Úlohy: 101–116 / 116

101. Hnojivo

Do 40 litrů vody je potřeba dát 0,60 litrů hnojiva.

Vypočtěte, kolik hnojiva je potřeba dát do 10 litrů vody.
Řešení
Je potřeba 0,15 litrů vody.
Matematická úloha – Hnojivo

102. Část celku

Je dáno, že celku je 32.

Určete, kolik je celku.
Řešení
x = 63
Matematická úloha – Část celku

103. Vnitřní úhly v trojúhelníku

Velikosti vnitřních úhlů α, β, γ trojúhelníku jsou v poměru 3:4:5.

Vypočítejte
a)   úhel α,
b)   úhel β,
c)   úhel γ.
Řešení
a)   α = 45 °
b)   β = 60 °
c)   γ = 75 °
Matematická úloha – Vnitřní úhly v trojúhelníku

104. Plátek masa

Bylo zjištěno, že na jeden kilogram masa je zapotřebí 6,50 kg obilí, 36 kg krmné směsi a 15 m3 vody. Plátek hovězího masa váží v syrovém stavu 45 gramů.

Vypočtěte, kolik jednotlivých surovin bylo třeba na výrobu tohoto masového plátku. (Výsledky zapište zaokrouhlené na dvě desetinná místa.)
a)   Kolik kilogramů obilí,
b)   kolik kilogramů krmné směsi,
c)   kolik hektolitrů vody.
Řešení
a)   Bylo třeba 0,29 kg obilí.
b)   Bylo třeba 1,62 kg krmné směsi.
c)   Bylo třeba 6,75 hl vody.
Matematická úloha – Plátek masa

105. Zisk podnikatele

Zboží, podnikatel prodává za 700 Kč, nakoupil ve velkoskladu za 500 Kč.

Vypočtěte, kolik procent je zisk podnikatele.
Řešení
Zisk podnikatele je 40 %.
Matematická úloha – Zisk podnikatele

106. Kamarádky na cvičení

Kamarádky Pavla, Petra a Sára si šly zacvičit. Celkem cvičily 360 minut. Pavla cvičila trojnásobek času oproti každé ze svých dvou kamarádek. Petra a Sára cvičily stejný čas.

a)   Určete, v jakém poměru jsou časy cvičení všech tří kamarádek v pořadí Pavla, Petra a Sára.
b)   Vypočtěte, kolik minut cvičila Pavla.
Řešení
a)   Poměr časů je 3:1:1.
b)   Pavla cvičila 216 minut.
Matematická úloha – Kamarádky na cvičení

107. Přeprava autobusy

První den bylo třeba přepravit 240 lidí, dvěma autobusy trvala přeprava 30 minut.

Vypočtěte, kolik minut trvala přeprava druhý den, jestliže bylo třeba přepravit 660 lidí a byly nasazeny tři autobusy?
Řešení
Přeprava trvala 55 minut.
Matematická úloha – Přeprava autobusy

108. Rozdělení zahrady

Obsah zahrady byl rozdělen na bylinkovou, zeleninovou a okrasnou část v poměru 2 : 3 : 5 (v tomto pořadí). Výměra bylinkové části je 4 m × 2,50 m.

Vypočtěte,
a)   kolik m2 je celková rozloha zahrady,
b)   kolik procent z celkové rozlohy zahrady tvoří zeleninová část.
Řešení
a)   Celková rozloha zahrady je 50 m2
b)   Zeleninová část tvoří 30 % plochy zahrady.
Matematická úloha – Rozdělení zahrady

109. Lindiny úspory

Linda utratila za nákup dárků 320 Kč, což bylo 16 % jejích úspor.

Vypočtěte, kolik Kč Lindě zbylo.
Řešení
Lindě zbylo 1 680 Kč.
Matematická úloha – Lindiny úspory

110. Nádrž auta

V nádrži automobilu je 9,40 litru benzinu, což představuje 20 % objemu nádrže.

Vypočtěte, jaký je objem nádrže automobilu.
Řešení
Objem nádrže automobilu je 47 litrů.
Matematická úloha – Nádrž auta

111. Zlevnění televizoru

Televizor stál 14 500 Kč a byl zlevněn o 12 %.

Vypočtěte, jaká je nová cena televizoru.
Řešení
Nová cena televizoru je 12 760 Kč.
Matematická úloha – Zlevnění televizoru

112. Krávy na statku

Na statku snížili chov krav o 20 % a chovají dnes 300 krav.

Vypočtěte, jaký byl původní stav krav.
Řešení
Původně bylo na statku 375 krav.
Matematická úloha – Krávy na statku

113. Bakterie ve zkumavce

Bakterie ve zkumavce se dělí každou sekundu na dvě, přičemž každá nová má stejný objem jako původní. Přesně o půlnoci byla zkumavka plná.

Vypočítejte, kolik sekund před půlnocí byla zkumavka zaplněna do poloviny.
Řešení
Počet sekund před půlnocí, kdy byla zkumavka zaplněná do poloviny, bylo 1.
Matematická úloha – Bakterie ve zkumavce

114. Žárovky

Z 1 600 žárovek je 40 vadných.

Vypočtěte, kolik procent žárovek je bez vady.
Řešení
Bez vady je 97,50 % žárovek.
Matematická úloha – Žárovky

115. Cena lyží

Při přechodném snížení cen byly lyže s původní cenou 8 500 Kč zlevněny o 20 %. Později byly zdraženy o 20 %.

Vypočtěte, jaká byla konečná cena lyží.
Řešení
Konečná cena lyží byla 8 160 Kč.
Matematická úloha – Cena lyží

116. Slepice a zrní

15 slepic by sezobalo rozsypané zrní od 6 hodin do 16 hodin. V 9 hodin však babička přinesla 6 slepic, které dokoupila od sousedky.

Vypočtěte, v kolik hodin bylo zrní sezobáno.
Řešení
Zrní bylo sezobáno ve 14 hodin.
Matematická úloha – Slepice a zrní