Úlohy: 361–368 / 368

1516171819
Přehled ročníků

361. Vepsaná krychle

Do krychle k1 s délkou hrany a je vepsána koule krychle g. Do koule g je vepsána krychle k2.

Vypočtěte, kolik procent objemu krychle k1 tvoří objem krychle k2.
Řešení
Krychle k2 tvoří 19,25 % objemu krychle k1.
Matematická úloha – Vepsaná krychle

362. Mrazicí box

Mrazicí box tvaru kvádru má rozměry šířku 75 cm, výšku 90 cm a hloubku 60 cm. Jeho užitkový objem je 252 litrů.

Vypočtěte, kolik procent z celkového objemu mrazicího boxu tvoří užitkový objem.
Řešení
Užitkový objem tvoří 70 % objemu mrazicího boxu.
Matematická úloha – Mrazicí box

363. Žárovky

Z 1 600 žárovek je 40 vadných.

Vypočtěte, kolik procent žárovek je bez vady.
Řešení
Bez vady je 97,50 % žárovek.
Matematická úloha – Žárovky

364. Cena lyží

Při přechodném snížení cen byly lyže s původní cenou 8 500 Kč zlevněny o 20 %. Později byly zdraženy o 20 %.

Vypočtěte, jaká byla konečná cena lyží.
Řešení
Konečná cena lyží byla 8 160 Kč.
Matematická úloha – Cena lyží

365. Kruh v desce

Ze čtvercové desky o straně a = 85 cm byl vyroben kruh o maximálním možném obsahu.

Vypočtěte, kolik procent desky tvoří odpad. (Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.)
Řešení
Odpad tvoří 21,46 % desky.
Matematická úloha – Kruh v desce

366. Lyže po slevě

Lyže po zimní sezóně ve výprodeji zlevnily o 36 %. Jejich cena po zlevnění byla 2 400 Kč.

Vypočítejte původní cenu lyží.
Řešení
Původní cena lyží byla 3 750 Kč.
Matematická úloha – Lyže po slevě

367. Vnitřní úhly v trojúhelníku

V trojúhelníku ABC je velikost vnitřního úhlu \( \beta \) o 10 stupňů větší než velikost úhlu \( \alpha \) a velikost úhlu \( \gamma \) je 3× větší než velikost úhlu \( \beta \).

Určete velikost úhlů:
a)   \( \alpha \)
b)   \( \beta \)
c)   \( \gamma \)
Řešení
a)   Velikost úhlu \( \alpha \) je 28 °,
b)   velikost úhlu \( \beta \) je 38 °,
c)   velikost úhlu \( \gamma \) je 114 °.
Matematická úloha – Vnitřní úhly v trojúhelníku
 
1516171819