Úlohy: 41–60 / 320

41. Nákup čokolády

Velká čokoláda stojí o třetinu více než malá čokoláda. Dvě velké a tři malé čokolády stojí 255 korun. Vedoucí koupili dětem na tábor o 10 více malých čokolád než velkých čokolád a zaplatili za ně celkem 1 710 korun.

Vypočítejte:
a)   kolik stála malá čokoláda,
b)   kolik stála velká čokoláda,
c)   kolik vedoucí koupili malých čokolád,
d)   kolik vedoucí koupili velkých čokolád.
Řešení
a)   Malá čokoláda stojí 45 korun.
b)   Velká čokoláda stojí 60 korun.
c)   Vedoucí koupili 12 velkých čokolád.
d)   Vedoucí koupili 22 malých čokolád.

42. Limonády v obchodě

Limonáda se prodává v malých a velkých lahvích. Malá láhev má objem 7 dl, velká 12 dl. V obchodě je velkých láhví o 10 méně než malých a celkem v nich je 469 dl limonády.

Vypočítejte, kolik je v obchodě:
a)   malých limonád,
b)   velkých limonád.
Řešení
a)   V obchodě je 31 malých lahví
b)   V obchodě je 21 velkých lahví.

43. Děti a dospělí v kině

Dětský lístek do kina stál 100 korun, dospělácký stál 150 korun. V kině bylo celkem 37 návštěvníků a tržba za lístky byla 4 850 korun.

Vypočítejte, kolik bylo v kině:
a)   dětí,
b)   dospělých.
Řešení
a)   V kině bylo 14 dětí.
b)   V kině bylo 23 dospělých.

44. Borovice, duby a břízy

V parku bylo vysazeno 80 stromů. Část z nich byly borovice, část duby a zbytek břízy. Borovice tvoří \(\frac{3}{8}\) všech stromů, duby tvoří \(\frac{5}{16}\) všech stromů.

Vypočítejte, kolik bříz bylo vysazeno v parku.
Řešení
V parku bylo vysazeno 25 bříz.

45. Pavlův výlet

Pavel jel na třídenní cyklistický výlet. První den ujel 30 % cesty. Druhý den ujel 60 % zbytku cesty. Třetí den ujel zbylých 56 km.

Vypočítejte, kolik kilometrů dlouhý byl Pavlův výlet.
Řešení
Pavlův výlet byl dlouhý 200 kilometrů.

46. Zdražení televizoru

Televizor byl zdražen o 20 % a poté ještě jednou, tentokrát o 25 %. Nyní stojí 13 200 korun.

Vypočítejte:
a)   kolik korun stál televizor před prvním zdražením,
b)   o kolik procent byl televizor celkově zdražen.
Řešení
a)   Před prvním zdražením stál televizor 8 800 korun.
b)   Celkově byl televizor zdražen o 50 %.

47. Bonbóny na regálu

Velký sáček bonbónů stojí 25 korun, malý sáček stojí 15 korun. V regálu jsou bonbóny celkem za 1 900 korun. Malých sáčků je o 12 více než velkých.

Vypočítejte, kolik bylo na regálu:
a)   malých sáčků,
b)   velkých sáčků.
Řešení
a)   Na regálu bylo 55 malých sáčků,
b)   na regálu bylo 43 velkých sáčků.

48. Lichoběžníkový příkop

Příkop má profil lichoběžníku. Je dlouhý 10 m, vysoký 60 cm, dno je široké 20 cm a u vršku je šířka 30 cm.

Vypočítejte, kolik litrů vody se do příkopu vejde.
Řešení
Do příkopu se vejde 1 500 litrů vody.

49. Návštěvníci městské knihovny

Ve městě proběhl průzkum, který ukázal, že v roce 2 023 navštěvovalo knihovnu 60 % obyvatel. V roce 2 024 se v dalším průzkumu ukázalo, že knihovnu navštěvovalo o 25 % více, tedy 7 200 obyvatel. Počet obyvatel města se nezměnil.

