Matikář - Úlohy na procvičení

Úlohy: 1–20 / 215

12 3 4 5

Přehled ročníků

1. Peníze Zuzany a Adély

Kdyby měla Zuzana o 200 korun více, měla by o třetinu více než Adéla. Obě dohromady mají 11 000 korun.

Vypočítejte:

a) kolik korun má Adéla,

b) kolik korun má Zuzana.

Řešení

a) Adéla má 4 800 korun,

b) Zuzana má 6 200 korun.

Matematická úloha – Peníze Zuzany a Adély

2. Nákup pečiva

Veka stojí třikrát více než houska. Chleba stojí čtyřikrát více než veka. Pavel koupil dva chleby, tři veky a pět housek. Za tento nákup zaplatil 152 Kč.

Vypočítejte:

a) kolik stála jedna houska,

b) kolik stála jedna veka,

c) kolik stál jeden chleba.

Řešení

a) Cena jedné housky je 4 Kč,

b) Cena jedné veky je 12 Kč,

c) Cena jednoho chleba je 48 Kč.

3. Obvod trojúhelníku

Obvod trojúhelníku ABC je 108 cm. Strana \( b \) je o 10 cm větší než strana \( a \). Strana \( c \) je o 6 cm delší než strana \( a \).

Vypočítejte, kolik cm měří strana \( b \).

Řešení

Strana \( b \) měří 41 cm.

4. Společná práce dělníků

4 dělníci by společně udělali práci za 7 hodin. Ráno v 6 hodin ale nastoupili do práce jen 2 dělníci. Další 2 přišli až v 8 hodin. V 11 hodin se jeden dělník zranil a dál pokračovali jen 3.

Vypočítejte, v kolik hodin dělníci dodělali práci.

Řešení

Dělníci dokončí práci v 15 hodin a 0 minut.

Matematická úloha – Společná práce dělníků

5. Lvi a lvíčata

Lev sežere 2krát více žrádla než lvíče. Jeden lev a jedno lvíče sežerou dohromady přidělené žrádlo za 15 dní.

Vypočítejte, za jak dlouho sežerou stejné žrádlo 2 lvi a 5 lvíčat.

Řešení

2 lvi a 5 lvíčat sežerou stejné množství žrádla za 5 dní.

6. Dvě sekačky na trávu

Velká sekačka na trávu pracuje 3krát rychleji než malá. Velká sekačka by sama posekala trávník za 36 minut.

Vypočítejte, za jak dlouho posekají trávník obě sekačky společně.

Řešení

Obě sekačky posekají trávník společně za 27 minut.

Matematická úloha – Dvě sekačky na trávu

Velká čokoláda stojí o třetinu více než malá čokoláda. Dvě velké a tři malé čokolády stojí 255 korun. Vedoucí koupili dětem na tábor o 10 více velkých čokolád než malých čokolád a zaplatili za ně celkem 1 710 korun.

Vypočítejte:

a) kolik bylo kterých čokolád,

b) kolik stála malá čokoláda,

c) kolik stála velká čokoláda.

Řešení

8. Limonády v obchodě

Limonáda se prodává v malých a velkých lahvích. Malá láhev má objem 7 dl, velká 12 dl. V obchodě je velkých láhví o 10 méně než malých a celkem v nich je 469 dl limonády.

Vypočítejte, kolik je v obchodě:

a) malých limonád,

b) velkých limonád.

Řešení

a) V obchodě je 31 malých lahví

b) V obchodě je 21 velkých lahví.

9. Děti a dospělí v kině

Dětský lístek do kina stál 100 korun, dospělácký stál 150 korun. V kině bylo celkem 37 návštěvníků a tržba za lístky byla 4 850 korun.

Vypočítejte, kolik bylo v kině:

a) dětí,

b) dospělých.

Řešení

a) V kině bylo 14 dětí.

b) V kině bylo 23 dospělých.

Matematická úloha – Děti a dospělí v kině

10. Borovice, duby a břízy

V parku bylo vysazeno 80 stromů. Část z nich byly borovice, část duby a zbytek břízy. Borovice tvoří \(\frac{3}{8}\) všech stromů, duby tvoří \(\frac{5}{16}\) všech stromů.

Vypočítejte, kolik bříz bylo vysazeno v parku.

Řešení

V parku bylo vysazeno 25 bříz.

Matematická úloha – Borovice, duby a břízy

11. Sečtěte a odečtěte zlomky

Sečtěte a odečtěte zlomky

a) \[ \frac{1}{6} + \frac{1}{10} + \frac{1}{12} = \]

b) \[ \frac{4}{9} + \frac{1}{4} - \frac{1}{6} = \]

c) \[ \frac{2}{5} + \frac{1}{6} - \frac{1}{15} = \]

d) \[ \frac{2}{9} + \frac{1}{6} - \frac{1}{12} = \]

e) \[ \frac{1}{6} + \frac{1}{5} - \frac{2}{15} = \]

f) \[ \frac{3}{10} + \frac{1}{8} - \frac{2}{5} = \]

Řešení

a) \[ \frac{7}{20} \]

b) \[ \frac{19}{36} \]

c) \[ \frac{1}{2} \]

d) \[ \frac{11}{36} \]

e) \[ \frac{7}{30} \]

f) \[ \frac{1}{40} \]

Matematická úloha – Sečtěte a odečtěte zlomky

12. Bonbóny na regálu

Velký sáček bonbónů stojí 25 korun, malý sáček stojí 15 korun. V regálu jsou bonbóny celkem za 1 900 korun. Malých sáčků je o 12 více než velkých.

Vypočítejte, kolik bylo na regálu:

a) malých sáčků,

b) velkých sáčků.

Řešení

a) Na regálu bylo 55 malých sáčků,

b) na regálu bylo 43 velkých sáčků.

13. Peníze Radka a Simony

Kdyby měl Radek o 50 korun méně, měl by o třetinu více než Simona. Oba dohromady mají 1 520 korun.

Vypočítejte, kolik korun má:

a) Radek,

b) Simona.

Řešení

a) Radek má 890 korun,

b) Simona má 630 korun.

Matematická úloha – Peníze Radka a Simony

14. Plavání Tomáše a Uršuly

Tomáš uplaval o tři pětiny kratší vzdálenost než Uršula. Uršula uplavala o 600 metrů více.

Vypočítejte,

a) kolik metrů uplaval Tomáš,

b) kolik metrů uplavala Uršula.

Řešení

a) Tomáš uplaval 400 metrů,

b) Uršula uplavala 1 000 metrů.

Matematická úloha – Plavání Tomáše a Uršuly

15. Túra tří kamarádů

Každý ze tří kamarádů šel na víkendovou túru. Dohromady ušli 84 kilometrů. Karel ušel dvakrát více než Libor. Martin ušel dvakrát méně než Libor.

Vypočítejte, kolik ušel:

a) Karel,

b) Libor,

c) Martin.

Řešení

a) Karel ušel 48 kilometrů,

b) Libor ušel 24 kilometrů,

c) Martin ušel 12 kilometrů.

16. Jahodové a smetanové nanuky

V prodejně měli jen jahodové a smetanové nanuky. Jahodových nanuků bylo v prodejně o třetinu více než smetanových nanuků. Celkem měli v prodejně 420 nanuků.

Určete, kolik bylo v prodejně:

a) jahodových nanuků,

b) smetanových nanuků.