Úlohy: 1–20 / 472

1. Nákup bundy a kalhot

Bunda stála třikrát více než kalhoty.

Pavel si koupil bundu a dvoje kalhoty. Zaplatil 6 000 korun.

Vypočítejte:
a)   kolik korun stála bunda,
b)   kolik korun stály kalhoty.
Řešení
a)   Bunda stála 3 600 korun.
b)   Kalhoty stály 1 200 korun.
Matematická úloha – Nákup bundy a kalhot

2. Zmrzlina, nanuk a polárkový dort

Nanuk stál dvakrát víc než zmrzlina, polárkový dort stál třikrát víc než nanuk.

Jirka si koupil polárkový dort, dva nanuky a tři zmrzliny a zaplatil 156 korun.

Vypočítejte, kolik korun stál
a)   nanuk,
b)   zmrzlina,
c)   polárkový dort.
Řešení
a)   Nanuk stál 24 korun.
b)   Zmrzlina stála 12 korun.
c)   Polárkový dort stál 72 korun.
Matematická úloha – Zmrzlina, nanuk a polárkový dort

3. Objednávka lišt

Stavební firma objednala 240 podlahových lišt dlouhých 4 m. Průřez lišty je obdélník s rozměry 3 cm a 1,50 cm.

Vypočítejte, kolik krychlových metrů dřeva bylo třeba k jejich vyrobení.
Řešení
Na výrobu všech lišt bylo třeba 0,43 m³ dřeva.
Matematická úloha – Objednávka lišt

4. Výška plechové nádoby

V naplněné plechové nádobě tvaru čtyřbokého hranolu se čtvercovou podstavou je 50 litrů vody. Hrana podstavy má délku 25 cm.

Určete v centimetrech výšku nádoby.
Řešení
Výška nádoby je 80 cm.
Matematická úloha – Výška plechové nádoby

5. Pobití střechy

Obdélníková střecha dřevěné kůlny s rozměry 6,5 m a 4 m byla pobita zinkovým plechem o tloušťce 1,20 mm.

Vypočítejte spotřebu plechu v krychlových decimetrech.
Řešení
Spotřeba plechu je 31,20 m³.
Matematická úloha – Pobití střechy

6. Jogurty v obchodě

V obchodě mají 120 jogurtů. Z nich je \( \frac{17}{20} \) čokoládových, ostatní jsou ovocné.

Vypočítejte, kolik mají v obchodě ovocných jogurtů.
Řešení
V obchodě je 18 ovocných jogurtů.
Matematická úloha – Jogurty v obchodě

7. Sběr borůvek

Lenka nasbírala 3,60 litrů borůvek. Karel nasbíral o jednu čtvrtinu méně než Lenka. Pavel nasbíral o jednu šestinu více než Lenka.

Kolik litrů borůvek nasbíral
a)   Pavel,
b)   Karel.
Řešení
a)   Pavel nasbíral 4,20 litru borůvek.
b)   Karel nasbíral 2,70 litru borůvek.
Matematická úloha – Sběr borůvek

8. Fazole v hrnci a pytlíku

V hrnci a pytlíku bylo dohromady 360 fazolí. Potom někdo přemístil čtvrtinu fazolí z hrnce do pytlíku, takže v pytlíku bylo o 30 fazolí více než v hrnci.

Vypočítejte, kolik fazolí bylo na začátku
a)   v hrnci,
b)   v pytlíku.
Řešení
a)   V hrnci bylo na začátku 220 fazolí.
b)   V pytlíku bylo na začátku 140 fazolí.
Matematická úloha – Fazole v hrnci a pytlíku

9. Peníze Franty a Pepy

Franta má o 120 korun víc než Pepa. Kdyby dal Franta Pepovi 360 korun, měl by Pepa o třetinu korun víc než on.

Vypočítejte,
a)   kolik korun má Pepa,
b)   kolik korun má Franta.
Řešení
a)   Pepa má 2 040 korun,
b)   Franta má 2 160 korun.
Matematická úloha – Peníze Franty a Pepy

10. Předání peněz

Adam, Boris a Cyril měli celkem 1 500 korun. Adam dal Cyrilovi 150 korun. Cyril Borisovi 80 korun a Boris Adamovi 90 korun.

Poté měli všichni tři stejně.

Vypočítejte, kolik korun měl na začátku
a)   Adam,
b)   Boris,
c)   Cyril.
Řešení
a)   Adam měl na začátku 560 korun.
b)   Boris měl na začátku 510 korun.
c)   Cyril měl na začátku 430 korun.

11. Triko, mikina a svetr

Mikina stála o polovinu víc než triko. Mikina stála o 200 korun více než svetr.

