Úlohy: 1–20 / 289

1. Lichoběžníkový příkop

Příkop má profil lichoběžníku. Je dlouhý 10 m, vysoký 60 cm, dno je široké 20 cm a u vršku je šířka 30 cm.

Vypočítejte, kolik litrů vody se do příkopu vejde.
Řešení
Do příkopu se vejde 1 500 litrů vody.
Matematická úloha – Lichoběžníkový příkop

2. Návštěvníci městské knihovny

Ve městě proběhl průzkum, který ukázal, že v roce 2 023 navštěvovalo knihovnu 60 % obyvatel. V roce 2 024 se v dalším průzkumu ukázalo, že knihovnu navštěvovalo o 25 % více, tedy 7 200 obyvatel. Počet obyvatel města se nezměnil.

Vypočítejte:
a)   kolik má město obyvatel,
b)   kolik procent obyvatel města navštěvovalo knihovnu v roce 2 024.
Řešení
a)   Město má 9 600 obyvatel.
b)   V roce 2 024 knihovnu navštěvovalo 75 % obyvatel města.
Matematická úloha – Návštěvníci městské knihovny

3. Peníze Radka a Simony

Kdyby měl Radek o 50 korun méně, měl by o třetinu více než Simona. Oba dohromady mají 1 520 korun.

Vypočítejte, kolik korun má:
a)   Radek,
b)   Simona.
Řešení
a)   Radek má 890 korun,
b)   Simona má 630 korun.
Matematická úloha – Peníze Radka a Simony

4. Mince v sáčku

V sáčku jsou jen 2korunové a 10korunové mince, celkem tam je 46 mincí. V sáčku je 196 korun.

Vypočítejte, kolik je v sáčku:
a)   dvoukorunových mincí,
b)   desetikorunových mincí.
Řešení
a)   V sáčku je 33 dvoukorunových mincí.
b)   V sáčku je 13 desetikorunových mincí.
Matematická úloha – Mince v sáčku

5. Peníze tří dívek

Nela, Olga a Petra mají celkem 7 500 korun. Olga má dvakrát víc než Nela. Kdyby měla Petra o 500 korun víc, měla by stejně jako Olga.

Vypočítejte, kolik korun má:
a)   Nela,
b)   Olga,
c)   Petra.
Řešení
a)   Nela má 1600 korun,
b)   Olga má 3200 korun,
c)   Petra má 2700 korun.
Matematická úloha – Peníze tří dívek

6. Túra tří kamarádů

Každý ze tří kamarádů šel na víkendovou túru. Dohromady ušli 84 kilometrů. Karel ušel dvakrát více než Libor. Martin ušel dvakrát méně než Libor.

Vypočítejte, kolik ušel:
a)   Karel,
b)   Libor,
c)   Martin.
Řešení
a)   Karel ušel 48 kilometrů,
b)   Libor ušel 24 kilometrů,
c)   Martin ušel 12 kilometrů.
Matematická úloha – Túra tří kamarádů

7. Jahodové a smetanové nanuky

V prodejně měli jen jahodové a smetanové nanuky. Jahodových nanuků bylo v prodejně o třetinu více než smetanových nanuků. Celkem měli v prodejně 420 nanuků.

Určete, kolik bylo v prodejně:
a)   jahodových nanuků,
b)   smetanových nanuků.
Řešení
a)   V prodejně bylo 240 jahodových nanuků
b)   a 180 smetanových nanuků.
Matematická úloha – Jahodové a smetanové nanuky

8. Paření na mobilu

Karel pařil na telefonu o 240 minut více než Libor, takže pařil 3krát více času.

Vypočítejte, kolik minut pařil Libor.
Řešení
Libor tedy pařil 120 minut.
Matematická úloha – Paření na mobilu

9. Peníze Ivana a Jany

Ivan má 4krát více peněz než Jana. Oba dva dohromady mají 280 korun.

Vypočítejte, kolik korun má Jana.
Řešení
Jana tedy má 56 korun.
Matematická úloha – Peníze Ivana a Jany

10. Dívky a bonbóny

Gábina má o třetinu méně bonbónů než Hanka. Obě dohromady mají 60 bonbónů.

