Úlohy: 1–20 / 506

1. Vlak s vagóny uhlí

Na nádraží přijel vlak o 42 vagónech a přivezl 750 tun uhlí. Některé vagóny byly patnáctitunové a jiné dvacetitunové.

Vypočítejte, kolik bylo
a)   patnáctitunových vagónů,
b)   dvacetitunových vagónů.
Řešení
a)   18 patnáctitunových vagónů,
b)   24 dvacetitunových vagónů.

2. Dvoukilové vs. tříkilové chleby

Pekárna dala do prodeje 281 kusů dvoukilových a tříkilových chlebů o celkové váze 656 kg.

Vypočítejte, kolik chlebů bylo
a)   dvoukilových,
b)   tříkilových.
Řešení
a)   187 dvoukilových chlebů,
b)   94 tříkilových chlebů.

3. Plechovky na olej

Do 45 plechovek, z nichž některé jsou pětilitrové a některé třílitrové, máme uskladnit 7 konví oleje po 25 litrech.

Vypočítejte, kolik musíme mít
a)   třílitrových plechovek,
b)   pětilitrových plechovek.
Řešení
a)   25 třílitrových plechovek,
b)   20 pětilitrových plechovek.

4. Směs dvou čajů

Ze dvou druhů čaje v ceně 170 Kč a 210 Kč za 1 kg se má připravit 25 kg směsi v ceně 186 Kč za 1 kg.

Vypočítejte, kolik kilogramů bude ve směsi
a)   čaje za 170 kg,
b)   čaje za 210 kg.
Řešení
a)   15 kg čaje za 170 Kč/kg,
b)   10 kg čaje za 210 Kč/kg.

5. Výplata mincemi a bankovkami

Pokladník vyplatil 1 390 Kč padesáti mincemi v hodnotě po 20 Kč a 50 Kč.

Vypočítejte, kolik bylo
a)   dvacetikorun,
b)   padesátikorun.
Řešení
a)   37 dvacetikorun,
b)   13 padesátikorun.

6. Šití obleků z látky

V krejčovské dílně mají 93 m látky, ze které mají ušít celkem 34 obleků. Na chlapecký oblek se spotřebuje 2,10 m látky a na pánský 3,30 m látky. Látku je třeba spotřebovat beze zbytku.

Vypočítejte, kolik se ušije
a)   chlapeckých obleků,
b)   pánských obleků.
Řešení
a)   Ušije se 16 chlapeckých obleků,
b)   ušije se 18 pánských obleků.

7. Přechod přes park

Obdélníkový park má rozměry 80 m × 150 m.

Vypočítejte, kolik metrů ušetří chodec, který půjde po úhlopříčce parku místo toho, aby šel po jeho okraji.
Řešení
Chodec ušetří 60 metrů.
Matematická úloha – Přechod přes park

8. Žebřík u zdi

Žebřík dlouhý 5,60 m je opřený o svislou zeď. Spodní konec je 1,50 m od zdi.

Vypočítejte v metrech, do jaké výšky sahá žebřík. (Zaokrouhlete na 2 desetinná místa.)
Řešení
Žebřík sahá do výšky je 5,40 m.
Matematická úloha – Žebřík u zdi

9. Délka sjezdovky

Sjezdovka začíná ve výšce 1 350 m n. m. a končí ve výšce 900 m n. m. Vodorovná vzdálenost mezi začátkem a koncem je 1 000 m.

Vypočítejte v metrech délku sjezdovky. (Zaokrouhlete na dvě desetinná místa.)
Řešení
Délka sjezdovky je 1 096,59 m.
Matematická úloha – Délka sjezdovky

10. Úhlopříčka televize

Televizní obrazovka má šířku 48 cm a výšku 27 cm.

Vypočítejte v cm délku její úhlopříčky. (Zaokrouhlete na jedno desetinné místo.)
Řešení
Úhlopříčka má délku 55,10 cm.
Matematická úloha – Úhlopříčka televize

11. Plachta na bazén

Obdélníkový bazén má délku 6 m a šířku 3,60 m. Plachta se připevňuje po úhlopříčce mezi dvěma protilehlými rohy.

