Úlohy: 1–20 / 146

1. Jogurty v obchodě

V obchodě mají 120 jogurtů. Z nich je \( \frac{17}{20} \) čokoládových, ostatní jsou ovocné.

Vypočítejte, kolik mají v obchodě ovocných jogurtů.
Řešení
V obchodě je 18 ovocných jogurtů.
Matematická úloha – Jogurty v obchodě

2. Odstřižený provázek

Provázek měl délku 1.9 m. Potom bylo ustřiženo \( \frac{6}{5} \) metru provázku.

Vypočítejte, kolik metrů provázku zbylo.
Řešení
Zbylo \( \frac{7}{10} \) metru provázku.
Matematická úloha – Odstřižený provázek

3. Nádoba vody

Nádoba má objem \( 8  \frac{1}{4} \) litru a byla naplněna vodou ze tří čtvrtin.

Vypočítejte, kolik litrů vody bylo v nádobě.
Řešení
V nádobě bylo \( 6  \frac{3}{16} \) litru vody.
Matematická úloha – Nádoba vody

4. Záhony na zahradě

Na zahradě jsou záhony o celkové výměře 150 m². Na \( \frac{3}{10} \) záhonů rostou rajčata, \( \frac{2}{5} \) jsou osázeny paprikami, na zbytku záhonů jsou okurky.

Vypočítejte, ta, na kolika m² rostou
a)   rajčata,
b)   papriky,
c)   okurky.
Řešení
a)   Rajčata rostou na 45 m².
b)   Papriky rostou na 60 m².
c)   Okurky rostou na 45 m².
Matematická úloha – Záhony na zahradě

5. Rodinný cyklovýlet

Rodina jela na cyklistický výlet na tři dny. Délka trasy výletu byla 100 km. První den ujeli \( \frac{2}{5} \) celkové délky trasy. Druhý den ujeli \( \frac{1}{3} \) zbytku délky trasy.

Vypočítejte, kolik kilometrů ujeli třetí den.
Řešení
Rodina ujela třetí den 40 km.
Matematická úloha – Rodinný cyklovýlet

6. Pěstování macešek

Květinářka zasadila 180 sazenic macešek. \( \frac{1}{3} \) macešek byla bílých, \( \frac{1}{4} \) macešek byla žlutých, zbytek macešek bylo fialových.

Vypočítejte, kolik macešek bylo
a)   bílých,
b)   žlutých,
c)   fialových.
Řešení
a)   Bílých macešek zasadila 60.
b)   Žlutých macešek zasadila 45.
c)   Fialových macešek zasadila 75.
Matematická úloha – Pěstování macešek

7. Čaj v konvici

Konvice o objemu 1,50 litru je naplněna čajem.

Vypočítejte, kolik hrníčků o objemu \( \frac{1}{4} \) litru lze naplnit čajem z konvice.
Řešení
Z konvice o objemu 1.5 litru naplníme přesně 6 hrníčků o objemu \( \frac{1}{4} \) litru.
Matematická úloha – Čaj v konvici

8. Citrónové a malinové bonbóny

Petra má \(1 \frac{1}{3} \) kg bonbónů. \(\frac{3}{7} \) z nich mají citrónovou příchuť, ostatní mají malinovou příchuť.

Vypočítejte, kolik kg bonbónů má malinovou příchuť.
Řešení
Malinovou příchuť má \(\frac{16}{21}\) kg bonbónů.
Matematická úloha – Citrónové a malinové bonbóny

9. Sběr borůvek

Lenka nasbírala 3,60 litrů borůvek. Karel nasbíral o jednu čtvrtinu méně než Lenka. Pavel nasbíral o jednu šestinu více než Lenka.

Kolik litrů borůvek nasbíral
a)   Pavel,
b)   Karel.
Řešení
a)   Pavel nasbíral 4,20 litru borůvek.
b)   Karel nasbíral 2,70 litru borůvek.
Matematická úloha – Sběr borůvek

10. Červená a modrá závaží

Červené závaží má o dvě pětiny menší hmotnost než modré závaží. Tři modrá a čtyři červená závaží mají celkem hmotnost 189 kg.

