Úlohy: 1–20 / 368

1. Součin tří čísel

Součin 3 po sobě jdoucích přirozených čísel je 120, součin krajních čísel je 24.

Vypočítejte prostřední z těchto čísel.
Řešení
Prostřední číslo je 5.
Matematická úloha – Součin tří čísel

2. Mimořádné odměny

Při vyplacení mimořádných odměn dostal zástupce vedoucího polovinu, prodavačka čtvrtinu a uklízeč osminu z celkové částky vyhrazené na odměny. Zbylých 500 Kč z této částky zůstalo nevyplacených.

Vypočítejte, jaká byla celková částka na odměny.
Řešení
Celková částka na odměny byla 4 000 Kč.
Matematická úloha – Mimořádné odměny

3. O třetinu zvětšené číslo

Přičteme-li k danému číslu jeho třetinu, dostaneme 48.

Urči dané číslo.
Řešení
Dané číslo je 36.
Matematická úloha – O třetinu zvětšené číslo

4. Čtyři celá čísla

Součet čtyř celých čísel, z nichž každé následující je o 5 větší, je 2.

Určete první z těchto čísel.
Řešení
První z těchto čísel je -7.
Matematická úloha – Čtyři celá čísla

5. Slepování krychle

Jirka si chtěl ze čtvrtky o rozměrech 210 mm × 297 mm vystřihnout čtverce ne slepení krychle o hraně 6 cm.

Určete,
a)   jestli mu bude čtvrtka stačit,
b)   kolik cm³ by měla krychle objem?
Řešení
a)   Čtvrtka má dostatečné rozměry i velikost, aby se vešlo 6 čtverců.
b)   Objem krychle by byl 216 cm³.
Matematická úloha – Slepování krychle

6. Rohlíky a housky

V obchodě měli o třetinu více rohlíků než housek. Celkem měli 840 rohlíků a housek.

Vypočítejte, kolik měli v obchodě
a)   rohlíků,
b)   housek.
Řešení
a)   Počet housek je 360.
b)   Počet rohlíků je 480.
Matematická úloha – Rohlíky a housky

7. Naplnění bazénu

Bazén má rozměry 3 m, 2 m a 1,50 m. Při napouštění přitečou každou minutu 3 hl vody?

Vypočítejte, za kolik minut se celý bazén naplní vodou.
Řešení
Bazén se naplní za 30 minut.
Matematická úloha – Naplnění bazénu

8. Pokrytí bazénu

Bazén s délku strany 20 m, šířkou 8 m a hloubkou 2 m je nutné pokrýt čtvercovými dlaždicemi. Čtvercové dlaždice mají délku strany 20 cm. Cena jedné dlaždice je 40 korun.

Vypočítejte
a)   kolik dlaždic bude potřeba na pokrytí bazénu,
b)   kolik korun budou stát všechny dlaždice potřebné na pokrytí bazénu.
Řešení
a)   Na pokrytí bazénu je potřeba 6 800 dlaždic.
b)   Celková cena dlaždic bude 272 000 Kč.

9. Natření stěn nádrže

Nádrž tvaru kvádru má délku 5 m, šířku 4 m a hloubku 2,5 m. Stěny nádrže je třeba zevnitř natřít barvou a jedno balení barvy stačí na natření 5 m².

Vypočítejte
a)   kolik litrů vody se vejde do nádrže,
b)   kolik balení barvy je potřeba zakoupit.
Řešení
a)   Do nádrže se vejde 50 000 litrů vody.
b)   Je potřeba zakoupit 17 balení barvy.
Matematická úloha – Natření stěn nádrže

10. Hloubka bazénu

Bazén s rozměry dna 3 m a 2 m je napuštěn 96 hl vody. Voda dosahuje 20 cm pod okraj bazénu.

Vypočítejte, kolik decimetrů je hloubka bazénu.
Řešení
Hloubka bazénu je 18 dm.
Matematická úloha – Hloubka bazénu

11. Hmotnost skleněné tabule

Skleněná tabule má rozměry 75 cm a 120 cm, tloušťka je 2 mm. Hustota skla je 2 500 kg/m³.

