Matikář - Úlohy na procvičení

Úlohy: 161–180 / 236

Sečtěte a odečtěte zlomky:

a) $\frac{3}{2}-\frac{3}{10}=$

b) $\frac{2}{3}+\frac{1}{2}=$

c) $\frac{9}{8}-\frac{1}{2}=$

d) $\frac{6}{5}-\frac{1}{4}=$

e) $\frac{3}{2}-\frac{9}{8}=$

f) $\frac{7}{4}+\frac{9}{8}=$

g) $\frac{9}{2}-\frac{3}{1}=$

h) $\frac{5}{4}-\frac{1}{2}=$

i) $\frac{6}{5}-\frac{1}{6}=$

j) $\frac{1}{1}-\frac{4}{5}=$

k) $\frac{5}{4}+\frac{3}{1}=$

l) $\frac{2}{3}+\frac{3}{10}=$

Řešení

a) $\frac{6}{5}$

b) $\frac{7}{6}$

c) $\frac{5}{8}$

d) $\frac{19}{20}$

e) $\frac{3}{8}$

f) $\frac{23}{8}$

g) $\frac{3}{2}$

h) $\frac{3}{4}$

i) $\frac{31}{30}$

j) $\frac{1}{5}$

k) $\frac{17}{4}$

l) $\frac{29}{30}$

Matematická úloha – Sčítání a odčítání zlomků 1

162. Maso během diety

Paní Tučná chce zhubnout v lednici má maso o hmotnosti $\frac{1}{3}$ kilogramu. Paní Tučná má však povoleno sníst v rámci diety pouze $\frac{1}{4}$ kilogramu masa.

Vypočítejte, jakou část masa může paní Tučná sníst, aby dodržela svoji dietu.

Řešení

Paní Tučná může sníst 3/4 masa.

163. Čtvercové kachličky

V prodejně nabízejí čtvercové kachličky dvojího druhu. Obsah modré kachličky je 9krát menší než obsah červené kachličky.

Vypočítejte, kolikrát menší je hrana modré kachličky než hrana červené kachličky.

Řešení

Hrana modré kachličky je 3krát menší.

164. Symetrické číslo

Je dáno číslo 346

Doplňte k danému číslu zepředu a zezadu co nejmenší počet cifer tak, aby vzniklo symetrické číslo dělitelné 5

Řešení

Vzniklé číslo je 5 643 465.

165. Nehodící se číslo

Jsou dána čísla 9, 21, 31, 51, 57, 77, 93.

Určete, které z těchto čísel nepatří mezi ostatní.

Řešení

Mezi ostatní nepatří číslo 31.

Na stole jsou dvě krabice pizzy stejné velikosti. V jedné krabici je $\frac{1}{2}$ pizzy a ve druhé $\frac{3}{4}$ pizzy. Potom kuchař rozdělí obě pizzy na dílky tak, že jeden dílek je $\frac{1}{8}$ pizzy.

Určete, kolik kousků pizzy bylo v krabicích.

Řešení

V krabicích bylo 10 kousků pizzy.

167. Pokladničky

Kamila má v pokladničce 90 Kč. Její kamarádka Eva má 5krát více.

Vypočtěte, o kolik korun víc má Eva.

Řešení

Eva má více o 360 Kč.

168. Rozdíl součtu a součinu

Vypočítejte rozdíl součtu a součinu čísel –7 a –2.

Řešení

–23

Matematická úloha – Rozdíl součtu a součinu

169. Části čísel

Vypočítejte, o kolik jsou dvě sedminy z 420 menší než tři osminy z 960.

Řešení

Rozdíl je 240.

170. Výroba zákusků

Jeden potravinářský stroj vyrobí za hodinu 24 zákusků.

Vypočítejte:

a) kolik zákusků vyrobí 4 potravinářské stroje za 6 hodin,

b) jak dlouho bude trvat 2 potravinářským strojům, než vyrobí 720 zákusků,

c) kolik potravinářských strojů bude potřeba, aby za za 5 hodin vyrobily 1 440 zákusků.

Řešení

a) Čtyři potravinářské stroje vyrobí 576 zákusků za 6 hodin.

b) Dvěma potravinářským strojům bude trvat 15 hodin, než vyrobí 720 zákusků.

c) Bude potřeba 12 strojů.

171. Cyklistický závod

Po 30 km je cyklista v jedné pětině závodu.

Vypočtěte, jak dlouhý je celý závod.

Řešení

Závod je dlouhý 150 km.

172. Vyplacené částky

Pokladník má vyplatit následující částky:

369 Kč, 1 426 Kč, 694 Kč, 1 242 Kč, 858 Kč a 219 Kč.

Vypočtěte, kolik stokorunových bankovek objedná v bance, aby mohl vyplatit každou částku přesně a podle možnosti v největších bankovkách a mincích.

Řešení

Pokladník objedná 3 stokorunové bankovky.

173. Číselná osa

Je dána číselná osa a na ní jsou vyznačena čísla 258 a 326.

Vypočítejte, které číslo leží na číselné ose přesně ve středu mezi těmito čísly.

Řešení

Ve středu mezi zadanými čísly leží číslo 292.

174. Líný Honza

Líný Honza leží za pecí. Z boku na bok se otočí pravidelně každých 18 minut, protáhne se každých 40 minut. Za pecí už leží 150 hodin.

Vypočtěte, kolikrát se za tu dobu stalo, že se v jednu chvíli otočil z boku na bok i se protáhnul.

Řešení

Tato situace nastala 25krát.

175. Tělesné výchova

V hodině tělesné výchovy žáci nastupovali do dvojstupů, trojstupů, čtyřstupů, šestistupů a osmistupů, vždy však zbýval jeden žák.

Vypočtěte, kolik žáků cvičilo, bylo-li jich méně než 30.

Řešení

Cvičilo 25 žáků.

176. Převod na minuty

Zapište zlomky v minutách.

a) $\frac{1}{2}$ hod.

b) $\frac{1}{4}$ hod.

c) $\frac{2}{3}$ hod.

d) $\frac{1}{6}$ hod.

e) $\frac{5}{6}$ hod.

f) $\frac{5}{12}$ hod.

Řešení

a) 30 minut.

b) 15 minut.

c) 40 minut.

d) 10 minut.

e) 25 minut.

f) 25 minut.

177. Vyrovnání dluhů

Ondřej dluží Adamovi 200 Kč, Adam dluží Zdeňkovi 100 Kč.

Vypočtěte, o kolik Kč budou mít více nebo méně bude mít Adam, když oba vyrovnají své dluhy. (Pokud bude mít Adam méně, zapište záporné číslo.)

Řešení

Adam bude mít o 100 Kč více.

178. Naměřená teplota

Ráno naměřili teplotu 5,70 stupňů celsia.

Vypočtěte, jaká bude teplota, když se:

a) oteplí o 6,30 °C,

b) ochladí o 0,90 °C,

c) ochladí o 9 °C a vzápětí oteplí o 18,80 °C,

d) oteplí o 4,30 °C a vzápětí ochladí o 19,30 °C.

Řešení

a) Teplota bude 12 °C

b) Teplota bude 4,80 °C

c) Teplota bude 15,50 °C

d) Teplota bude -9,30 °C

179. Mariánský příkop

Hloubka Mariánského příkopu je 11 034 metrů. Jacques Piccard a Don Walsh se 23. ledna 1960 při pokusu o sestup na dno Mariánského příkopu nacházeli v nadmořské výšce minus 10 920 metrů nad mořem.

Vypočtěte, kolik metrů jim chybělo k sestoupení na dno příkopu.