Úlohy: 1–20 / 277

12345
Přehled ročníků

1. Nákup bundy a kalhot

Bunda stála třikrát více než kalhoty.

Pavel si koupil bundu a dvoje kalhoty. Zaplatil 6 000 korun.

Vypočítejte:
a)   kolik korun stála bunda,
b)   kolik korun stály kalhoty.
Řešení
a)   Bunda stála 3 600 korun.
b)   Kalhoty stály 1 200 korun.
Matematická úloha – Nákup bundy a kalhot

2. Zmrzlina, nanuk a polárkový dort

Nanuk stál dvakrát víc než zmrzlina, polárkový dort stál třikrát víc než nanuk.

Jirka si koupil polárkový dort, dva nanuky a tři zmrzliny a zaplatil 156 korun.

Vypočítejte, kolik korun stál
a)   nanuk,
b)   zmrzlina,
c)   polárkový dort.
Řešení
a)   Nanuk stál 24 korun.
b)   Zmrzlina stála 12 korun.
c)   Polárkový dort stál 72 korun.
Matematická úloha – Zmrzlina, nanuk a polárkový dort

3. Objednávka lišt

Stavební firma objednala 240 podlahových lišt dlouhých 4 m. Průřez lišty je obdélník s rozměry 3 cm a 1,50 cm.

Vypočítejte, kolik krychlových metrů dřeva bylo třeba k jejich vyrobení.
Řešení
Na výrobu všech lišt bylo třeba 0,43 m³ dřeva.
Matematická úloha – Objednávka lišt

4. Výška plechové nádoby

V naplněné plechové nádobě tvaru čtyřbokého hranolu se čtvercovou podstavou je 50 litrů vody. Hrana podstavy má délku 25 cm.

Určete v centimetrech výšku nádoby.
Řešení
Výška nádoby je 80 cm.
Matematická úloha – Výška plechové nádoby

5. Pobití střechy

Obdélníková střecha dřevěné kůlny s rozměry 6,5 m a 4 m byla pobita zinkovým plechem o tloušťce 1,20 mm.

Vypočítejte spotřebu plechu v krychlových decimetrech.
Řešení
Spotřeba plechu je 31,20 m³.
Matematická úloha – Pobití střechy

6. Jogurty v obchodě

V obchodě mají 120 jogurtů. Z nich je \( \frac{17}{20} \) čokoládových, ostatní jsou ovocné.

Vypočítejte, kolik mají v obchodě ovocných jogurtů.
Řešení
V obchodě je 18 ovocných jogurtů.
Matematická úloha – Jogurty v obchodě

7. Odstřižený provázek

Provázek měl délku 1.9 m. Potom bylo ustřiženo \( \frac{6}{5} \) metru provázku.

Vypočítejte, kolik metrů provázku zbylo.
Řešení
Zbylo \( \frac{7}{10} \) metru provázku.
Matematická úloha – Odstřižený provázek

8. Nádoba vody

Nádoba má objem \( 8  \frac{1}{4} \) litru a byla naplněna vodou ze tří čtvrtin.

Vypočítejte, kolik litrů vody bylo v nádobě.
Řešení
V nádobě bylo \( 6  \frac{3}{16} \) litru vody.
Matematická úloha – Nádoba vody

9. Rodinný cyklovýlet

Rodina jela na cyklistický výlet na tři dny. Délka trasy výletu byla 100 km. První den ujeli \( \frac{2}{5} \) celkové délky trasy. Druhý den ujeli \( \frac{1}{3} \) zbytku délky trasy.

Vypočítejte, kolik kilometrů ujeli třetí den.
Řešení
Rodina ujela třetí den 40 km.
Matematická úloha – Rodinný cyklovýlet

10. Pěstování macešek

Květinářka zasadila 180 sazenic macešek. \( \frac{1}{3} \) macešek byla bílých, \( \frac{1}{4} \) macešek byla žlutých, zbytek macešek bylo fialových.

Vypočítejte, kolik macešek bylo
a)   bílých,
b)   žlutých,
c)   fialových.
Řešení
a)   Bílých macešek zasadila 60.
b)   Žlutých macešek zasadila 45.
c)   Fialových macešek zasadila 75.
Matematická úloha – Pěstování macešek

11. Čaj v konvici

Konvice o objemu 1,50 litru je naplněna čajem.

Vypočítejte, kolik hrníčků o objemu \( \frac{1}{4} \) litru lze naplnit čajem z konvice.
Řešení
Z konvice o objemu 1.5 litru naplníme přesně 6 hrníčků o objemu \( \frac{1}{4} \) litru.
Matematická úloha – Čaj v konvici

12. Ředění barvy

Malíř ředí barvu tak, že k 1 litru barvy přileje \( 2 \frac{1}{3}\) litru vody.

