Úlohy: 21–40 / 116

21. Túra tří kamarádů

Každý ze tří kamarádů šel na víkendovou túru. Dohromady ušli 84 kilometrů. Karel ušel dvakrát více než Libor. Martin ušel dvakrát méně než Libor.

Vypočítejte, kolik ušel:
a)   Karel,
b)   Libor,
c)   Martin.
Řešení
a)   Karel ušel 48 kilometrů,
b)   Libor ušel 24 kilometrů,
c)   Martin ušel 12 kilometrů.
Matematická úloha – Túra tří kamarádů

22. Jahodové a smetanové nanuky

V prodejně měli jen jahodové a smetanové nanuky. Jahodových nanuků bylo v prodejně o třetinu více než smetanových nanuků. Celkem měli v prodejně 420 nanuků.

Určete, kolik bylo v prodejně:
a)   jahodových nanuků,
b)   smetanových nanuků.
Řešení
a)   V prodejně bylo 240 jahodových nanuků
b)   a 180 smetanových nanuků.
Matematická úloha – Jahodové a smetanové nanuky

23. Kuličky v sáčku

V sáčku jsou jen červené a modré kuličky. Modrých kuliček je 120 a červených je o čtvrtinu více než modrých.

Vypočítejte, kolik je v sáčku celkem kuliček.
Řešení
V sáčku je tedy celkem 270 kuliček.
Matematická úloha – Kuličky v sáčku

24. Paření na mobilu

Karel pařil na telefonu o 240 minut více než Libor, takže pařil 3krát více času.

Vypočítejte, kolik minut pařil Libor.
Řešení
Libor tedy pařil 120 minut.
Matematická úloha – Paření na mobilu

25. Dívky a bonbóny

Gábina má o třetinu méně bonbónů než Hanka. Obě dohromady mají 60 bonbónů.

Vypočítejte, kolik bonbónů má Hanka.
Řešení
Hanka má 36 bonbónů.
Matematická úloha – Dívky a bonbóny

26. Návštěva sportovní soutěže

Školní sportovní soutěž sledovalo o pětinu méně chlapců než děvčat. Celkem soutěž sledovalo 360 dětí.

Určete, kolik chlapců sledovalo sportovní soutěž.
Řešení
Sportovní soutěž sledovalo 160 chlapců.
Matematická úloha – Návštěva sportovní soutěže

27. Pronájem loďky

Tři kamarádi si pronajali jednomístnou loďku na výlet po řece. Pronájem loďky stojí 1 560 Kč za celý den. První kamarád byl na loďce 3 hodiny, druhý 4 hodiny a třetí 5 hodin. Náklady si spravedlivě rozdělili.

Vypočítejte, kolik Kč zaplatil za pronájem loďky
a)   první kamarád,
b)   druhý kamarád,
c)   třetí kamarád.
Řešení
a)   První kamarád zaplatí 390 Kč,
b)   druhý kamarád zaplatí 520 Kč,
c)   třetí kamarád zaplatí 650 Kč.
Matematická úloha – Pronájem loďky

28. Hřiště na mapě

Hřiště je na mapě znázorněno jako obdélník o rozměrech 6 cm a 10 cm. Měřítko mapy je 1:100.

Určete plochu hřiště v m2.
Řešení
Plocha hřiště je 60 m2.
Matematická úloha – Hřiště na mapě

29. Vrcholky dvou hor

Vrcholky dvou hor jsou na mapě od sebe vzdáleny 4 cm a ve skutečnosti jsou od sebe 12 km.

Určete měřítko mapy.
Řešení
Měřítko mapy je 1:300 000.
Matematická úloha – Vrcholky dvou hor

30. Jízda na kole

Ivan ujel za víkend na kole 60 kilometrů, což bylo o pětinu méně než Jana.

Vypočítejte, kolik kilometrů ujela Jana.
Řešení
Jana ujela 75 kilometrů.
Matematická úloha – Jízda na kole

31. Rozdělení kapesného

Monika z kapesného utratila jednu čtvrtinu za kino, jednu pětinu za pití a tři osminy za knihu. Zůstalo jí 350 korun?

Vypočítejte, kolik korun činilo Moničino kapesné.
Řešení
Moničino kapesné činilo 2 000 korun.
Matematická úloha – Rozdělení kapesného

32. Tisk papíru

Tiskárna vytiskne 5 stránek za p sekund.

Vypočítejte, kolik stránek vytiskne tiskárna za p minut.
Řešení
Za p minut vytiskne tiskárna 300 stránek.
Matematická úloha – Tisk papíru

33. Dámské boty

Helena a Olga mají dohromady 42 párů bot. Helena jich má o čtvrtinu méně než Olga.

Vypočítejte:
a)   kolik párů bot má Helena,
b)   kolik párů bot má Olga.
Řešení
a)   Helena má 18 párů bot.
b)   Olga má 24 párů bot.
Matematická úloha – Dámské boty

34. Tanková bitva

V počítačové hře World of Tanks hraje proti sobě Vojta a Petr. Vojta vystřelil o tři pětiny více střel než Petr. Rozdíl jejich střel byl 72.

Vypočítejte:
a)   kolikrát vystřelil Vojta,
b)   kolikrát vystřelil Petr.
Řešení
a)   Petr vystřelil 180 střel.
b)   Vojta vystřelil 108 střel.
Matematická úloha – Tanková bitva

35. Nákupy Táni a Moniky

Monika a Táňa šly nakupovat. Táňa utratila o čtvrtinu víc peněz než Monika. Celkem utratily 720 Kč.

Vypočítejte:
a)   kolik korun utratila Monika,
b)   kolik korun utratila Táňa.
Řešení
a)   Monika utratila 320 Kč.
b)   Táňa utratila 400 Kč.
Matematická úloha – Nákupy Táni a Moniky

36. Ella a Emana kole

Ella a Ema jezdily na kole. Ema ujela 40 km, což bylo o čtvrtinu víc než Ella.

Vypočítejte, kolik km ujela Ella.
Řešení
Ella ujela 32 kilometrů.
Matematická úloha – Ella a Emana kole

37. Peníze Petra a Honzy

Petr měl o třetinu víc peněz než Honza. Oba dva dohromady měli 420 Kč.

Vypočítejte:
a)   kolik Kč měl Petr,
b)   kolik Kč měl Honza.
Řešení
a)   Petr měl 240 Kč,
b)   Honza měl 180 Kč.
Matematická úloha – Peníze Petra a Honzy

38. Zahrada na plánku

Zahrada je na kreslená na plánku v měřítku 1:200 .

Určete, kolikrát větší je skutečná plocha zahrady než plocha jejího obrazu.
Řešení
Skutečná plocha zahrady je 40 000krát větší.
Matematická úloha – Zahrada na plánku

39. Poměr stran obdélníku

Obdélník má obvod 30 cm. Poměr délky a šířky je 2:3.

Vypočítejte:
a)   délku obdélníku v cm,
b)   šířku obdélníku v cm,
c)   obsah obdélníku v cm2.
Řešení
a)   Délka obdélníku měří 6 cm.
b)   Délka obdélníku měří 9 cm.
c)   Obsah obdélníku je 54 cm2.
Matematická úloha – Poměr stran obdélníku

40. Poměry ve třídě

Ve třídě je 12 chlapců a 16 dívek.

Určete:
a)   v jakém poměru je počet děvčat k počtu chlapců,
b)   v jakém poměru je počet chlapců k celkovému počtu žáků.
Řešení
a)   4:3
b)   3:7
Matematická úloha – Poměry ve třídě