně babička
b)   měl původně dědeček.
Řešení
a)   Původně měla babička 31 jablek
b)   a dědeček měl 17 jablek.

226. Pastelky v družině

Do školní družiny koupili 20 sad pastelek. Větší sada stála 65 Kč, menší jen 50 Kč. Za všechny sady zaplatili 1 120 Kč.

Vypočítejte, kolik větších sad koupili.
Řešení
Ve školní družině koupili 8 větších sad.

227. Rozdělování bonbónů

Jolana rozdělovala bonbony. Čtvrtinu snědla, pětinu věnovala kamarádům. Zbytek bonbonů rozdělila na dvě stejné části a ty dala svým bratrům. Bratr Karel dostal 33 bonbonů.

Vypočítejte, kolik bonbonů měla Katarina na začátku.
Řešení
Jolana měla 120 bonbónů.

228. Zlevňování šatů

Jana říká Haně. Teď stojí šaty 2 400 Kč. Kdyby je zlevnili o 45 %, potom o 30 % a nakonec o 25 %, byly by zadarmo.

Určete, jestli má Jana pravdu. Pokud ano, zapište 0. Pokud ne, zapište cenu šatů po trojím zlevnění.
Řešení
Šaty by po zlevnění stály 693 Kč.

229. Zvětšený kruh

Poloměr kruhu byl zvětšen o 2 cm a tím se zvětšil jeho obsah o 40 cm2.

Vypočítejte poloměr kruhu před zvětšením.
Řešení
Poloměr kruhu před zvětšením byl 9 cm.

230. Zlevnění pamětí do počítače

Cena pamětí do počítače během roku dvakrát klesla o stejné procento tak, že se

z 5200 Kč snížila na 3757 Kč.

Vypočítejte, o kolik procent se cena pokaždé snížila.
Řešení
Cena se pokaždé snížila o 15 %.

231. Prodej zmrzliny

První skupina turistů si koupila 8 porcí vanilkové zmrzliny a 12 porcí jahodové zmrzliny a zaplatili 360 Kč. Druhá skupina si koupila 15 porcí vanilkové zmrzliny a 10 porcí jahodové zmrzliny a zaplatila 425 Kč.

Vypočítejte, kolik korun stojí porce
a)   vanilkové zmrzliny,
b)   jahodové zmrzliny.
Řešení
a)   Porce vanilkové zmrzliny stojí 15 Kč.
b)   porce jahodové zmrzliny stojí 20 Kč.

232. Vlaky na trase Praha Olomouc

Vzdálenost z Prahy do Olomouce je 250 km. V 6 hod. vyjel z Prahy do Olomouce rychlík rychlostí 85 km/h. Ve stejném okamžiku mu vyjel naproti z Olomouce osobní vlak rychlostí 65 km/h.

Vypočítejte, v kolik hodin se oba vlaky minou.
Řešení
Vlaky se minou v 7 hodin a 40 minut.

233. Dvě letadla

Dvě letadla startující současně z letišť A a B letí navzájem proti sobě a minou se za 20 minut. Vzdálenost letišť je 220 km a průměrná rychlost letadla letícího z letiště A je o 60 km/h větší než průměrná rychlost druhého letadla.

Vypočítejte:
a)   rychlosti letadla z letiště A,
b)   rychlosti letadla z letiště B.
Řešení
a)   Rychlost letadla letícího z letiště A je 360 km/hod.
b)   Rychlost letadla letícího z letiště B je 300 km/hod.

234. Dva cyklisté

Vzdálenost míst A a B je 132 km. V 9 hod. vyjel z místa A cyklista průměrnou rychlostí 24 km/h, v 10 hod. mu vyjel naproti z místa B druhý cyklista průměrnou rychlostí 30 km/h.

Vypočítejte:
a)   za jak dlouho se cyklisté setkají,
b)   jak daleko od místa A se cyklisté setkají.
Řešení
a)   Cyklisté se setkají za 120 minut od výjezdu druhého cyklisty.
b)   Cyklisté se setkají 72 kilometrů od místa A.

235. Parník a motorový člun

V 6 hodin 40 minut vyplul z přístavu parník rychlostí 12 km/hod. Přesně v 10 hodin za ním vyplul ze stejného místa motorový člun rychlostí 42 km/hod.

Vypočítejte:
a)   jak daleko od přístavu dohoní člun parník,
b)   v kolik hodin dohoní člun parník.
Řešení
a)   Motorový člun dožene parník 56 kilometrů od přístavu.
b)   Motorový člun dožene parník v 11 hodin a 20 minut.

236. Chodec a cyklista

Místa A a B jsou vzdálena 23 km. Z místa A vyšel chodec průměrnou rychlostí 4 km/hod. O 45 minut později vyjel proti němu z místa B cyklista průměrnou rychlostí 16 km/hod.

Vypočítejte:
a)   jak daleko od místa A se chodec s cyklistou setkají,
b)   za jak dlouho se chodec s cyklistou setkají.
Řešení
a)   Chodec se s cyklistou setká 7 kilometrů od místa A.
b)   Chodec se s cyklistou setká 60 minut po startu cyklisty.

237. Rozměry pokoje

Pokoj podlaha pokoje ve tvaru obdélníku má plochu 30 m2, délka je o 1 m delší než šířka. Výška pokoje je 2.5 m.

Vypočítejte
a)   šířku pokoje,
b)   délku pokoje,
c)   kolik m2 je třeba vymalovat, pokud se budou malovat stěny a strop.
Řešení
a)   Šířka pokoje je 5 m.
b)   Délka pokoje je 6 m.
c)   Plocha k vymalování je 85 m².

238. Kapacita hotelu

V hotelu bydlí polovina lidí v prvním patře, třetina ve druhém patře a zbylých 40 hostů v podkroví. Hotel je obsazen ze 75 %.

Vypočítejte kapacitu hotelu.
Řešení
Kapacita hotelu je 320 hostů.

239. Cena látky

Tři metry první látky a čtyři metry druhé látky stojí celkem 1 420 Kč, přičemž metr druhé látky je o 110 Kč dražší než metr první látky.

Vypočítejte, kolik stojí metr
a)   první látky,
b)   druhé látky.
Řešení
a)   Metr první látky stojí 140 Kč.
b)   Metr druhé látky stojí 250 Kč.

240. Zdražení zájezdu

Zájezd byl zdražen o šestinu a po zdražení stál 4 200 Kč.

Vypočítejte, kolik stál zájezd před zdražením.
Řešení
Před zdražením stál zájezd 3 600 Kč.