Matikář - kategorie úloh

Úlohy: 21–40 / 127

Přehled ročníků

21. Dvě cesty Kamily

Kamila cestovala na své první cestě $7\frac{1}{2}$ hodiny a na druhé $13\frac{3}{5}$ hodiny.

Vypočítejte, o kolik více času strávila Kamila na druhé cestě více než na první.

Řešení

Kamila strávila na druhé cestě o $6\frac{1}{10}$ hodiny více než na první.

22. Voda ve džbánu

Džbán obsahuje $5\frac{1}{2}$ šálku vody. Jana nalila $\frac{5}{6}$ šálku vody do každé z 5 sklenic a $\frac{3}{4}$ šálku vody do jedné sklenice.

Vypočítejte, kolik vody zůstálo ve džbánu.

Řešení

Ve džbánu zůstalo $\frac{7}{12}$ šálku vody.

23. Evženova brigáda

Evžen dostal plat za brigádu. Za polovinu vydělané částky jsem si koupil kopačky a za polovinu zbytku fotbalový míč. Poté mu zbylo 1200 Kč.

Vypočítejte, kolik peněz si Evžen vydělal na brigádě.

Řešení

Evžen si na brigádě vydělal 4 800 Kč

24. Opsaná a vepsaná koule

Krychli o objemu 4 096 cm³ je opsána a vepsána koule.

Vypočítejte, kolikrát je větší objem opsané koule než koule vepsané. (Zaokrouhlete na dvě desetinná místa.)

Řešení

Objem opsané koule je 5,20krát větší než objem koule vepsané.

25. Sčítání a odčítání zlomků 6

Sečtěte a odečtěte zlomky:

a) $\frac{3}{5}+\frac{3}{1} =$

b) $\frac{2}{1}-\frac{2}{1} =$

c) $\frac{7}{2}-\frac{2}{3} =$

d) $\frac{8}{3}-\frac{7}{10} =$

e) $\frac{7}{5}-\frac{1}{1} =$

f) $\frac{7}{3}-\frac{2}{5} =$

g) $\frac{1}{3}-\frac{1}{3} =$

h) $\frac{3}{2}-\frac{3}{8} =$

i) $\frac{1}{1}+\frac{1}{6} =$

j) $\frac{9}{4}-\frac{4}{3} =$

k) $\frac{7}{8}+\frac{2}{5} =$

l) $\frac{1}{1}-\frac{1}{2} =$

Řešení

a) $\frac{18}{5}$

b) $\frac{0}{1}$

c) $\frac{17}{6}$

d) $\frac{59}{30}$

e) $\frac{2}{5}$

f) $\frac{29}{15}$

g) $\frac{0}{9}$

h) $\frac{9}{8}$

i) $\frac{7}{6}$

j) $\frac{11}{12}$

k) $\frac{51}{40}$

l) $\frac{1}{2}$

26. Násobení a dělení zlomků 6

Násobte a dělte zlomky:

a) $\frac{8}{2}\cdot\frac{2}{4} =$

b) $\frac{2}{10}\cdot\frac{8}{2} =$

c) $\frac{10}{2}:\frac{2}{3} =$

d) $\frac{3}{8}\cdot\frac{5}{4} =$

e) $\frac{10}{3}\cdot\frac{10}{3} =$

f) $\frac{8}{2}:\frac{3}{10} =$

g) $\frac{10}{8}:\frac{4}{5} =$

h) $\frac{2}{10}\cdot\frac{8}{6} =$

i) $\frac{5}{4}:\frac{3}{2} =$

j) $\frac{2}{6}\cdot\frac{8}{4} =$

k) $\frac{10}{4}:\frac{4}{8} =$

l) $\frac{3}{5}\cdot\frac{5}{2} =$

Řešení

a) $2$

b) $\frac{4}{5}$

c) $\frac{15}{2}$

d) $\frac{15}{32}$

e) $\frac{100}{9}$

f) $\frac{40}{3}$

g) $\frac{25}{16}$

h) $\frac{4}{15}$

i) $\frac{5}{6}$

j) $\frac{2}{3}$

k) $5$

l) $\frac{3}{2}$

27. Povrch kvádru

Délky hran kvádru jsou dvě poloviny cm, 3.5 cm, jedná čtvrtina cm.

Vypočítejte povrch kvádru.

Řešení

Povrch kvádru je 9,25 cm².

28. Martinovo číslo

Michal si myslel číslo. Po odečtení jeho dvou třetin a přičtení čísla 8 získal číslo 40

Vypočítejte, jaké je původní číslo, které si Michal myslel.

Řešení

Michal si myslel číslo 96.