Vypočítejte v kilogramech hmotnost skleněné tabule.
Řešení
Hmotnost skleněné tabule je 4,50 kg.
Matematická úloha – Hmotnost skleněné tabule

12. Auto s pískem

Korba nákladního auta s rozměry 3 m, 1,50 m a 0,75 m je plná písku. 1 m³ písku má hmotnost 1 500 kg.

Vypočítejte, jakou má písek hmotnost, a výsledek zapište v kilogramech.
Řešení
Hmotnost písku je 5 062,50 kg.
Matematická úloha – Auto s pískem

13. Krychle uvnitř kvádru

Vypočítejte, kolik krychlí s hranou 12 cm se vejde do kvádru s hranami 6 dm, 8,40 dm a 4,80 dm.
Řešení
Do kvádru se vejde 140 krychlí s hranou délky 12 cm.
Matematická úloha – Krychle uvnitř kvádru

14. Plechová bedna

Vypočítejte, kolik čtverečných decimetrů plechu je třeba na zhotovení krychlové bedny nahoře otevřené, aby její hrana měla délku 75 cm.
Řešení
Na zhotovení otevřené krychlové bedny o hraně 75 cm je potřeba 281,25 dm² plechu.
Matematická úloha – Plechová bedna

15. Výška vody v bazénu

V bazénu tvaru kvádru o rozměrech dna 12,50 m a 650 cm je 960 hl vody.

Vypočítejte, do jaké výšky v metrech dosahuje hladina vody. (Zaokrouhlete na dvě desetinná místa.)
Řešení
Hladina vody dosahuje výšky 1,18 metru.
Matematická úloha – Výška vody v bazénu

16. Krabice v obchodu

Do obchodu přivezli celkem 240 krabic zboží. Velkých bylo o polovinu více než malých.

Vypočítejte, kolik do obchodu přivezli
a)   malých krabic,
b)   velkých krabic.
Řešení
a)   Do obchodu přivezli 96 malých krabic.
b)   Do obchodu přivezli 144 velkých krabic.
Matematická úloha – Krabice v obchodu

17. Červené a zelené sáčky

V krabici bylo celkem 150 sáčků s bonbony. Zelený sáček stál 18 Kč, červený stál 24 Kč. Celkové cena sáčků v krabici byla 3 060 Kč.

Kolik bylo v krabici
a)   zelených sáčků,
b)   červených sáčků.
Řešení
a)   V krabici bylo 90 zelených sáčků.
b)   V krabici bylo 60 červených sáčků.
Matematická úloha – Červené a zelené sáčky

18. Napouštění nádrže

Dvě čerpadla by společně napustila nádrž za 25 hodin. Prázdnou nádrž začala napouštět 3 čerpadla a za dvě hodiny se přidalo čtvrté. Po dalších pěti hodinách se přidala ještě další dvě čerpadla.

Vypočítejte, jak dlouho celkem trvalo napuštění nádrže.
Řešení
Nádrž byla napuštěna za 11 hodin.
Matematická úloha – Napouštění nádrže

19. Váha kufrů

Střední kufr vážil o 3 kg více než malý kufr, ale o 7 kg méně než velký kufr. Celkem všechny kufry vážily 52 kg.

Vypočítejte, kolik vážil:
a)   malý kufr,
b)   střední kufr,
c)   velký kufr.
Řešení
a)   Malý kufr vážil 13 kg.
b)   Střední kufr vážil 16 kg.
c)   Velký kufr vážil 23 kg.
Matematická úloha – Váha kufrů

20. Squash a bedminton

Hodina squashe stojí o čtvrtinu více než hodina badmintonu. Ve sportovním centru zákazníci odehráli celkem 4 hodiny squashe a 6 hodin badmintonu a tržba byla 1 760 Kč.

Vypočítejte, kolik stojí
a)   hodina squashe,
b)   hodina badmintonu.
Řešení
a)   Hodina squashe stojí 200 Kč,
b)   hodina badmintonu stojí 160 Kč.
c)   
Matematická úloha – Squash a bedminton