Matikář - kategorie úloh

Úlohy: 1–2 / 2

Určete definiční obory \( D_f \) následujících funkcí:

a) \[ f(x) = \frac{1}{x^2 - 4} \]

b) \[ g(x) = \sqrt{x^2 - 9} \]

c) \[ h(x) = \ln(2x - 1) \]

d) \[ k(x) = \frac{\sqrt{5 - x}}{x + 3} \]

e) \[ m(x) = \sqrt{x + \ln(x)} \]

f) \[ n(x) = \frac{\ln(x - 1)}{x^2 - 4x + 3} \]

a) \( D_f = (-\infty, -2) \cup (-2, 2) \cup (2, \infty) \)

b) \( D_g = (-\infty, -3\rangle \cup \langle 3, \infty) \)

c) \( D_h = \langle \frac{1}{2}, \infty) \)

d) \( D_k = (-\infty, -3) \cup (-3, 5\rangle \)

e) \( D_m = (0, \infty) \)

f) \( D_f = (1, 3) \cup (3, \infty) \)

Určete definiční obory \( D_f \) následujících funkcí:

a) \[ f(x) = \frac{1}{x - 2} \]

b) \[ g(x) = \sqrt{5 - x} \]

c) \[ h(x) = \ln(x + 3) \]

d) \[ k(x) = \frac{\sqrt{x + 1}}{x - 4} \]

e) \[ m(x) = \sqrt{3x + 9} \]

f) \[ n(x) = \frac{\ln(x)}{x^2 - 1} \]

a) \[ D_f = (-\infty, 2) \cup (2, \infty).\]

b) \[ D_g = (-\infty, 5\rangle.\]

c) \[ D_h = (-3, \infty).\]

d) \[ D_k = \langle -1, 4) \cup (4, \infty).\]

e) \[ D_m = \langle -3, \infty).\]

f) \[ D_n = (0, 1) \cup (1, \infty).\]