Tři svetry a dvě trika stály dohromady 7 200 korun.

Vypočítejte,
a)   kolik korun stálo triko,
b)   kolik korun stála mikina,
c)   kolik korun stál svetr.
Řešení
a)   Triko stálo 1 200 korun.
b)   Mikina stála 1 800 korun.
c)   Svetr stál 1 600 korun.
Matematická úloha – Triko, mikina a svetr

12. Mince na stole II.

Na stole leží jen pětikoruny a desetikoruny, celkem tam je 93 mincí. Hodnota pětikorun je o 150 korun vyšší než hodnota desetikorun.

Vypočítejte,
a)   jaká je hodnota mincí na stole,
b)   kolik je na stole pětikorun,
c)   kolik je na stole desetikorun.
Řešení
a)   Na stole je 72 pětikorun.
b)   Na stole je 21 desetikorun.
c)   Celková hodnota mincí je 570 korun.
Matematická úloha – Mince na stole II.

13. Mince na stole I.

Na stole leží jen pětikoruny a desetikourny, celkem tam je 60 mincí. Hodnota pětikorun je dvojnásobná než hodnota desetikorun.

Vypočítejte, jaká je hodnota mincí na stole.
Řešení
Hodnota mincí na stole je 360 korun.
Matematická úloha – Mince na stole I.

14. Čtverec z obdélníků

Máme vystříhané obdélníky o velikosti 36 mm a 90 mm. Chceme z nich složit co nejmenší čtverec.

Vypočítejte,
a)   kolik milimetrů dlouhá bude strana čtverce,
b)   kolik obdélníků použijeme.
Řešení
a)   Nejmenší možný čtverec bude mít stranu dlouhou 180 mm.
b)   Použijeme přesně 10 obdélníků.
Matematická úloha – Čtverec z obdélníků

15. Pokoje v hotelu

V hotelu je celkem 50 pokojů, všechny jsou buď 3 lůžkové nebo 5 lůžkové. Kapacita hotelu je 172 hostů.

Vypočítejte, kolik je v hotelu
a)   3 lůžkových pokojů,
b)   5 lůžkových pokojů.
Řešení
a)   39 třílůžkových pokojů,
b)   11 pětilůžkových pokojů.
Matematická úloha – Pokoje v hotelu

16. Děti v bazénu

V bazénu bylo celkem 72 dětí. Chlapců bylo o 25 % více než děvčat.

Vypočítejte, kolik bylo v bazénu
a)   děvčat,
b)   chlapců.
Řešení
a)   Děvčat bylo 32.
b)   Chlapců bylo 40.
Matematická úloha – Děti v bazénu

17. Peníze čtyř kamarádů

Dva chlapci Pepa a Kamil měli společně o polovinu korun méně než dvě děvčata, Jitka a Radka. Všichni čtyři dohromady měli 4 800 korun.

Pepa měl o 40 % méně než Kamil. Jitka měla o 50 % více než Radka.

Vypočítejte, kolik korun měl
a)   Kamil,
b)   Pepa,
c)   Jitka,
d)   Radka.
Řešení
a)   Kamil měl 1 000 korun,
b)   Pepa měl 600 korun,
c)   Radka měla 1 280 korun,
d)   Jitka měla 1 920 korun.
Matematická úloha – Peníze čtyř kamarádů

18. Sud a džber

V sudu a džberu bylo celkem 84 litrů vody. Eliška přelila 30 % vody ze sudu do džberu, takže tam poté bylo v obou nádobách stejně vody.

Vypočítejte, kolik litrů vody bylo ve džberu před přelitím.
Řešení
Ve džberu bylo před přelitím 24 litrů vody.
Matematická úloha – Sud a džber

19. Uplavané bazény

Jitka s Adélou byly plavat. Jitka uplavala o 40 % více bazénů než Adéla. Obě dohromady uplavaly 72 bazénů.

Vypočítejte, kolik bazénů uplavala
a)   Jitka,
b)   Adéla.
Řešení
a)   Jitka uplavala 42 bazénů.
b)   Adéla uplavala 30 bazénů.
Matematická úloha – Uplavané bazény

20. Papíry v zásuvkách

V první a druhé zásuvce bylo dohromady 72 papírů. Pavel přesunul čtvrtinu papírů z první zásuvky do druhé. Pak bylo v obou zásuvkách stejně papírů.

Vypočítejte, kolik listů papíru bylopřed přesunem
a)   v první zásuvce,
b)   ve druhé zásuvce.
Řešení
a)   V první zásuvce bylo před přesunem 48 papírů.
b)   Ve druhé zásuvce bylo před přesunem 24 papírů.
Matematická úloha – Papíry v zásuvkách