Matikář - kategorie úloh

Úlohy: 41–60 / 146

Denisa přečetla knihu za 4 dny. První den přečetla třetinu knihy, druhý den šestinu knihy, třetí den polovinu ze zbývajících stran. Na poslední den jí zbylo ještě 30 stran.

Vypočítejte:

a) kolik stran měla celá kniha,

b) kolik stran přečetla Dana třetí den.

Řešení

a) Kniha měla 120 stran.

b) Třetí den Denisa přečetla 30 stran.

42. Řezání dřevěné tyče

Dřevěná tyč byla rozřezána na tři části. První část měřila jednu třetinu délky, druhá jednu třetinu zbytku a třetí část 20 cm.

Vypočítejte:

a) v cm původní délku tyče,

b) v cm délky jednotlivých částí.

Řešení

a) Původní délka tyče byla 45 cm.

b) První část měřila 15 cm, druhá část 10 cm a třetí část 20 cm.

43. Útrata za zeleninu a ovoce

V obchodě jsem utratil desetinu mých peněz za zeleninu a 3krát více za ovoce. Nic víc jsem nekoupil. Zbylo mi 1 200 Kč.

Vypočítejte, kolik Kč jsem měl před nákupem.

Řešení

Původně jsem měl 2 000 Kč.

Matematická úloha – Útrata za zeleninu a ovoce

44. Dvě cesty Kamily

Kamila cestovala na své první cestě $7\frac{1}{2}$ hodiny a na druhé $13\frac{3}{5}$ hodiny.

Vypočítejte, o kolik více času strávila Kamila na druhé cestě více než na první.

Řešení

Kamila strávila na druhé cestě o $6\frac{1}{10}$ hodiny více než na první.

45. Voda ve džbánu

Džbán obsahuje $5\frac{1}{2}$ šálku vody. Jana nalila $\frac{5}{6}$ šálku vody do každé z 5 sklenic a $\frac{3}{4}$ šálku vody do jedné sklenice.

Vypočítejte, kolik vody zůstálo ve džbánu.

Řešení

Ve džbánu zůstalo $\frac{7}{12}$ šálku vody.

46. Evženova brigáda

Evžen dostal plat za brigádu. Za polovinu vydělané částky jsem si koupil kopačky a za polovinu zbytku fotbalový míč. Poté mu zbylo 1200 Kč.

Vypočítejte, kolik peněz si Evžen vydělal na brigádě.

Řešení

Evžen si na brigádě vydělal 4 800 Kč

47. Opsaná a vepsaná koule

Krychli o objemu 4 096 cm³ je opsána a vepsána koule.

Vypočítejte, kolikrát je větší objem opsané koule než koule vepsané. (Zaokrouhlete na dvě desetinná místa.)

Řešení

Objem opsané koule je 5,20krát větší než objem koule vepsané.

Matematická úloha – Opsaná a vepsaná koule

48. Sčítání a odčítání zlomků 6

Sečtěte a odečtěte zlomky:

a) $\frac{3}{5}+\frac{3}{1} =$

b) $\frac{2}{1}-\frac{2}{1} =$

c) $\frac{7}{2}-\frac{2}{3} =$

d) $\frac{8}{3}-\frac{7}{10} =$

e) $\frac{7}{5}-\frac{1}{1} =$

f) $\frac{7}{3}-\frac{2}{5} =$

g) $\frac{1}{3}-\frac{1}{3} =$

h) $\frac{3}{2}-\frac{3}{8} =$

i) $\frac{1}{1}+\frac{1}{6} =$

j) $\frac{9}{4}-\frac{4}{3} =$

k) $\frac{7}{8}+\frac{2}{5} =$

l) $\frac{1}{1}-\frac{1}{2} =$

Řešení

a) $\frac{18}{5}$

b) $\frac{0}{1}$

c) $\frac{17}{6}$

d) $\frac{59}{30}$

e) $\frac{2}{5}$

f) $\frac{29}{15}$

g) $\frac{0}{9}$

h) $\frac{9}{8}$

i) $\frac{7}{6}$

j) $\frac{11}{12}$

k) $\frac{51}{40}$

l) $\frac{1}{2}$

Matematická úloha – Sčítání a odčítání zlomků 6

49. Násobení a dělení zlomků 6

Násobte a dělte zlomky:

