Úlohy: 1–20 / 47

1. 2litrové a 5litrové láhve

Ve sklepě jsou 2litrové a 5litrové láhve s vodou. Celkem jich tam je 30, všechny jsou plné a je v nich celkem 96 litrů vody.

Vypočítejte,
a)   kolik je 2litrových láhví,
b)   kolik je 5litrových láhví.
Řešení
a)   Ve sklepě je 18 láhví s objemem 2 litry.
b)   Ve sklepě je 12 láhví s objemem 5 litrů.

2. Malí a velcí draci

Malí draci jsou dvouhlaví, velcí draci jsou tříhlaví. V dračím stádu bylo 50 draků a 145 hlav.

Vypočítejte,
a)   kolik bylo ve stádu malých draků,
b)   kolik bylo ve stádu velkých draků.
Řešení
a)   Ve stádu bylo 5 malých draků.
b)   Ve stádu bylo 45 velkých draků.

3. Ubytování na táboře

Na letním táboře bylo 50 dětí, bydleli ve dvou a třílůžkových chatkách. Celkově děti zcela naplnily 20 chatek.

Vypočítejte,
a)   kolik bylo dvoulůžkových chatek,
b)   kolik bylo třílůžkových chatek.
Řešení
a)   Dvoulůžkových chatek bylo 10.
b)   Třílůžkových chatek bylo 10.

4. Ubytování dětí na táboře

50 dětí bylo na letním táboře, bydlely ve 2lůžkových a 3lůžkových pokojích. Celkem obsadily 18 pokojů. Všechny pokoje byly plně obsazeny.

Určete, kolik bylo:
a)   dvoulůžkových pokojů,
b)   třílůžkových pokojů.
Řešení
a)   Bylo 4 dvoulůžkové pokoje.
b)   Bylo 14 třílůžkových pokojů.

5. Výlet autobusem a vlakem

5 A, ve které je 30 žáků, jela na výlet. Někteří žáci si kupovali lístek na autobus za 120 Kč, ostatní lístek na vlak za 150 Kč. Celkem utratili 3 960 Kč.

Vypočítejte:
a)   kolik žáků si koupilo lístek na vlak,
b)   kolik žáků si koupilo lístek na autobus.
Řešení
a)   18 žáků si koupilo lístek na autobus.
b)   12 žáků si koupilo lístek na vlak.

6. Zásoba mouky

Velký pytlík mouky vážil 3 kg, malý vážil 1 kg. Celkem bylo v regálu 150 pytlíků a jejich hmotnost byla 364 kg.

Vypočítejte:
a)   kolik bylo velkých pytlíků mouky,
b)   kolik bylo malých pytlíků mouky.
Řešení
a)   Velkých pytlíků mouky bylo 107.
b)   Malých pytlíků mouky bylo 43.

7. Společné pití vody

Muž vypije sud vody za 30 dní, žena za 45 dní.

Vypočítejte, za kolik dní vypijí sud spolu.
Řešení
Muž a žena spolu vypijí sud za 18 dní.

8. Návštěva cukrárny

Radka zaplatila za 3 věnečky a 5 rakviček 336 Kč. Alena zaplatila za 9 věnečků a 7 rakviček 624 Kč.

Vypočítejte:
a)   jaká je cena jednoho věnečku,
b)   jaká je cena jedné rakvičky.
Řešení
a)   Cena jednoho věnečku je 32 Kč.
b)   Cena jedné rakvičky je 48 Kč.

9. Cyklistická etapa

Tři cyklisté se absolvovali etapu po stejné trase. První cyklista jel průměrně o 6 kilometrů za hodinu rychleji než druhý a dojel do cíle o hodinu dříve. Naopak třetí cyklista jel průměrně o 6 kilometrů za hodinu pomaleji než druhý a dojel tak do cíle o 2 hodiny později.

Určete v kilometrech délku trasy.
Řešení
Trasa byla dlouhá 72 kilometrů.

10. Vystřižené rovnoramenné trojúhelníky

Jsou dány dva shodné rovnoramenné trojúhelníky, z nichž každý má obvod 100 cm. Nejprve z těchto trojúhelníků složíme rovnoběžník tak, že je k sobě přiložíme rameny. Poté z nich složíme kosočtverec tak, že je k sobě přiložíme základnami. Rovnoběžník má o 4 cm kratší obvod než kosočtverec.