Vypočítejte, kolik litrů vody malíř přileje k 2,40 litru barvy.
Řešení
Malíř přileje k 2,40 litru barvy ( 5 frac{3}{5}) litru vody**.
Matematická úloha – Ředění barvy

13. Citrónové a malinové bonbóny

Petra má \(1 \frac{1}{3} \) kg bonbónů. \(\frac{3}{7} \) z nich mají citrónovou příchuť, ostatní mají malinovou příchuť.

Vypočítejte, kolik kg bonbónů má malinovou příchuť.
Řešení
Malinovou příchuť má \(\frac{16}{21}\) kg bonbónů.
Matematická úloha – Citrónové a malinové bonbóny

14. Sběr borůvek

Lenka nasbírala 3,60 litrů borůvek. Karel nasbíral o jednu čtvrtinu méně než Lenka. Pavel nasbíral o jednu šestinu více než Lenka.

Kolik litrů borůvek nasbíral
a)   Pavel,
b)   Karel.
Řešení
a)   Pavel nasbíral 4,20 litru borůvek.
b)   Karel nasbíral 2,70 litru borůvek.
Matematická úloha – Sběr borůvek

15. Předání peněz

Adam, Boris a Cyril měli celkem 1 500 korun. Adam dal Cyrilovi 150 korun. Cyril Borisovi 80 korun a Boris Adamovi 90 korun.

Poté měli všichni tři stejně.

Vypočítejte, kolik korun měl na začátku
a)   Adam,
b)   Boris,
c)   Cyril.
Řešení
a)   Adam měl na začátku 560 korun.
b)   Boris měl na začátku 510 korun.
c)   Cyril měl na začátku 430 korun.

16. Existence trojúhelníku

Rozhodněte, jestli existuje trojúhelník \( ABC \), jsou-li dány délka strany a velikosti úhlů. Proveďte náčrtek.
a)   \(\alpha = 47 ^\circ, \quad \beta = 108 ^\circ, \quad c = 62\,\text{mm}\)
b)   \(c = 7\,\text{cm}, \quad \alpha = 86 ^\circ, \quad \gamma = 96 ^\circ\)
c)   \(a = 6\,\text{cm}, \quad \beta = 90 ^\circ, \quad \gamma = 90 ^\circ\)
Řešení
a)   Součet dvou úhlů je menší než \( 180^\circ \),
b)   Úhly přesahují \( 180^\circ \)
c)   Součet dvou úhlů je přesně \( 180^\circ \), zbývající úhel by tedy musel býte \( 0^\circ \).
Matematická úloha – Existence trojúhelníku

17. Papíry v zásuvkách

V první a druhé zásuvce bylo dohromady 72 papírů. Pavel přesunul čtvrtinu papírů z první zásuvky do druhé. Pak bylo v obou zásuvkách stejně papírů.

Vypočítejte, kolik listů papíru bylopřed přesunem
a)   v první zásuvce,
b)   ve druhé zásuvce.
Řešení
a)   V první zásuvce bylo před přesunem 48 papírů.
b)   Ve druhé zásuvce bylo před přesunem 24 papírů.
Matematická úloha – Papíry v zásuvkách

18. Balíčky sešitů a tužek

Žáci mají dostat balíčky sešitů a tužek. Sešitů je 78, tužek 52.

Vypočítejte,
a)   kolik nejvíce žáků může být ve třídě,
b)   kolik bude v každém balíčku sešitů,
c)   kolik bude v každém balíčku tužek.
Řešení
a)   Ve třídě může být nejvíce 26 žáků.
b)   Každý žák dostane 3 sešity.
c)   Každý žák dostane 2 tužky.
Matematická úloha – Balíčky sešitů a tužek

19. Čokoládové figurky a mandarinky

Dětský domov obdržel k Mikuláši 54 čokoládových figurek a 81 mandarinek. Každé dítě dostalo

stejnou nadílku a při rozdělování nic nezbylo.

Vypočítejte,
a)   kolik nejvíce mohlo být v dětském domově dětí,
b)   kolik bylo v každé nadílce figurek,
c)   kolik bylo v každé nadílce mandarinek.
Řešení
a)   Nejvíce dětí, které mohly dostat stejnou nadílku, je 27.
b)   Každé dítě dostalo 2 čokoládové figurky.
c)   Každé dítě dostalo 3 mandarinky.
Matematická úloha – Čokoládové figurky a mandarinky

20. Knihkupec

Knihkupec nakoupil ve velkoobchodě 45 výtisků knih pohádek po 120 Kč a 65 výtisků encyklopedií po 325 Kč. Ve své prodejně prodával pohádkovou knihu za 165 Kč a encyklopedii za 380 Kč.

Vypočítejte,
a)   kolik korun knihkupec za knihy utržil,
b)   kolik korun byl jeho zisk.
Řešení
a)   Knihkupec utržil 32 125 korun,
b)   Zisk knihkupce byl 5 600 korun.
Matematická úloha – Knihkupec
 
12345