Matikář - kategorie úloh

Úlohy: 1–9 / 9

1. Stříhání látky

Švadlena zjistila, že látku v roli může nastříhat na kusy buď po 150 cm, 180 cm nebo po 210 cm. (Aby neměla žádné přebývající kusy látky.)

Vypočítejte, jakou nejkratší délku role v metrech může švadlena mít.

Řešení

Nejkratší délka role, kterou švadlena může mít, je 63 metrů.

2. Balíčky sešitů a tužek

Žáci mají dostat balíčky sešitů a tužek. Sešitů je 78, tužek 52.

Vypočítejte,

a) kolik nejvíce žáků může být ve třídě,

b) kolik bude v každém balíčku sešitů,

c) kolik bude v každém balíčku tužek.

Řešení

a) Ve třídě může být nejvíce 26 žáků.

b) Každý žák dostane 3 sešity.

c) Každý žák dostane 2 tužky.

Matematická úloha – Balíčky sešitů a tužek

3. Čokoládové figurky a mandarinky

Dětský domov obdržel k Mikuláši 54 čokoládových figurek a 81 mandarinek. Každé dítě dostalo

stejnou nadílku a při rozdělování nic nezbylo.

Vypočítejte,

a) kolik nejvíce mohlo být v dětském domově dětí,

b) kolik bylo v každé nadílce figurek,

c) kolik bylo v každé nadílce mandarinek.

Řešení

a) Nejvíce dětí, které mohly dostat stejnou nadílku, je 27.

b) Každé dítě dostalo 2 čokoládové figurky.

c) Každé dítě dostalo 3 mandarinky.

Matematická úloha – Čokoládové figurky a mandarinky

4. Nejmenší společný násobek a největší společný dělitel

Najděte nejmenší společný násobek (NSN) a největší společný dělitel (NSD) následujících dvojic čísel:

a) \( 24 \) a \( 36 \)

b) \( 40 \) a \( 60 \)

c) \( 18 \) a \( 27 \)

d) \( 45 \) a \( 75 \)

e) \( 56 \) a \( 84 \)

f) \( 32 \) a \( 48 \)

Řešení

a) NSD = \( 12 \), NSN = \( 72 \)

b) NSD = \( 20 \), NSN = \( 120 \)

c) NSD = \( 9 \), NSN = \( 54 \)

d) NSD = \( 15 \), NSN = \( 225 \)

e) NSD = \( 28 \), NSN = \( 168 \)

f) NSD = \( 16 \), NSN = \( 96 \)

Matematická úloha – Nejmenší společný násobek a největší společný dělitel

5. Velikost obkladaček

Stěnu o rozměrech 4 m × 250 cm chceme obložit čtvercovým obkladem s co největšími rozměry stran obkladaček tak, aby nevznikly žádné ztráty způsobené například jejich řezáním při obkládání.

Vypočítejte, kolik kusů obkladaček budeme na celou stěnu potřebovat.