Úlohy: 121–134 / 134

121. Sbírka známek

Ve sbírce známek byla polovina známek českých, třetina slovenských a 128 zámořských. Jiné známky ve sbírce nebyly.

Vypočtěte, kolik známek bylo celkem ve sbírce.
Řešení
Ve sbírce bylo celkem 768 známek.
Matematická úloha – Sbírka známek

122. Objednávka s dopravou

Cena jednoho kusu zboží činí 350 Kč a cena dopravy je 90 Kč. Cena objednávky byla celkem 5 340 Kč.

Vypočtěte, kolik kusů zboží bylo v objednávce.
Řešení
V objednávce bylo celkem 15 kusů zboží.
Matematická úloha – Objednávka s dopravou

123. Dva parníky

Dva parníky vyrazili na plavbu ze stejného přístavu první parník se do přístavu vrací každý čtvrtý den a druhý parník se vrací každý pátý den.

Vypočtěte, za kolik dní se parníky opět potkají.
Řešení
Parníky se opět potkají za 20 dnů.
Matematická úloha – Dva parníky

124. Dvě krabice

Krabice má tvar kvádru o rozměrech 3 cm, 4 cm a 5 cm.

Vypočítejte, kolikrát větší je objem druhé krabice s dvojnásobnými rozměry.
Řešení
Objem druhé krabice je 8krát větší.
Matematická úloha – Dvě krabice

125. Hranol s podstavou kosodélníku

Čtyřboký hranol má objem 720 cm3. Podstavu tvoří kosodélník se stranou dlouhou 16 cm a příslušnou výškou 5 cm.

Vypočítejte výšku hranolu.
Řešení
Výška hranolu je 9 cm.
Matematická úloha – Hranol s podstavou kosodélníku

126. Loďka v řece

Loďka se pohybuje po proudu řeky rychlostí v1= 5 a proti proudu v2= 2 .

Vypočtěte rychlost proudu řeky a rychlost loďky vzhledem k vodě.
Řešení
a)   Rychlost proudu řeky je 1,50 km/h
b)   rychlost loďky vzhledem k vodě 3,50 km/h.
Matematická úloha – Loďka v řece

127. Bakterie ve zkumavce

Bakterie ve zkumavce se dělí každou sekundu na dvě, přičemž každá nová má stejný objem jako původní. Přesně o půlnoci byla zkumavka plná.

Vypočítejte, kolik sekund před půlnocí byla zkumavka zaplněna do poloviny.
Řešení
Počet sekund před půlnocí, kdy byla zkumavka zaplněná do poloviny, bylo 1.
Matematická úloha – Bakterie ve zkumavce

128. Dva brigádníci

Dva brigádníci očešou jablka z 15 jabloní za 5 hodin 20 minut. Po dvou hodinách práce jim přišli pomoci další tři brigádníci.

Vypočtěte, za jak dlouho celkem byla očesána jablka z těchto 15 stromů.
Řešení
Jablka ze stromů byla očesána za 3 hodiny a 20 minut.
Matematická úloha – Dva brigádníci

129. Osm beden

Objem osmi stejných beden tvaru kvádru je 2 560 dm3. Každá bedna má čtvercovou podstavu o délce hrany 8 dm.

Vypočtěte, jaká je výška jedné bedny.
Řešení
Výška jedné bedny je 5 dm
Matematická úloha – Osm beden

130. Voda v akváriu

V akváriu o rozměrech dna 30 × 20 cm a výšce 25 cm jsme jsou 3 litry vody.

Vypočtěte, v jaké výšce je hladina.
Řešení
Hladina je ve výšce 5 cm.
Matematická úloha – Voda v akváriu

131. Lyže po slevě

Lyže po zimní sezóně ve výprodeji zlevnily o 36 %. Jejich cena po zlevnění byla 2 400 Kč.

Vypočítejte původní cenu lyží.
Řešení
Původní cena lyží byla 3 750 Kč.
Matematická úloha – Lyže po slevě

132. Pletení košíků

Košíkář plete košíky od pondělí do neděle. V pondělí upletl 7 košíků a každý další den o jeden více než předchozí den.

Kolikrát více košíků upletl košíkář za celý týden ve srovnání s pondělkem.
Řešení
Za celý týden upletl košíkář 10krát více košíků než v pondělí.
Matematická úloha – Pletení košíků

133. Vnitřní úhly v trojúhelníku

V trojúhelníku ABC je velikost vnitřního úhlu \( \beta \) o 10 stupňů větší než velikost úhlu \( \alpha \) a velikost úhlu \( \gamma \) je 3× větší než velikost úhlu \( \beta \).

Určete velikost úhlů:
a)   \( \alpha \)
b)   \( \beta \)
c)   \( \gamma \)
Řešení
a)   Velikost úhlu \( \alpha \) je 28 °,
b)   velikost úhlu \( \beta \) je 38 °,
c)   velikost úhlu \( \gamma \) je 114 °.
Matematická úloha – Vnitřní úhly v trojúhelníku

134. Hodiny

Vypočtěte, kolik je nyní hodin, pokud čas, který uplynul od poledne, tvoří času, který uplyne do půlnoci.
Řešení
Nyní je 16 hodin a 48 minut.
Matematická úloha – Hodiny