Úlohy: 121–140 / 357

121. Oplocení lichoběžníkového pozemku

Pozemek na stavbu rodinných domů má tvar pravoúhlého lichoběžníku se základnami délek 21 m a 11,20 m. Při ceně 2 500 Kč za m2 je hodnota pozemku vyčíslena na 1 352 400 korun.

Vypočítejte, jaká je délka pletiva potřebného k oplocení tohoto pozemku.
Řešení
Délka pletiva potřebného k oplocení pozemku je 100,80 metrů.
Matematická úloha – Oplocení lichoběžníkového pozemku

122. Podání v tenisu

Tenistka při svém podání vyhrála přesně 55 % míčů. Přitom podávala méně než třicetkrát.

Vypočítejte, kolikrát tenistka podávala.
Řešení
Tenistka podávala 20krát.
Matematická úloha – Podání v tenisu

123. Návštěvnost plaveckého bazénu

Včera navštívilo plavecký bazén celkem 680 dospělých, mezi nimiž bylo mužů o 30 % méně než žen.

Vypočítejte, kolik mužů včera navštívilo plavecký bazén.
Řešení
Včera navštívilo plavecký bazén 280 mužů.
Matematická úloha – Návštěvnost plaveckého bazénu

124. Ubytování na lyžařském výcviku

120 žáků na lyžařském výcviku zaplnilo 29 pokojů, z nichž některé byly 4lůžkové, ostatní 5lůžkové.

a)   Určete, kolik bylo:
b)   4lůžkových pokojů,
c)   5lůžkových pokojů.
Řešení
a)   Počet 4lůžkových pokojů je 25.
b)   Počet 5lůžkových pokojů je 4.

125. Test na základní škole

V základní škole psali test, v němž každý žák mohl získat nejvýše 15 bodů. Letos byl průměrný bodový zisk žáků zaokrouhlený na desetiny roven 10,40. Libor si po testu uvědomil, že některé otázky si špatně přečetl a odpověděl na něco jiného. Mohl tak mít o 4 body více a průměrný bodový zisk zaokrouhlený na desetiny by se tím zvýšil na 10,60.

Vypočítejte, kolik
a)   nejméně dětí mohlo psát test,
b)   nejvíc dětí mohlo psát test.
Řešení
a)   Minimální počet dětí, které mohly psát test, je 14.
b)   Maximální počet dětí, které mohly soutěžit, je 40.
Matematická úloha – Test na základní škole

126. Pečení buchet

Máma napekla na večeři buchty. Táta z nich snědl třetinu. Nejstarší syn snědl čtvrtinu ze zbývajících buchet. Prostřední syn snědl třetinu ze zbývajících buchet. Nejmladší syn snědl polovinu zbývajících buchet. Mámě zůstaly čtyři buchty.

Vypočítejte, kolik buchet máma napekla.
Řešení
Máma napekla 24 buchet.
Matematická úloha – Pečení buchet

127. Dva rybáři

Pan Chytálek a pan Lapálek byli zdatní rybáři. Jednou dohromady ulovili 70 ryb. Pět devítin ryb, ulovil pan Chytálek, byli pstruzi. Dvě sedmnáctiny ryb, které ulovil pan Lapálek, byli kapři.

Vypočítejte, kolik ryb ulovil pan Chytálek.
Řešení
Pan Chytálek ulovil 36 ryb.
Matematická úloha – Dva rybáři

128. Trosečník na ostrově

Trosečník přišel na pustý ostrov se 4 obilnými zrnky. Z jednoho zrnka získal 10 zrnek a na chléb potřeboval 1 kg obilí a 1 zrnko má hmotnost asi 0,20 g? (Předpokládejme jednu úrodu za rok.)

Vypočítejte, kolik let trosečníkovi trvalo, než si vypěstoval dost obilí na chléb.
Řešení
Trosečníkovi trvalo 4 roky, než si vypěstoval dost obilí na chléb.
Matematická úloha – Trosečník na ostrově

129. Rozdělení kapesného

Monika z kapesného utratila jednu čtvrtinu za kino, jednu pětinu za pití a tři osminy za knihu. Zůstalo jí 350 korun?

Vypočítejte, kolik korun činilo Moničino kapesné.
Řešení
Moničino kapesné činilo 2 000 korun.
Matematická úloha – Rozdělení kapesného

130. Změny ceny výrobku

Pokud cenu výrobku snížím o 40 % bude tato cena o 60 % nižší než kdybych cenu tohoto výrobku zvýšil o 720 korun.