Vypočítejte délky stran trojúhelníků.
Řešení
Základna má délku 32 cm, rameno má délku 34 cm.

11. Peníze Soni, Emy a Zuzany

Soňa a Ema mají dohromady 200 Kč, Ema a Zuzana mají dohromady 150 Kč, Soňa se Zuzanou mají dohromady 190 Kč.

Vypočítejte, kolik Kč má Soňa, kolik Ema a kolik Zuzana.
Řešení
Soňa má 120 Kč, Ema má 80 Kč a Zuzana má 70 Kč.

12. Kurz klasických společenských tanců

Na kurz klasických společenských tanců se přihlásilo 252 účastníků. Dívek bylo 2 × více než chlapců.

Vypočítejte:
a)   kolik dívek se přihlásilo,
b)   kolik chlapců se přihlásilo.
Řešení
a)   Přihlásilo se 168 dívek.
b)   Přihlásilo se 84 chlapců.

13. Sladkosti v košíku

V košíku jsou lízátka, žvýkačky a bonbony. Počet lízátek a žvýkaček je v poměru 2:3, počet žvýkaček a bonbonů je v poměru 4:5. Bonbonů je o 15 méně než lízátek a žvýkaček dohromady.

Vypočítejte:
a)   kolik je v košíku lízátek,
b)   kolik je v košíku žvýkaček,
c)   kolik je v košíku bonbónů.
Řešení
a)   V košíku je 24 lízátek.
b)   V košíku je 36 žvýkaček.
c)   V košíku je 45 bonbónů.

14. Kuličky Standy a Vlasty

Standa má o 2 kuličky více, nežli je trojnásobek počtu kuliček, které má Vlasta. Oba chlapci dohromady mají 18 kuliček.

Vypočítejte, kolik kuliček má Vlasta.
Řešení
Vlasta má 4 kuličky.

15. Nabídka rostlin

Určitý obchod nabízí 2 druhy rostlin, jedny stojí 50 Kč za kus a druhé 80 Kč za kus. Zákazník si koupil 30 rostlin a zaplatil celkem 1 770 Kč.

Vypočítejte, kolik rostlin každého druhu si zákazník koupil.
Řešení
Zákazník si koupil 21 rostlin za 50 Kč a 9 rostlin za 80 Kč.

16. Věk Lukáše a Anety

Lukáš je o 4 roky starší než jeho sestra Aneta. Před třemi lety byl Lukášův věk dvojnásobkem věku Anety v té době.

Vypočítejte:
a)   kolik let je Anetě,
b)   kolik let je Lukášovi.
Řešení
a)   Anetě je 7 let.
b)   Lukášovi je 11 let.

17. Tři lodě v přístavu

V přístavu jsou kotveny tři lodě: Loď A, loď B a loď C. Loď A veze 2krát více nákladu než loď B a loď C veze o 100 tun méně nákladu než loď A. Celková hmotnost nákladu všech tří lodí je 1 600 tun.

Vypočítejte:
a)   kolik tun nákladu převáží loď A,
b)   kolik tun nákladu převáží loď B,
c)   kolik tun nákladu převáží loď C.
Řešení
a)   Loď A má 680 tun nákladu.
b)   Loď B má 340 tun nákladu.
c)   Loď C má 580 tun nákladu.

18. Věk otce a syna

Otec je 3krát starší než syn. Před 6 lety byl otec o 32 let starší než syn.

Vypočítejte:
a)   kolik let je nyní otci,
b)   kolik let je nyní synovi.
Řešení
a)   Otci je 48 let .
b)   Synovi je 16 let.

19. Test z matematiky

V kontrolním testu z matematiky je 25 otázek, za každou správnou odpověď se přičte 5 bodů, za každou chybějící nebo chybně zodpovězenou otázku se odečtou 3 body. Jakub dosáhl v tomto testu 69 bodů, přičemž na dvě otázky neodpověděl.

Vypočítejte, kolik chyb Jakub v testu udělal.
Řešení
Jakub udělal 7 chyb.

20. Věk otce a syna

Otec je 3× starší než syn. Za 8 let bude otec o 28 let starší než syn.

Vypočítejte, kolik let je otci a kolik synovi.
Řešení
Otci je 42 let a synovi je 14 let.