Úlohy: 81–100 / 472

34567
Přehled ročníků

81. Plechová bedna

Vypočítejte, kolik čtverečných decimetrů plechu je třeba na zhotovení krychlové bedny nahoře otevřené, aby její hrana měla délku 75 cm.
Řešení
Na zhotovení otevřené krychlové bedny o hraně 75 cm je potřeba 281,25 dm² plechu.
Matematická úloha – Plechová bedna

82. Výška vody v bazénu

V bazénu tvaru kvádru o rozměrech dna 12,50 m a 650 cm je 960 hl vody.

Vypočítejte, do jaké výšky v metrech dosahuje hladina vody. (Zaokrouhlete na dvě desetinná místa.)
Řešení
Hladina vody dosahuje výšky 1,18 metru.
Matematická úloha – Výška vody v bazénu

83. Krabice v obchodu

Do obchodu přivezli celkem 240 krabic zboží. Velkých bylo o polovinu více než malých.

Vypočítejte, kolik do obchodu přivezli
a)   malých krabic,
b)   velkých krabic.
Řešení
a)   Do obchodu přivezli 96 malých krabic.
b)   Do obchodu přivezli 144 velkých krabic.
Matematická úloha – Krabice v obchodu

84. Červené a zelené sáčky

V krabici bylo celkem 150 sáčků s bonbony. Zelený sáček stál 18 Kč, červený stál 24 Kč. Celkové cena sáčků v krabici byla 3 060 Kč.

Kolik bylo v krabici
a)   zelených sáčků,
b)   červených sáčků.
Řešení
a)   V krabici bylo 90 zelených sáčků.
b)   V krabici bylo 60 červených sáčků.
Matematická úloha – Červené a zelené sáčky

85. Napouštění nádrže

Dvě čerpadla by společně napustila nádrž za 25 hodin. Prázdnou nádrž začala napouštět 3 čerpadla a za dvě hodiny se přidalo čtvrté. Po dalších pěti hodinách se přidala ještě další dvě čerpadla.

Vypočítejte, jak dlouho celkem trvalo napuštění nádrže.
Řešení
Nádrž byla napuštěna za 11 hodin.
Matematická úloha – Napouštění nádrže

86. Váha kufrů

Střední kufr vážil o 3 kg více než malý kufr, ale o 7 kg méně než velký kufr. Celkem všechny kufry vážily 52 kg.

Vypočítejte, kolik vážil:
a)   malý kufr,
b)   střední kufr,
c)   velký kufr.
Řešení
a)   Malý kufr vážil 13 kg.
b)   Střední kufr vážil 16 kg.
c)   Velký kufr vážil 23 kg.
Matematická úloha – Váha kufrů

87. Banány a pomeranče

Kilogram banánů stojí o dvě sedminy méně než kilogram pomerančů. Kilogram pomerančů stojí o 12 Kč více.

Vypočítejte, kolik stojí
a)   kilogram pomerančů,
b)   kilogram banánů.
Řešení
a)   Kilogram pomerančů stojí 42 Kč,
b)   kilogram banánů stojí 30 Kč.
Matematická úloha – Banány a pomeranče

88. Squash a bedminton

Hodina squashe stojí o čtvrtinu více než hodina badmintonu. Ve sportovním centru zákazníci odehráli celkem 4 hodiny squashe a 6 hodin badmintonu a tržba byla 1 760 Kč.

Vypočítejte, kolik stojí
a)   hodina squashe,
b)   hodina badmintonu.
Řešení
a)   Hodina squashe stojí 200 Kč,
b)   hodina badmintonu stojí 160 Kč.
c)   
Matematická úloha – Squash a bedminton

89. Složené zlomky 2

Vypočítejte a zapište v základním tvaru:
a)   \[ \frac{\frac{8}{15}}{\frac{4}{9}} = \]
b)   \[ \frac{\frac{21}{28}}{\frac{7}{8}} = \]
c)   \[ \frac{\frac{18}{25}}{\frac{9}{10}} = \]
d)   \[ \frac{\frac{14}{35}}{\frac{7}{25}} = \]
e)   \[ \frac{\frac{12}{30}}{\frac{9}{15}} = \]
f)   \[ \frac{\frac{10}{27}}{\frac{5}{9}} = \]
Řešení
a)   \[ \frac{6}{5} \]
b)   \[ \frac{6}{7} \]
c)   \[ \frac{4}{5} \]
d)   \[ \frac{10}{7} \]
e)   \[ \frac{2}{3} \]
f)   \[ \frac{2}{3} \]
Matematická úloha – Složené zlomky 2