Vypočítejte, jaká byla původní cena výrobku.
Řešení
Původní cena výrobku byla 1 440 korun.
Matematická úloha – Změny ceny výrobku

131. Výlet autobusem a vlakem

5 A, ve které je 30 žáků, jela na výlet. Někteří žáci si kupovali lístek na autobus za 120 Kč, ostatní lístek na vlak za 150 Kč. Celkem utratili 3 960 Kč.

Vypočítejte:
a)   kolik žáků si koupilo lístek na vlak,
b)   kolik žáků si koupilo lístek na autobus.
Řešení
a)   18 žáků si koupilo lístek na autobus.
b)   12 žáků si koupilo lístek na vlak.
Matematická úloha – Výlet autobusem a vlakem

132. Třídička brambor

Kvůli velké úrodě brambor letos přikoupili na statku ke staré třídičce novou, výkonnější. Nyní pracují oba stroje současně, a proto je denní sklizeň zpracována za 12 hodin. Kdyby pracoval pouze starý stroj, potřeboval by ke zpracování denní sklizně o 10 hodin více než samotný nový stroj.

Vypočítejte, jak dlouho by to staré třídičce trvalo. Zapište v hodinách a minutách.
Řešení
Staré třídičce by to trvalo 30 hodin.
Matematická úloha – Třídička brambor

133. Peníze děvčat

Hana, Naďa a Lída měly dohromady 620 Kč. Hana měla o 20 Kč víc než Naďa a Naďa měla 2krát víc než Lída.

Kolik korun měla Lída?
Řešení
Lída měla 120 Kč.
Matematická úloha – Peníze děvčat

134. Malé a velké stroje

Velký stroj vyrobí dvojnásobný počet výrobků než malý stroj. Když pracují dohromady velký a malý stroj, vyrobí za 6 dní 360 výrobků.

Vypočítejte:
a)   kolik výrobků vyrobí za 4 dny dva velké stroje,
b)   kolik dní bude trvat, než dva velké stroje vyrobí 1 040 výrobků.
Řešení
a)   Dva velké stroje vyrobí za 4 dny vyrobí 320 výrobků.
b)   Dva velké stroje budou potřebovat 13 dní k vyrobení 1 040 výrobků.
Matematická úloha – Malé a velké stroje

135. Chlapci a dívky ve třídě

Ve třídě je 12 chlapců a 52 % dívek.

Vypočítejte, kolik je ve třídě dívek.
Řešení
Ve třídě je 13 dívek.
Matematická úloha – Chlapci a dívky ve třídě

136. Tisk papíru

Tiskárna vytiskne 5 stránek za p sekund.

Vypočítejte, kolik stránek vytiskne tiskárna za p minut.
Řešení
Za p minut vytiskne tiskárna 300 stránek.
Matematická úloha – Tisk papíru

137. Maliny a jahody

V míse byly jen jahody a maliny. Malin bylo o 50 % více než jahod.

Kolik procent jahod bylo v míse?
Řešení
V míse bylo 40 % jahod.
Matematická úloha – Maliny a jahody

138. Dámské boty

Helena a Olga mají dohromady 42 párů bot. Helena jich má o čtvrtinu méně než Olga.

Vypočítejte:
a)   kolik párů bot má Helena,
b)   kolik párů bot má Olga.
Řešení
a)   Helena má 18 párů bot.
b)   Olga má 24 párů bot.
Matematická úloha – Dámské boty

139. Ve městě a na vesnici

V České republice žije ve městech 75 % obyvatel, zbytek na venkově.

Vypočítejte, o kolik procent více obyvatel žije ve městech než na venkově.
Řešení
Ve městech je o 200 % více obyvatel než na venkově.
Matematická úloha – Ve městě a na vesnici

140. Tanková bitva

V počítačové hře World of Tanks hraje proti sobě Vojta a Petr. Vojta vystřelil o tři pětiny více střel než Petr. Rozdíl jejich střel byl 72.

Vypočítejte:
a)   kolikrát vystřelil Vojta,
b)   kolikrát vystřelil Petr.
Řešení
a)   Petr vystřelil 180 střel.
b)   Vojta vystřelil 108 střel.
Matematická úloha – Tanková bitva