Úlohy: 1–6 / 6

1
Přehled ročníků

1. Rychlost zvuku

Ve vzdálenosti 2 720 m od pozorovatele vystřelilo dělo. Zvuk výstřelu zaslechl pozorovatel 8 s po zablýsknutí. Pozorovatel uviděl záblesk současně s výstřelem.

Vypočítejte v rychlost šíření zvuku ve vzduchu.
Řešení
Takže rychlost šíření zvuku ve vzduchu je 1224 .
Matematická úloha – Rychlost zvuku

2. Lesní školka

Na pozemku tvaru obdélníku stojí lesní školka. Jedna strana pozemku měří 12 m, druhá o 3 m více.

Vzájemná vzdálenost stromků je 1 m a na všech stranách 1 m od plotu.

Cena sloupku na oplocení je 200 Kč a 1 m pletiva stojí 80 Kč. Vzdálenosti mezi sloupky jsou 3 m.

Vypočtěte:
a)   kolik metrů pletiva je zapotřebí k oplocení lesní školky,
b)   kolik je ve školce stromků,
c)   kolik stojí oplocení lesní školky.
Řešení
a)   Bude zapotřebí 54 metrů pletiva.
b)   Ve školce je 130 stromků.
c)   Oplocení lesní školky stojí 7 920 Kč
Matematická úloha – Lesní školka

3. Dělení tyče

Tyč je dlouhá 3 m.

Určete, kolik cm budou dlouhé její části při rozdělení v poměru 1:5.
Řešení
Kratší část je dlouhá 50 cm, delší 250 cm
Matematická úloha – Dělení tyče

4. Řezání tyčí

Tři tyče o délkách 24 dm, 3 m a 160 cm mají být rozřezány na stejně dlouhé části tak, aby byly co nejdelší.

Vypočtěte, kolik cm měří jedna část.
Řešení
Jedna část měří 20 cm.
Matematická úloha – Řezání tyčí

5. Zvětšení lupy

Zvětšení lupy je 4násobné.

Vypočtěte, o kolik procent zvětšuje lupa.
Řešení
Lupa zvětšuje o 300 %.
Matematická úloha – Zvětšení lupy

6. Protijedoucí auta

Z měst A a B, která jsou od sebe vzdálena 50 km, vyrazila proti sobě ve stejném čase dvě auta průměrnými rychlostmi 80 km/h (z měta A) a 120 km/h (z města B).

a)   Vypočtěte, za kolik minut se potkají.
b)   Vypočtěte, kolik kilometrů od města A to bude.
Řešení
a)   Potkají se za 15 minut.
b)   Potkají se 20 km od města A.
Matematická úloha – Protijedoucí auta
 
1