Vypočítejte metrech, jak dlouhé lano je potřeba na tuto úhlopříčku.
Řešení
Je potřeba lano dlouhé 7 m.
Matematická úloha – Plachta na bazén

12. Stožár napnutý lany

Stožár je vysoký 9 m. Lano je připevněno k vrcholu stožáru a ke kolíku v zemi, který je 4 m od paty stožáru.

Vypočítejte v metrech, jak dlouhé je lano. (Zaokrouhlete na dvě desetinná místa.)
Řešení
Lano je dlouhé 9,85 m.
Matematická úloha – Stožár napnutý lany

13. Stín lampy

Lampa vysoká 4 m vrhá stín dlouhý 3 m.

Vypočítejte, jak daleko je konec stínu od vrcholu lampy.
Řešení
Konec stínu je od vrcholu lampy vzdálen 5 m.
Matematická úloha – Stín lampy

14. Rukavice do výroby

Do výroby bylo zakoupeno 60 kusů pracovních rukavic. Větší pro muže po 85 Kč a menší pro ženy po 65 Kč. Celkem zaplatili 4 780 Kč.

Vypočítejte, kolik bylo zakoupeno
a)   rukavic pro muže,
b)   rukavic pro ženy.
Řešení
a)   Bylo zakoupeno 44 pánských rukavic,
b)   bylo zakoupeno 16 dámských rukavic.

15. Konzervy pro tábor

Pro stanový tábor bylo zakoupeno 60 masových konzerv dvojího druhu, hovězí po 68 Kč, vepřové po 56 Kč. Celkem bylo zaplaceno 3 780 Kč.

Vypočítejte, kolik bylo
a)   hovězích konzerv,
b)   vepřových konzerv.
Řešení
a)   35 hovězích konzerv,
b)   25 vepřových konzerv.

16. Nákup bundy a kalhot

Bunda stála třikrát více než kalhoty.

Pavel si koupil bundu a dvoje kalhoty. Zaplatil 6 000 korun.

Vypočítejte:
a)   kolik korun stála bunda,
b)   kolik korun stály kalhoty.
Řešení
a)   Bunda stála 3 600 korun.
b)   Kalhoty stály 1 200 korun.
Matematická úloha – Nákup bundy a kalhot

17. Zmrzlina, nanuk a polárkový dort

Nanuk stál dvakrát víc než zmrzlina, polárkový dort stál třikrát víc než nanuk.

Jirka si koupil polárkový dort, dva nanuky a tři zmrzliny a zaplatil 156 korun.

Vypočítejte, kolik korun stál
a)   nanuk,
b)   zmrzlina,
c)   polárkový dort.
Řešení
a)   Nanuk stál 24 korun.
b)   Zmrzlina stála 12 korun.
c)   Polárkový dort stál 72 korun.
Matematická úloha – Zmrzlina, nanuk a polárkový dort

18. Objednávka lišt

Stavební firma objednala 240 podlahových lišt dlouhých 4 m. Průřez lišty je obdélník s rozměry 3 cm a 1,50 cm.

Vypočítejte, kolik krychlových metrů dřeva bylo třeba k jejich vyrobení.
Řešení
Na výrobu všech lišt bylo třeba 0,43 m³ dřeva.
Matematická úloha – Objednávka lišt

19. Výška plechové nádoby

V naplněné plechové nádobě tvaru čtyřbokého hranolu se čtvercovou podstavou je 50 litrů vody. Hrana podstavy má délku 25 cm.

Určete v centimetrech výšku nádoby.
Řešení
Výška nádoby je 80 cm.
Matematická úloha – Výška plechové nádoby

20. Pobití střechy

Obdélníková střecha dřevěné kůlny s rozměry 6,5 m a 4 m byla pobita zinkovým plechem o tloušťce 1,20 mm.

Vypočítejte spotřebu plechu v krychlových decimetrech.
Řešení
Spotřeba plechu je 31,20 m³.
Matematická úloha – Pobití střechy