Úlohy: 1–10 / 10

1
Přehled ročníků

1. Budova ve tvaru písmene H

Budova ve tvaru písmene H se skládá ze 3 částí. Dvě stejné části mají následující rozměry, výška 805 cm, šířka 525 cm, délka je 15 m. Třetí část ve tvaru krychle má šířku 7 m.

Vypočítejte, jaký je celkový objem budovy v metrech krychlových. (Zaokrouhlete na dvě desetinná místa.)
Řešení
Celkový objem budovy je 1 611,63 m³.
Matematická úloha – Budova ve tvaru písmene H

2. Smáčené stěny bazénu

Bazén ve tvaru kvádru je 50 m dlouhý a 16 m široký. Napustili do něj 12 000 hl vody.

Vypočítejte obsah ploch bazénu, které jsou smáčeny vodou.
Řešení
Obsah ploch bazénu, které jsou smáčeny vodou, je 998 m2.
Matematická úloha – Smáčené stěny bazénu

3. Trojboký hranol

Pravidelný trojboký hranol má délku podstavné hrany a = 6 cm a jeho výška je rovna délce podstavné hrany.

Vypočítejte v cm3 objem pravidelného trojbokého hranolu. (Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.)
Řešení
Objem pravidelného trojbokého hranolu je 93,53 cm3.
Matematická úloha – Trojboký hranol

4. Příkop o průřezu lichoběžníku

Příkop o průřezu tvaru rovnoramenného lichoběžníku o základnách 3 m a 5 m a ramenech o délce 2 m je hluboký 2,50 metru a dlouhý 10 metrů.

Vypočítejte, kolik m3 zeminy museli vyhloubit při jeho vykopání.
Řešení
Bylo třeba vykopat 100 m3 zeminy.
Matematická úloha – Příkop o průřezu lichoběžníku

5. Převoz zlatých cihel

Je potřeba převézt zlaté cihly o rozměrech 20 × 15 × 8 cm autem, které má nosnost 3,5 t.

Hustota zlata je 19,3 .

Vypočtěte, kolik zlatých cihel auto uveze.
Řešení
Auto uveze 75 zlatých cihel.
Matematická úloha – Převoz zlatých cihel

6. Lepenkové krabice

Uzavřená krabice má tvar kolmého hranolu s podstavou rovnostranného trojúhelníku. Hrana podstavy je 24 cm dlouhá, výška krabice je 0,50 m.

Vypočítejte, kolik metrů čtverečních lepenky je třeba na zhotovení 20 takových krabic. (Výsledek zapište zaokrouhlený na 2 desetinná místa.)
Řešení
S = 8,20 m2
Matematická úloha – Lepenkové krabice

7. Objem kvádrů

Vypočítejte objem kvádrů v jednotce uvedené v závorce.
a)   a = 20 cm, b = 3 cm, c = 7 cm, [dl]
b)   a = 10 mm, b = 8 mm, c = 9 mm, [ml]
c)   a = 30 cm, b = 5 cm, c = 8 cm, [litry]
d)   a = 300 mm, b = 4 m, c = 7 dm, [hl]
Řešení
a)   Objem kvádru je 4,20 dl
b)   Objem kvádru je 0,72 ml
c)   Objem kvádru je 1,20 litrů
d)   Objem kvádru je 8,40 hl
Matematická úloha – Objem kvádrů

8. Hranol s podstavou kosodélníku

Čtyřboký hranol má objem 720 cm3. Podstavu tvoří kosodélník se stranou dlouhou 16 cm a příslušnou výškou 5 cm.

Vypočítejte výšku hranolu.
Řešení
Výška hranolu je 9 cm.
Matematická úloha – Hranol s podstavou kosodélníku

9. Mrazicí box

Mrazicí box tvaru kvádru má rozměry šířku 75 cm, výšku 90 cm a hloubku 60 cm. Jeho užitkový objem je 252 litrů.

Vypočtěte, kolik procent z celkového objemu mrazicího boxu tvoří užitkový objem.
Řešení
Užitkový objem tvoří 70 % objemu mrazicího boxu.
Matematická úloha – Mrazicí box

10. Voda v akváriu

V akváriu o rozměrech dna 30 × 20 cm a výšce 25 cm jsme jsou 3 litry vody.

Vypočtěte, v jaké výšce je hladina.
Řešení
Hladina je ve výšce 5 cm.
Matematická úloha – Voda v akváriu
 
1