Vypočítejte:
a)   kolik má město obyvatel,
b)   kolik procent obyvatel města navštěvovalo knihovnu v roce 2 024.
Řešení
a)   Město má 9 600 obyvatel.
b)   V roce 2 024 knihovnu navštěvovalo 75 % obyvatel města.

50. Peníze Radka a Simony

Kdyby měl Radek o 50 korun méně, měl by o třetinu více než Simona. Oba dohromady mají 1 520 korun.

Vypočítejte, kolik korun má:
a)   Radek,
b)   Simona.
Řešení
a)   Radek má 890 korun,
b)   Simona má 630 korun.

51. Mince v sáčku

V sáčku jsou jen 2korunové a 10korunové mince, celkem tam je 46 mincí. V sáčku je 196 korun.

Vypočítejte, kolik je v sáčku:
a)   dvoukorunových mincí,
b)   desetikorunových mincí.
Řešení
a)   V sáčku je 33 dvoukorunových mincí.
b)   V sáčku je 13 desetikorunových mincí.

52. Plavání Tomáše a Uršuly

Tomáš uplaval o tři pětiny kratší vzdálenost než Uršula. Uršula uplavala o 600 metrů více.

Vypočítejte,
a)   kolik metrů uplaval Tomáš,
b)   kolik metrů uplavala Uršula.
Řešení
a)   Tomáš uplaval 400 metrů,
b)   Uršula uplavala 1 000 metrů.

53. Peníze tří dívek

Nela, Olga a Petra mají celkem 7 500 korun. Olga má dvakrát víc než Nela. Kdyby měla Petra o 500 korun víc, měla by stejně jako Olga.

Vypočítejte, kolik korun má:
a)   Nela,
b)   Olga,
c)   Petra.
Řešení
a)   Nela má 1600 korun,
b)   Olga má 3200 korun,
c)   Petra má 2700 korun.

54. Túra tří kamarádů

Každý ze tří kamarádů šel na víkendovou túru. Dohromady ušli 84 kilometrů. Karel ušel dvakrát více než Libor. Martin ušel dvakrát méně než Libor.

Vypočítejte, kolik ušel:
a)   Karel,
b)   Libor,
c)   Martin.
Řešení
a)   Karel ušel 48 kilometrů,
b)   Libor ušel 24 kilometrů,
c)   Martin ušel 12 kilometrů.

55. Jahodové a smetanové nanuky

V prodejně měli jen jahodové a smetanové nanuky. Jahodových nanuků bylo v prodejně o třetinu více než smetanových nanuků. Celkem měli v prodejně 420 nanuků.

Určete, kolik bylo v prodejně:
a)   jahodových nanuků,
b)   smetanových nanuků.
Řešení
a)   V prodejně bylo 240 jahodových nanuků
b)   a 180 smetanových nanuků.

56. Kuličky v sáčku

V sáčku jsou jen červené a modré kuličky. Modrých kuliček je 120 a červených je o čtvrtinu více než modrých.

Vypočítejte, kolik je v sáčku celkem kuliček.
Řešení
V sáčku je tedy celkem 270 kuliček.

57. Paření na mobilu

Karel pařil na telefonu o 240 minut více než Libor, takže pařil 3krát více času.

Vypočítejte, kolik minut pařil Libor.
Řešení
Libor tedy pařil 120 minut.

58. Peníze Ivana a Jany

Ivan má 4krát více peněz než Jana. Oba dva dohromady mají 280 korun.

Vypočítejte, kolik korun má Jana.
Řešení
Jana tedy má 56 korun.

59. Dívky a bonbóny

Gábina má o třetinu méně bonbónů než Hanka. Obě dohromady mají 60 bonbónů.

Vypočítejte, kolik bonbónů má Hanka.
Řešení
Hanka má 36 bonbónů.

60. Návštěva sportovní soutěže

Školní sportovní soutěž sledovalo o pětinu méně chlapců než děvčat. Celkem soutěž sledovalo 360 dětí.

Určete, kolik chlapců sledovalo sportovní soutěž.
Řešení
Sportovní soutěž sledovalo 160 chlapců.