90. Dělení zlomků

Vypočítejte a zapište v základním tvaru:
a)   \[ \frac{8}{15} : \frac{4}{9} = \]
b)   \[ \frac{21}{28} : \frac{7}{8} = \]
c)   \[ \frac{18}{25} : \frac{9}{10} = \]
d)   \[ \frac{14}{35} : \frac{7}{25} = \]
e)   \[ \frac{12}{30} : \frac{9}{15} = \]
f)   \[ \frac{10}{27} : \frac{5}{9} = \]
Řešení
a)   \[ \frac{6}{5} \]
b)   \[ \frac{6}{7} \]
c)   \[ \frac{4}{5} \]
d)   \[ \frac{10}{7} \]
e)   \[ \frac{2}{3} \]
f)   \[ \frac{2}{3} \]
Matematická úloha – Dělení zlomků

91. Písek na terasu

Eliška plánuje postavit novou terasu na své zahradě. Na každý metr čtvereční terasy potřebuje 2,30 m³ písku na podsyp. Terasa bude mít plochu 12,50 m².

Vypočítejte, kolik kubických metrů písku bude Eliška potřebovat.
Řešení
Eliška bude potřebovat 28,75 m³ písku.
Matematická úloha – Písek na terasu

92. Písek do akvária

Tomáš si koupil akvárium, které má objem 125 litrů. Aby akvárium vypadalo přirozeně, rozhodl se na dno nasypat jemný písek. Na jeden litr vody v akváriu je potřeba 0,45 kg písku.

Vypočítejte, kolik kilogramů písku Tomáš potřebuje.
Řešení
Tomáš potřebuje 56,25 kilogramu písku.
Matematická úloha – Písek do akvária

93. Lenčin koberec

Lenka si koupila nový koberec na svůj obývací pokoj. Jeden metr čtvereční koberce váží 1,80 kg. Lenčin koberec má plochu 6,75 m2.

Vypočítejte, jaká je celková hmotnost Lenčina koberce.
Řešení
Celková hmotnost koberce je 12,15 kilogramu.
Matematická úloha – Lenčin koberec

94. Barva na plot

Petr se rozhodl natřít dřevěný plot barvou. Na natření jednoho čtverečního metru spotřebuje 0,75 litru barvy. Plot má celkovou plochu 14,50 čtverečního metru.

Vypočítejte, kolik litrů barvy Petr potřebuje k natření celého plotu.
Řešení
Petr bude potřebovat 10,88 litru barvy.
Matematická úloha – Barva na plot

95. Pečení sušenek

Anna se rozhodla péct sušenky na charitativní akci. Na jeden plech potřebuje 12,50 kg těsta. Chce připravit těsto na 8 plechů.

Vypočítejte, kolik kilogramů těsta bude Anna celkem potřebovat.
Řešení
Anna bude potřebovat celkem 10 kilogramů těsta.
Matematická úloha – Pečení sušenek

96. Balení chleba

Pekař upekl 37,50 kilogramů chleba a potřebuje je zabalit do sáčků, přičemž do každého sáčku se vejde přesně 1,25 kilogramů chleba.

Vypočítejte, kolik sáčků bude potřebovat, aby zabalil všechno upečené pečivo.
Řešení
Pekař bude potřebovat 30 sáčků, aby zabalil všechno pečivo.
Matematická úloha – Balení chleba

97. Tomášův výlet

Tomáš jel na výlet. Třetinu cesty jel vlakem, čtvrtinu autobusem a zbylých 75 km cestoval lodí.

Vypočítejte, jak dlouhý byl Tomášův výlet.
Řešení
Celková délka Tomášova výletu byla 180 kilometrů.
Matematická úloha – Tomášův výlet

98. Modely dopravních prostředků

V hračkářství prodávali modely aut, vlaků a letadel. Za minulý měsíc prodali celkem 3600 modelů. Vlaků prodali o 40 % více než letadel. Aut prodali o 50 % více než vlaků.

Vypočítejte, kolik za minulý měsíc prodali:
a)   aut,
b)   vlaků,
c)   letadel.
Řešení
a)   Aut 1680,
b)   vlaků 1120,
c)   letadel 800.
Matematická úloha – Modely dopravních prostředků

99. Hrabání sněhu před školou

Pan školník měl shrabat sníh v prostoru před školou. První hodinu shrabal 40 %, druhou hodinu polovinu zbytku a třetí hodinu shrabal zbylých 240 m2.

Vypočítejte, kolik m2 má prostor před školou.
Řešení
Celková plocha před školou je 640 m2.
Matematická úloha – Hrabání sněhu před školou

100. Pavlova cesta

Pavel cestoval na výlet. 20 % cesty jel autobusem, 45 % cesty vlakem a zbylých 105 km autem.

Vypočítejte, kolik kilometrů celkem měřila cesta.
Řešení
Celá cesta měřila 300 km.
Matematická úloha – Pavlova cesta
 
34567