Vypočítejte, kolik bonbónů má Hanka.
Řešení
Hanka má 36 bonbónů.
Matematická úloha – Dívky a bonbóny

11. Pronájem loďky

Tři kamarádi si pronajali jednomístnou loďku na výlet po řece. Pronájem loďky stojí 1 560 Kč za celý den. První kamarád byl na loďce 3 hodiny, druhý 4 hodiny a třetí 5 hodin. Náklady si spravedlivě rozdělili.

Vypočítejte, kolik Kč zaplatil za pronájem loďky
a)   první kamarád,
b)   druhý kamarád,
c)   třetí kamarád.
Řešení
a)   První kamarád zaplatí 390 Kč,
b)   druhý kamarád zaplatí 520 Kč,
c)   třetí kamarád zaplatí 650 Kč.
Matematická úloha – Pronájem loďky

12. Hračky do družiny

Paní učitelka koupila dětem do družiny celkem 20 hraček za 1 270 korun. Koupila autíčka po 80 korunách a panáčky po 50 kurunách.

a)   Určete, kolik paní učitelka koupila:
b)   autíček,
c)   panáčků.
Řešení
a)   Paní učitelka koupila 9 autíček.
b)   Paní učitelka koupila 11 panáčků.
Matematická úloha – Hračky do družiny

13. Šetření na kolo

Robert si šetřil na kolo. Měl našetřeny dvě třetiny potřebné částky. Pak si na brigádě vydělal 1 400 Kč. Poté už měl potřebné částky.

Vypočítejte, kolik stálo kolo.
Řešení
Cena kola je 7350 Kč.
Matematická úloha – Šetření na kolo

14. Rychlost auta

Auto jede stálou rychlostí za sekundu ujede 20 metrů.

Vypočítejte, kolik kilometrů ujede auto za dvě hodiny.
Řešení
Za dvě hodiny ujede auto 144 km.
Matematická úloha – Rychlost auta

15. Rychlost auta

Auto snížilo svou rychlost o 25 % a pak ji zvýšilo o 10 %. Nyní jede rychlostí 99 km/hod.

Vypočítejte, jakou rychlostí v km/hod jelo auto původně.
Řešení
Původně jelo auto rychlostí 120 km/hod.
Matematická úloha – Rychlost auta

16. Vydláždění bazénu

Bazén ve tvaru kvádru o délce 10 m, šířce 5 m a hloubce 2 m bylo potřeba vydláždit dlaždicemi o rozměru 20×20 cm. Jedna dlaždice stála 30 Kč.

Vypočítejte, kolik stály dlaždice na vydláždění bazénu.
Řešení
Dlaždice na vydláždění bazénu stály 82 500 Kč.
Matematická úloha – Vydláždění bazénu

17. Tržba v lednu a únoru

Firma utržila v únoru pouze 80 % toho, co utržila v lednu.

Vypočítejte, o kolik procent více utržila firma v lednu než v únoru.
Řešení
Firma utržila o 25 % více v lednu než v únoru.
Matematická úloha – Tržba v lednu a únoru

18. Zemědělská půda

Zemědělec vlastní 725 hektarů zemědělské půdy. Z toho je 84 % orné půdy a 16 % luk.

Vypočítejte,
a)   kolik má zemědělec hektarů orné půdy,
b)   kolik má zemědělec hektarů luk.
Řešení
a)   Zemědělec vlastní 609 hektarů orné půdy.
b)   Zemědělec vlastní 116 hektarů luk.
Matematická úloha – Zemědělská půda

19. Změna ceny knihy

Kniha byla z 350 Kč zdražena o 20 %. Jelikož nešla na odbyt, zlevnil ji následně knihkupec o 15 %.

Vypočítejte,
a)   kolik byla koncová cena knihy,
b)   kolik % z původní ceny činí tato cena.
Řešení
a)   Konečná cena knihy je 357 Kč.
b)   Koncová cena knihy tvoří 102 % z původní ceny.
Matematická úloha – Změna ceny knihy

20. 2litrové a 5litrové láhve

Ve sklepě jsou 2litrové a 5litrové láhve s vodou. Celkem jich tam je 30, všechny jsou plné a je v nich celkem 96 litrů vody.

Vypočítejte,
a)   kolik je 2litrových láhví,
b)   kolik je 5litrových láhví.
Řešení
a)   Ve sklepě je 18 láhví s objemem 2 litry.
b)   Ve sklepě je 12 láhví s objemem 5 litrů.
Matematická úloha – 2litrové a 5litrové láhve