Úlohy: 1–3 / 3

1
Přehled ročníků

1. Opsaná a vepsaná koule

Krychli o objemu 4 096 cm3 je opsána a vepsána koule.

Vypočítejte, kolikrát je větší objem opsané koule než koule vepsané. (Zaokrouhlete na dvě desetinná místa.)
Řešení
Objem opsané koule je 5,20krát větší než objem koule vepsané.
Matematická úloha – Opsaná a vepsaná koule

2. Myšlené přirozené číslo

Určete nejmenší přirozené číslo \( x \) takové, že \( 2x \) je druhá mocnina přirozeného čísla a \( 3x \) je třetí mocnina přirozeného čísla.
Řešení
x = 72
Matematická úloha – Myšlené přirozené číslo

3. Objem kvádru

Kvádr má délku 12 cm, šířku 0,60 dm. Výška má stejnou velikost jako hrana krychle, jejíž objem je 64 cm3.

Vypočítejte objem kvádru v cm3.
Řešení
Objem kvádru je 288 cm3
Matematická úloha – Objem kvádru
 
1