29. Smíšená čísla na zlomky 5

Převeďte smíšená čísla na zlomky:

a) $4\frac{1}{2} =$

b) $7\frac{4}{5} =$

c) $4\frac{2}{9} =$

d) $2\frac{3}{10} =$

e) $2\frac{1}{2} =$

f) $3\frac{3}{5} =$

g) $7\frac{5}{8} =$

h) $2\frac{1}{2} =$

i) $8\frac{1}{2} =$

j) $2\frac{3}{6} =$

k) $5\frac{1}{7} =$

l) $7\frac{3}{6} =$

Řešení

a) $\frac{9}{2}$

b) $\frac{39}{5}$

c) $\frac{38}{9}$

d) $\frac{23}{10}$

e) $\frac{5}{2}$

f) $\frac{18}{5}$

g) $\frac{61}{8}$

h) $\frac{5}{2}$

i) $\frac{17}{2}$

j) $\frac{5}{2}$

k) $\frac{36}{7}$

l) $\frac{15}{2}$

30. Smíšená čísla na zlomky 4

Převeďte smíšená čísla na zlomky:

a) $6\frac{6}{8} =$

b) $7\frac{4}{7} =$

c) $3\frac{5}{8} =$

d) $7\frac{3}{5} =$

e) $7\frac{1}{3} =$

f) $4\frac{4}{5} =$

g) $3\frac{6}{9} =$

h) $1\frac{4}{5} =$

i) $7\frac{3}{5} =$

j) $1\frac{4}{9} =$

k) $1\frac{2}{3} =$

l) $2\frac{3}{8} =$

Řešení

a) $\frac{27}{4}$

b) $\frac{53}{7}$

c) $\frac{29}{8}$

d) $\frac{38}{5}$

e) $\frac{22}{3}$

f) $\frac{24}{5}$

g) $\frac{11}{3}$

h) $\frac{9}{5}$

i) $\frac{38}{5}$

j) $\frac{13}{9}$

k) $\frac{5}{3}$

l) $\frac{19}{8}$

31. Smíšená čísla na zlomky 3

Převeďte smíšená čísla na zlomky:

a) $1\frac{2}{3} =$

b) $3\frac{1}{10} =$

c) $2\frac{2}{6} =$

d) $8\frac{3}{5} =$

e) $5\frac{4}{5} =$

f) $1\frac{1}{2} =$

g) $1\frac{4}{9} =$

h) $5\frac{5}{9} =$

i) $1\frac{1}{2} =$

j) $1\frac{1}{2} =$

k) $4\frac{3}{4} =$

l) $5\frac{2}{9} =$

Řešení

a) $\frac{5}{3}$

b) $\frac{31}{10}$

c) $\frac{7}{3}$

d) $\frac{43}{5}$

e) $\frac{29}{5}$

f) $\frac{3}{2}$

g) $\frac{13}{9}$

h) $\frac{50}{9}$

i) $\frac{3}{2}$

j) $\frac{3}{2}$

k) $\frac{19}{4}$

l) $\frac{47}{9}$

32. Smíšená čísla na zlomky 2

Převeďte smíšená čísla na zlomky:

a) $5\frac{1}{3} =$

b) $8\frac{1}{9} =$

c) $6\frac{7}{8} =$

d) $4\frac{6}{7} =$

e) $7\frac{1}{5} =$

f) $9\frac{6}{8} =$

g) $8\frac{4}{10} =$

h) $8\frac{4}{6} =$

i) $9\frac{7}{9} =$

j) $8\frac{3}{4} =$

k) $2\frac{1}{2} =$

l) $7\frac{2}{8} =$

Řešení

a) $\frac{16}{3}$

b) $\frac{73}{9}$

c) $\frac{55}{8}$

d) $\frac{34}{7}$

e) $\frac{36}{5}$

f) $\frac{39}{4}$

g) $\frac{42}{5}$

h) $\frac{26}{3}$

i) $\frac{88}{9}$

j) $\frac{35}{4}$

k) $\frac{5}{2}$

l) $\frac{29}{4}$

33. Smíšená čísla na zlomky 1

Převeďte smíšená čísla na zlomky:

a) $5\frac{1}{2} =$

b) $6\frac{1}{2} =$

c) $4\frac{9}{10} =$

d) $1\frac{5}{9} =$

e) $4\frac{6}{7} =$

f) $7\frac{1}{2} =$

g) $8\frac{4}{5} =$

h) $7\frac{1}{2} =$

i) $3\frac{3}{4} =$

j) $3\frac{2}{5} =$

k) $7\frac{1}{9} =$

l) $9\frac{1}{8} =$

Řešení

a) $\frac{11}{2}$

b) $\frac{13}{2}$

c) $\frac{49}{10}$

d) $\frac{14}{9}$

e) $\frac{34}{7}$

f) $\frac{15}{2}$

g) $\frac{44}{5}$

h) $\frac{15}{2}$

i) $\frac{15}{4}$

j) $\frac{17}{5}$

k) $\frac{64}{9}$

l) $\frac{73}{8}$

34. Zlomky na smíšená čísla 5

Převeďte zlomky na smíšená čísla:

a) $\frac{49}{5} =$

b) $\frac{79}{8} =$

c) $\frac{69}{10} =$

d) $\frac{52}{8} =$

e) $\frac{10}{3} =$

f) $\frac{54}{7} =$

g) $\frac{19}{9} =$

h) $\frac{51}{8} =$

i) $\frac{32}{5} =$

j) $\frac{11}{5} =$

k) $\frac{46}{7} =$

l) $\frac{7}{3} =$

Řešení

a) $9\frac{4}{5}$

b) $9\frac{7}{8}$

c) $6\frac{9}{10}$

d) $6\frac{1}{2}$

e) $3\frac{1}{3}$

f) $7\frac{5}{7}$

g) $2\frac{1}{9}$

h) $6\frac{3}{8}$

i) $6\frac{2}{5}$

j) $2\frac{1}{5}$

k) $6\frac{4}{7}$

l) $2\frac{1}{3}$

35. Zlomky na smíšená čísla 4

Převeďte zlomky na smíšená čísla:

a) $\frac{40}{6} =$

b) $\frac{47}{8} =$

c) $\frac{39}{5} =$

d) $\frac{22}{8} =$

e) $\frac{17}{2} =$

f) $\frac{9}{2} =$

g) $\frac{42}{5} =$

h) $\frac{3}{2} =$

i) $\frac{9}{4} =$

j) $\frac{39}{9} =$

k) $\frac{59}{10} =$

l) $\frac{40}{9} =$

Řešení

a) $6\frac{2}{3}$

b) $5\frac{7}{8}$

c) $7\frac{4}{5}$

d) $2\frac{3}{4}$

e) $8\frac{1}{2}$

f) $4\frac{1}{2}$

g) $8\frac{2}{5}$

h) $1\frac{1}{2}$

i) $2\frac{1}{4}$

j) $4\frac{1}{3}$

k) $5\frac{9}{10}$

l) $4\frac{4}{9}$

36. Zlomky na smíšená čísla 3

Převeďte zlomky na smíšená čísla:

a) $\frac{42}{10} =$

b) $\frac{34}{6} =$

c) $\frac{5}{2} =$

d) $\frac{82}{9} =$

e) $\frac{5}{2} =$

f) $\frac{65}{10} =$

g) $\frac{13}{2} =$

h) $\frac{37}{10} =$

i) $\frac{19}{9} =$

j) $\frac{23}{9} =$

k) $\frac{19}{2} =$

l) $\frac{61}{8} =$

Řešení

a) $4\frac{1}{5}$

b) $5\frac{2}{3}$

c) $2\frac{1}{2}$

d) $9\frac{1}{9}$

e) $2\frac{1}{2}$

f) $6\frac{1}{2}$

g) $6\frac{1}{2}$

h) $3\frac{7}{10}$

i) $2\frac{1}{9}$

j) $2\frac{5}{9}$

k) $9\frac{1}{2}$

l) $7\frac{5}{8}$

37. Zlomky na smíšená čísla 2

Převeďte zlomky na smíšená čísla:

a) $\frac{5}{2} =$

b) $\frac{53}{9} =$

c) $\frac{21}{10} =$

d) $\frac{11}{3} =$

e) $\frac{10}{3} =$

f) $\frac{14}{4} =$

g) $\frac{20}{6} =$

h) $\frac{10}{7} =$

i) $\frac{12}{10} =$

j) $\frac{17}{3} =$

k) $\frac{13}{9} =$

l) $\frac{9}{6} =$

Řešení

a) $2\frac{1}{2}$

b) $5\frac{8}{9}$

c) $2\frac{1}{10}$

d) $3\frac{2}{3}$

e) $3\frac{1}{3}$

f) $3\frac{1}{2}$

g) $3\frac{1}{3}$

h) $1\frac{3}{7}$

i) $1\frac{1}{5}$

j) $5\frac{2}{3}$

k) $1\frac{4}{9}$

l) $1\frac{1}{2}$

38. Zlomky na smíšená čísla 1

Převeďte zlomky na smíšená čísla:

a) $\frac{37}{8} =$

b) $\frac{26}{8} =$

c) $\frac{29}{5} =$

d) $\frac{14}{4} =$

e) $\frac{8}{7} =$

f) $\frac{45}{10} =$

g) $\frac{22}{10} =$

h) $\frac{19}{6} =$

i) $\frac{39}{7} =$

j) $\frac{11}{2} =$

k) $\frac{9}{5} =$

l) $\frac{10}{6} =$

Řešení

a) $4\frac{5}{8}$

b) $3\frac{1}{4}$

c) $5\frac{4}{5}$

d) $3\frac{1}{2}$

e) $1\frac{1}{7}$

f) $4\frac{1}{2}$

g) $2\frac{1}{5}$

h) $3\frac{1}{6}$

i) $5\frac{4}{7}$

j) $5\frac{1}{2}$

k) $1\frac{4}{5}$

l) $1\frac{2}{3}$

39. Úpravy zlomků 5

Upravte zlomky:

a) $\left (\frac{5}{4}-\frac{2}{3}\right )\cdot\left (\frac{8}{4}+\frac{6}{3}\right ) =$

b) $\left (\frac{5}{10}+\frac{5}{10}\right )\cdot\left (\frac{10}{5}-\frac{6}{5}\right ) =$

c) $\left (\frac{2}{6}+\frac{5}{3}\right )\cdot\left (\frac{10}{5}-\frac{3}{6}\right ) =$

d) $\left (\frac{6}{8}+\frac{3}{4}\right )\cdot\left (\frac{10}{3}-\frac{2}{3}\right ) =$

e) $\left (\frac{5}{6}-\frac{5}{8}\right )\cdot\left (\frac{10}{5}+\frac{2}{5}\right ) =$

f) $\left (\frac{4}{3}-\frac{5}{4}\right ):\left (\frac{8}{3}-\frac{10}{4}\right ) =$

g) $\left (\frac{4}{6}+\frac{8}{6}\right )\cdot\left (\frac{10}{6}-\frac{5}{10}\right ) =$

h) $\left (\frac{3}{5}+\frac{6}{4}\right ):\left (\frac{4}{10}+\frac{5}{10}\right ) =$

i) $\left (\frac{6}{2}-\frac{8}{10}\right ):\left (\frac{10}{2}-\frac{6}{10}\right ) =$

j) $\left (\frac{4}{10}-\frac{2}{10}\right ):\left (\frac{5}{8}-\frac{4}{10}\right ) =$

k) $\left (\frac{4}{8}-\frac{2}{10}\right )\cdot\left (\frac{10}{5}+\frac{8}{3}\right ) =$

l) $\left (\frac{5}{6}-\frac{3}{5}\right ):\left (\frac{2}{4}-\frac{3}{10}\right ) =$

Řešení

a) $\frac{7}{3}$

b) $\frac{4}{5}$

c) $3$

d) $4$

e) $\frac{1}{2}$

f) $\frac{1}{2}$

g) $\frac{7}{3}$

h) $\frac{7}{3}$

i) $\frac{1}{2}$

j) $\frac{8}{9}$

k) $\frac{7}{5}$

l) $\frac{7}{6}$

40. Úpravy zlomků 4

Upravte zlomky:

a) $\left (\frac{5}{2}-\frac{3}{2}\right )\cdot\left (\frac{3}{2}-\frac{6}{8}\right ) =$

b) $\left (\frac{6}{2}+\frac{10}{2}\right )\cdot\left (\frac{6}{4}-\frac{6}{8}\right ) =$

c) $\left (\frac{3}{2}-\frac{5}{10}\right ):\left (\frac{10}{5}-\frac{6}{5}\right ) =$

d) $\left (\frac{10}{4}-\frac{10}{5}\right )\cdot\left (\frac{10}{4}-\frac{3}{4}\right ) =$

e) $\left (\frac{2}{3}-\frac{5}{10}\right ):\left (\frac{2}{6}+\frac{2}{3}\right ) =$

f) $\left (\frac{4}{3}-\frac{2}{6}\right )\cdot\left (\frac{5}{3}-\frac{4}{3}\right ) =$

g) $\left (\frac{10}{4}+\frac{5}{6}\right ):\left (\frac{3}{6}+\frac{8}{4}\right ) =$

h) $\left (\frac{6}{3}-\frac{8}{5}\right ):\left (\frac{10}{4}-\frac{3}{2}\right ) =$

i) $\left (\frac{10}{4}-\frac{5}{3}\right ):\left (\frac{6}{4}-\frac{8}{6}\right ) =$

j) $\left (\frac{5}{2}+\frac{5}{2}\right )\cdot\left (\frac{5}{2}-\frac{8}{5}\right ) =$

k) $\left (\frac{4}{8}-\frac{2}{10}\right )\cdot\left (\frac{5}{4}-\frac{5}{6}\right ) =$

l) $\left (\frac{3}{2}+\frac{3}{6}\right ):\left (\frac{8}{4}-\frac{6}{4}\right ) =$

Řešení

a) $\frac{3}{4}$

b) $6$

c) $\frac{5}{4}$

d) $\frac{7}{8}$

e) $\frac{1}{6}$

f) $\frac{1}{3}$

g) $\frac{4}{3}$

h) $\frac{2}{5}$

i) $5$

j) $\frac{9}{2}$

k) $\frac{1}{8}$

l) $4$