Úlohy: 101–120 / 135

34567
Přehled ročníků

101. Ptáčata v hnízdě

V hnízdě seděla ptáčata. Pak 2 sežrala kočka a dvě pětiny zbylých ptáčat uletěly. V hnízdě zůstalo 6 ptáčat.

Vypočtěte, kolik kolik ptáčat bylo původně v hnízdě.
Řešení
Původně bylo v hnízdě 12 ptáčat.
Matematická úloha – Ptáčata v hnízdě

102. Zapište výraz

Zapište výraz n, který je:
a)   o 6 větší než dvojnásobek výrazu y,
b)   třikrát menší než čtyřnásobek výrazu y.
Řešení
a)   Výraz je 2y+6.
b)   Výraz je 4y/3.
Matematická úloha – Zapište výraz

103. Jablka v košíku

V košíku je pět červených jablek průměrné hmotnosti 125 gramů a jedno žluté jablko. Průměrná hmotnost všech jablek v košíku je 120 gramů.

Určete v gramech hmotnost žlutého jablka.
Řešení
Hmotnost žlutého jablka je 95 g.
Matematická úloha – Jablka v košíku

104. Dělení bonbónů

Jana, Martina a Zuzka si rozdělily bonbóny v poměru 3:7:5 . Martina dostala o 9 bonbonů méně než měly Jana a Zuzka spolu.

U každého z následujících tvrzení rozhodněte, zda je pravdivé, či nikoliv.
a)   Martina dostala méně bonbonů než Zuzka.
b)   Všechny spolu dostaly 135 bonbonů.
c)   Martina dostala o 16 bonbonů více než Zuzka.
d)   Zuzka dostala nejvíce bonbonů.
Řešení
a)   0
b)   1
c)   0
d)   0
Matematická úloha – Dělení bonbónů

105. Čtyřciferná čísla

Z číslic 1, 2, 4 a 8 sestavte dvě čtyřciferná čísla tak, aby v zápise každého čísla byly použity všechny 4 číslice.

Vypočtěte rozdíl takového největšího sudého a nejmenšího lichého čísla (v tomto pořadí).
Řešení
Rozdíl čísel je 5 931.
Matematická úloha – Čtyřciferná čísla

106. Nejvyšší kladné dvojciferné číslo

Určete největší kladné dvojciferné číslo, jehož největší společný dělitel s číslem 51 je číslo 17.
Řešení
Je to číslo 85.
Matematická úloha – Nejvyšší kladné dvojciferné číslo

107. Vlastnosti čísla

Určete číslo, které je dělitelné šesti a sedmi a zároveň je větší než 79 a menší než 91
Řešení
Je to číslo 84.
Matematická úloha – Vlastnosti čísla

108. Střelba na terč

Terč je rozdělen na tři pásma. Pravděpodobnost, že střelec zasáhne první pásmo, je 0,18, druhé pásmo 0,20, třetí pásmo 0,44.

Číslem na dvě desetinná místa zapište pravděpodobnost, že střelec
a)   zasáhne terč,
b)   mine terč.
Řešení
a)   p1 = 0,82
b)   p2 = 0,18
Matematická úloha – Střelba na terč

109. Házení kostkou

Zapište zlomkem v základním tvaru, jaká je pravděpodobnost, že při hodu kostkou:
a)   padne číslo větší než 4,
b)   nepadne číslo větší než 4.
Řešení
a)   p1 = 1/3
b)   p2 = 2/3
Matematická úloha – Házení kostkou

110. Doplňte číslo

Doplňte místo x číslo tak, aby platila rovnost (zapište zlomkem v základním tvaru):
Řešení
Hledané číslo je .
Matematická úloha – Doplňte číslo

111. Myslím si číslo

Myslím si číslo. Od jeho třináctinásobku odečtu 97 a získám číslo 46.