Vypočítejte, jakou hmotnost v kilogramech má
a)   modré závaží,
b)   červené závaží.
Řešení
a)   Modré závaží má hmotnost 35 kg.
b)   Červené závaží má hmotnost 21 kg.
Matematická úloha – Červená a modrá závaží

11. Adéliny úspory

Když si Adéla za \( \frac{1}{3} \) svých úspor koupila kalhoty, za \( \frac{2}{5} \) tričko a \( \frac{1}{4} \) utratila v cukrárně, zbylo jí 328 korun.

Vypočítejte,
a)   kolik korun měla Adéla uspořeno,
b)   kolik korun stály kalhoty.
Řešení
a)   Adéla měla celkem uspořeno 19 680 korun,
b)   kalhoty stály 6 560 korun.
Matematická úloha – Adéliny úspory

12. Části cesty auta

Auto ujelo nejdříve \( \frac{1}{3} \) cesty, pak ujelo \( \frac{2}{5} \) a na další dny zbývá ještě 340 km.

Vypočítejte, kolik kilometrů je dlouhá celá cesta.
Řešení
Celá cesta měří 1 275 km.
Matematická úloha – Části cesty auta

13. Aktivity na táboře

V táboře jsou děti. \( \frac{1}{2} \) šla na výlet, \( \frac{1}{4} \) se šla koupat a \( \frac{1}{8} \) dětí zůstalo v táboře.

Vypočítejte a zapište zlomkem v základním tvaru, jaká část dětí je v táboře.
Řešení
V táboře zůstala \(\frac{1}{4}\) dětí.
Matematická úloha – Aktivity na táboře

14. Rozdělení pizzy

Tři kamarádi si objednali jednu pizzu. Ivana snědla čtvrtinu z celé pizzy, Libuše snědla třetinu zbytku a Petr snědl polovinu z toho, co nechala Lenka. Zbytek pizzy si nechali zabalit.

Vypočítejte a zapište zlomkem v základním tvaru, jakou část pizzy kamarádům zabalili.
Řešení
Kamarádi si nechali zabalit \(\frac{1}{4}\) pizzy.
Matematická úloha – Rozdělení pizzy

15. Markétiny úspory

Když si Markéta za \( \frac{1}{3} \) svých úspor koupila kalhoty, za \( \frac{2}{5} \) tričko a \( \frac{1}{4} \) utratila v cukrárně, zbylo jí 328 korun.

Vypočítejte, kolik korun měla Markéta uspořeno.
Řešení
Markéta měla uspořeno 19 680 korun.
Matematická úloha – Markétiny úspory

16. Různobarevná kytice

Tři pětiny květů jsou červené, zbylých osm květů je žlutých.

Vypočítejte, kolik má kytice květů.
Řešení
Kytice má celkem 20 květů.
Matematická úloha – Různobarevná kytice

17. Kytička k svátku

David koupil za 280 korun mamince k svátku kytičku. Utratil tak ( frac{2}{7} ) z ušetřených peněz.

Vypočítejte, kolik korun měl David ušetřeno.
Řešení
David měl ušetřeno 980 korun.
Matematická úloha – Kytička k svátku

18. Jabloně, hrušně a třešně v sadu

V ovocném sadu bylo polovina třešní, dvě pětiny jabloní a zbylých stromů 50 byly hrušně.

Vypočítejte, kolik bylo v sadu stromů.
Řešení
V sadu je celkem 500 stromů.
Matematická úloha – Jabloně, hrušně a třešně v sadu

19. Turisté v hotelu

V hotelu jsou turisté pouze 4 národností. V letovisku je \( \frac{1}{15} \) Němců, \( \frac{2}{5} \) Čechů, \( \frac{1}{3} \) Rakušanů a 500 Britů.

Vypočítejte, kolik je v hotelu celkem turistů.
Řešení
V hotelu je celkem 2 500 turistů.
Matematická úloha – Turisté v hotelu

20. Mimořádné odměny

Při vyplacení mimořádných odměn dostal zástupce vedoucího polovinu, prodavačka čtvrtinu a uklízeč osminu z celkové částky vyhrazené na odměny. Zbylých 500 Kč z této částky zůstalo nevyplacených.

Vypočítejte, jaká byla celková částka na odměny.
Řešení
Celková částka na odměny byla 4 000 Kč.
Matematická úloha – Mimořádné odměny