Na obrázku jsou kružnice k₁(S₁; r₁ = 9 cm) a k₂(S₂; r₂ = 5 cm). Jejich průsečíky určují společnou tětivu AB dlouhou 8 cm.
Velikosti vnitřních úhlů α, β, γ trojúhelníku jsou v poměru 3:4:5.
Nádoba tvaru krychle má bez víka povrch 320 centimetrů2.
Karel chce oplotit svou čtvercového zahradu, strana zahrady měří 35 metrů.
Délka obdélníku je , jeho šířka je o
kratší než délka.
Krychle má povrch 486 dm2.
Dva rovnoramenné trojúhelníky mají při vrcholu naproti základně stejný úhel. První z nich má základnu dlouhou 12 cm a rameno 9 cm. Druhý má základnu dlouhou 16 cm.
Čtyřboký hranol má objem 720 cm3. Podstavu tvoří kosodélník se stranou dlouhou 16 cm a příslušnou výškou 5 cm.
Budova vysoká 15 m je vzdálená od břehu řeky 30 m. Ze střechy této budovy je vidět šířku řeky pod úhlem 15 °.
Byl vyhlouben příkop o délce 140 m, hloubce 1,50 m a šířce 1 m.
Vykopaná zemina byla rovnoměrně rozhrnuta na hřišti o rozměrech 70 m a 120 metrů.
Objem osmi stejných beden tvaru kvádru je 2 560 dm3. Každá bedna má čtvercovou podstavu o délce hrany 8 dm.
Ze čtvercové desky o straně a = 85 cm byl vyroben kruh o maximálním možném obsahu.
V akváriu o rozměrech dna 30 × 20 cm a výšce 25 cm jsme jsou 3 litry vody.
V trojúhelníku ABC je velikost vnitřního úhlu \( \beta \) o 10 stupňů větší než velikost úhlu \( \alpha \) a velikost úhlu \( \gamma \) je 3× větší než velikost úhlu \( \beta \).