Vypočtěte, jaké číslo si myslím.
Řešení
Myslím si číslo 11.
Matematická úloha – Myslím si číslo

112. Po sobě jdoucí čísla

Součet pěti po sobě jdoucích přirozených čísel je 555.

Vypočtěte, jaké je nejmenší z těchto čísel.
Řešení
Nejmenší číslo je 109.
Matematická úloha – Po sobě jdoucí čísla

113. Výraz

Je dán výraz 3x – [2 – (2x – 1) + x].

Určete, pro kterou hodnotu x je daný výraz roven 0.
Řešení
Je to číslo 0,75.

114. Peníze v pokladničce

Karel má v pokladničce celkem 19 mincí, a to pouze desetikorunové a padesátikorunové mince. Celkem má v pokladničce naspořeno 830 Kč.

O každém z následujících tvrzení rozhodněte, jestli je pravdivé či nikoliv.
a)   V pokladničce chybí 170 Kč do tisíce.
b)   V pokladničce je méně desetikorun než padesátikorun.
c)   V pokladničce je o 13 padesátikorun více než desetikorun.
d)   V pokladničce je stejný počet desetikorun a padesátikorun.
e)   V pokladničce jsou desetikoruny a padesátikoruny v poměru 3 : 16 (v tomto pořadí).
Řešení
a)   0
b)   0
c)   0
d)   1
e)   0
Matematická úloha – Peníze v pokladničce

115. Uskladněné brambory

Firma má dva sklady brambor. V prvním skladu je třikrát více brambor než ve druhém. Z prvního skladu byla odvezena polovina zde uskladněného množství brambor a zbylo v něm o 90 tun brambor více než ve druhém skladu.

Vypočtěte,
a)   kolik tun brambor má firma uskladněno v druhém skladu brambor,
b)   kolik tun brambor bylo odvezeno z prvního skladu.
Řešení
a)   Ve druhém skladu je 180 tun brambor.
b)   Z prvního skladu bylo odvezeno 270 tun brambor.
Matematická úloha – Uskladněné brambory

116. Po sobě jdoucí sudá čísla

Součet tří po sobě jdoucích sudých čísel je roven 978.

Určete nejmenší z těchto čísel.
Řešení
Je to číslo 324.
Matematická úloha – Po sobě jdoucí sudá čísla

117. Setkání v polovině cesty

Anička a Katka bydlí v obcích vzdálených od sebe 18 km. Dohodly se, že se setkají přesně v polovině cesty. Anička šla rychlostí 6 km/h. Katka se zdržela a o 30 minut později vyrazila na kole.

Vypočtěte, jakou rychlostí musí jet Katka, aby na místo setkání došla ve stejný čas jako Anička.
Řešení
Katka musí jet rychlostí 9 km/h.
Matematická úloha – Setkání v polovině cesty

118. Objem krychlové nádoby

Nádoba tvaru krychle má bez víka povrch 320 centimetrů2.

Vypočítejte její objem v cm3.
Řešení
Objem nádoby je 512 cm3.
Matematická úloha – Objem krychlové nádoby

119. Kamarádky na cvičení

Kamarádky Pavla, Petra a Sára si šly zacvičit. Celkem cvičily 360 minut. Pavla cvičila trojnásobek času oproti každé ze svých dvou kamarádek. Petra a Sára cvičily stejný čas.

a)   Určete, v jakém poměru jsou časy cvičení všech tří kamarádek v pořadí Pavla, Petra a Sára.
b)   Vypočtěte, kolik minut cvičila Pavla.
Řešení
a)   Poměr časů je 3:1:1.
b)   Pavla cvičila 216 minut.
Matematická úloha – Kamarádky na cvičení

120. Obvod obdélníku

Délka obdélníku je , jeho šířka je o kratší než délka.

Vyjádřete obvod obdélníku výrazem.
Řešení
Obvod obdélníku je 2x + 20y – 12 nebo 2(x + 10y – 6).
Matematická úloha – Obvod obdélníku
 
34567