a) $\frac{8}{2}\cdot\frac{2}{4} =$

b) $\frac{2}{10}\cdot\frac{8}{2} =$

c) $\frac{10}{2}:\frac{2}{3} =$

d) $\frac{3}{8}\cdot\frac{5}{4} =$

e) $\frac{10}{3}\cdot\frac{10}{3} =$

f) $\frac{8}{2}:\frac{3}{10} =$

g) $\frac{10}{8}:\frac{4}{5} =$

h) $\frac{2}{10}\cdot\frac{8}{6} =$

i) $\frac{5}{4}:\frac{3}{2} =$

j) $\frac{2}{6}\cdot\frac{8}{4} =$

k) $\frac{10}{4}:\frac{4}{8} =$

l) $\frac{3}{5}\cdot\frac{5}{2} =$

Řešení

a) $2$

b) $\frac{4}{5}$

c) $\frac{15}{2}$

d) $\frac{15}{32}$

e) $\frac{100}{9}$

f) $\frac{40}{3}$

g) $\frac{25}{16}$

h) $\frac{4}{15}$

i) $\frac{5}{6}$

j) $\frac{2}{3}$

k) $5$

l) $\frac{3}{2}$

Matematická úloha – Násobení a dělení zlomků 6

50. Povrch kvádru

Délky hran kvádru jsou dvě poloviny cm, 3.5 cm, jedná čtvrtina cm.

Vypočítejte povrch kvádru.

Řešení

Povrch kvádru je 9,25 cm².

51. Martinovo číslo

Michal si myslel číslo. Po odečtení jeho dvou třetin a přičtení čísla 8 získal číslo 40

Vypočítejte, jaké je původní číslo, které si Michal myslel.

Řešení

Michal si myslel číslo 96.

52. Smíšená čísla na zlomky 5

Převeďte smíšená čísla na zlomky:

a) $4\frac{1}{2} =$

b) $7\frac{4}{5} =$

c) $4\frac{2}{9} =$

d) $2\frac{3}{10} =$

e) $2\frac{1}{2} =$

f) $3\frac{3}{5} =$

g) $7\frac{5}{8} =$

h) $2\frac{1}{2} =$

i) $8\frac{1}{2} =$

j) $2\frac{3}{6} =$

k) $5\frac{1}{7} =$

l) $7\frac{3}{6} =$

Řešení

a) $\frac{9}{2}$

b) $\frac{39}{5}$

c) $\frac{38}{9}$

d) $\frac{23}{10}$

e) $\frac{5}{2}$

f) $\frac{18}{5}$

g) $\frac{61}{8}$

h) $\frac{5}{2}$

i) $\frac{17}{2}$

j) $\frac{5}{2}$

k) $\frac{36}{7}$

l) $\frac{15}{2}$

Matematická úloha – Smíšená čísla na zlomky 5

53. Smíšená čísla na zlomky 4

Převeďte smíšená čísla na zlomky:

a) $6\frac{6}{8} =$

b) $7\frac{4}{7} =$

c) $3\frac{5}{8} =$

d) $7\frac{3}{5} =$

e) $7\frac{1}{3} =$

f) $4\frac{4}{5} =$

g) $3\frac{6}{9} =$

h) $1\frac{4}{5} =$

i) $7\frac{3}{5} =$

j) $1\frac{4}{9} =$

k) $1\frac{2}{3} =$

l) $2\frac{3}{8} =$

Řešení

a) $\frac{27}{4}$

b) $\frac{53}{7}$

c) $\frac{29}{8}$

d) $\frac{38}{5}$

e) $\frac{22}{3}$

f) $\frac{24}{5}$

g) $\frac{11}{3}$

h) $\frac{9}{5}$

i) $\frac{38}{5}$

j) $\frac{13}{9}$

k) $\frac{5}{3}$

l) $\frac{19}{8}$

Matematická úloha – Smíšená čísla na zlomky 4

54. Smíšená čísla na zlomky 3

Převeďte smíšená čísla na zlomky:

a) $1\frac{2}{3} =$

b) $3\frac{1}{10} =$

c) $2\frac{2}{6} =$

d) $8\frac{3}{5} =$

e) $5\frac{4}{5} =$

f) $1\frac{1}{2} =$

g) $1\frac{4}{9} =$

h) $5\frac{5}{9} =$

i) $1\frac{1}{2} =$

j) $1\frac{1}{2} =$

k) $4\frac{3}{4} =$

l) $5\frac{2}{9} =$

Řešení

a) $\frac{5}{3}$

b) $\frac{31}{10}$

c) $\frac{7}{3}$

d) $\frac{43}{5}$

e) $\frac{29}{5}$

f) $\frac{3}{2}$

g) $\frac{13}{9}$

h) $\frac{50}{9}$

i) $\frac{3}{2}$

j) $\frac{3}{2}$

k) $\frac{19}{4}$

l) $\frac{47}{9}$

Matematická úloha – Smíšená čísla na zlomky 3

55. Smíšená čísla na zlomky 2

Převeďte smíšená čísla na zlomky:

a) $5\frac{1}{3} =$

b) $8\frac{1}{9} =$

c) $6\frac{7}{8} =$

d) $4\frac{6}{7} =$

e) $7\frac{1}{5} =$

f) $9\frac{6}{8} =$

g) $8\frac{4}{10} =$

h) $8\frac{4}{6} =$

i) $9\frac{7}{9} =$

j) $8\frac{3}{4} =$

k) $2\frac{1}{2} =$

l) $7\frac{2}{8} =$

Řešení

a) $\frac{16}{3}$

b) $\frac{73}{9}$

c) $\frac{55}{8}$

d) $\frac{34}{7}$

e) $\frac{36}{5}$

f) $\frac{39}{4}$

g) $\frac{42}{5}$

h) $\frac{26}{3}$

i) $\frac{88}{9}$

j) $\frac{35}{4}$

k) $\frac{5}{2}$

l) $\frac{29}{4}$

Matematická úloha – Smíšená čísla na zlomky 2

56. Smíšená čísla na zlomky 1

Převeďte smíšená čísla na zlomky:

a) $5\frac{1}{2} =$

b) $6\frac{1}{2} =$

c) $4\frac{9}{10} =$

d) $1\frac{5}{9} =$

e) $4\frac{6}{7} =$

f) $7\frac{1}{2} =$

g) $8\frac{4}{5} =$

h) $7\frac{1}{2} =$

i) $3\frac{3}{4} =$

j) $3\frac{2}{5} =$

k) $7\frac{1}{9} =$

l) $9\frac{1}{8} =$

Řešení

a) $\frac{11}{2}$

b) $\frac{13}{2}$

c) $\frac{49}{10}$

d) $\frac{14}{9}$

e) $\frac{34}{7}$

f) $\frac{15}{2}$

g) $\frac{44}{5}$

h) $\frac{15}{2}$

i) $\frac{15}{4}$

j) $\frac{17}{5}$

k) $\frac{64}{9}$

l) $\frac{73}{8}$

Matematická úloha – Smíšená čísla na zlomky 1

57. Zlomky na smíšená čísla 5

Převeďte zlomky na smíšená čísla:

a) $\frac{49}{5} =$

b) $\frac{79}{8} =$

c) $\frac{69}{10} =$

d) $\frac{52}{8} =$

e) $\frac{10}{3} =$

f) $\frac{54}{7} =$

g) $\frac{19}{9} =$

h) $\frac{51}{8} =$

i) $\frac{32}{5} =$

j) $\frac{11}{5} =$

k) $\frac{46}{7} =$

l) $\frac{7}{3} =$

Řešení

a) $9\frac{4}{5}$

b) $9\frac{7}{8}$

c) $6\frac{9}{10}$

d) $6\frac{1}{2}$

e) $3\frac{1}{3}$

f) $7\frac{5}{7}$

g) $2\frac{1}{9}$

h) $6\frac{3}{8}$

i) $6\frac{2}{5}$

j) $2\frac{1}{5}$

k) $6\frac{4}{7}$

l) $2\frac{1}{3}$

Matematická úloha – Zlomky na smíšená čísla 5

58. Zlomky na smíšená čísla 4

Převeďte zlomky na smíšená čísla:

a) $\frac{40}{6} =$

b) $\frac{47}{8} =$

c) $\frac{39}{5} =$

d) $\frac{22}{8} =$

e) $\frac{17}{2} =$

f) $\frac{9}{2} =$

g) $\frac{42}{5} =$

h) $\frac{3}{2} =$

i) $\frac{9}{4} =$

j) $\frac{39}{9} =$

k) $\frac{59}{10} =$

l) $\frac{40}{9} =$

Řešení

a) $6\frac{2}{3}$

b) $5\frac{7}{8}$

c) $7\frac{4}{5}$

d) $2\frac{3}{4}$

e) $8\frac{1}{2}$

f) $4\frac{1}{2}$

g) $8\frac{2}{5}$

h) $1\frac{1}{2}$

i) $2\frac{1}{4}$

j) $4\frac{1}{3}$

k) $5\frac{9}{10}$

l) $4\frac{4}{9}$

Matematická úloha – Zlomky na smíšená čísla 4

59. Zlomky na smíšená čísla 3

Převeďte zlomky na smíšená čísla:

a) $\frac{42}{10} =$

b) $\frac{34}{6} =$

c) $\frac{5}{2} =$

d) $\frac{82}{9} =$

e) $\frac{5}{2} =$

f) $\frac{65}{10} =$

g) $\frac{13}{2} =$

h) $\frac{37}{10} =$

i) $\frac{19}{9} =$

j) $\frac{23}{9} =$

k) $\frac{19}{2} =$

l) $\frac{61}{8} =$

Řešení

a) $4\frac{1}{5}$

b) $5\frac{2}{3}$

c) $2\frac{1}{2}$

d) $9\frac{1}{9}$

e) $2\frac{1}{2}$

f) $6\frac{1}{2}$

g) $6\frac{1}{2}$

h) $3\frac{7}{10}$

i) $2\frac{1}{9}$

j) $2\frac{5}{9}$

k) $9\frac{1}{2}$

l) $7\frac{5}{8}$

Matematická úloha – Zlomky na smíšená čísla 3

60. Zlomky na smíšená čísla 2

Převeďte zlomky na smíšená čísla:

a) $\frac{5}{2} =$

b) $\frac{53}{9} =$

c) $\frac{21}{10} =$

d) $\frac{11}{3} =$

e) $\frac{10}{3} =$

f) $\frac{14}{4} =$

g) $\frac{20}{6} =$

h) $\frac{10}{7} =$

i) $\frac{12}{10} =$

j) $\frac{17}{3} =$

k) $\frac{13}{9} =$

l) $\frac{9}{6} =$

Řešení

a) $2\frac{1}{2}$

b) $5\frac{8}{9}$

c) $2\frac{1}{10}$

d) $3\frac{2}{3}$

e) $3\frac{1}{3}$

f) $3\frac{1}{2}$

g) $3\frac{1}{3}$

h) $1\frac{3}{7}$

i) $1\frac{1}{5}$

j) $5\frac{2}{3}$

k) $1\frac{4}{9}$

l) $1\frac{1}{2}$

Matematická úloha – Zlomky na smíšená čísla 2

1 234 5