Úlohy: 1–20 / 87

1. Knihkupec

Knihkupec nakoupil ve velkoobchodě 45 výtisků knih pohádek po 120 Kč a 65 výtisků encyklopedií po 325 Kč. Ve své prodejně prodával pohádkovou knihu za 165 Kč a encyklopedii za 380 Kč.

Vypočítejte,
a)   kolik korun knihkupec za knihy utržil,
b)   kolik korun byl jeho zisk.
Řešení
a)   Knihkupec utržil 32 125 korun,
b)   Zisk knihkupce byl 5 600 korun.
Matematická úloha – Knihkupec

2. Děti a rodiče na pochodu

Turistického pochodu se zúčastnilo 252 rodičů a dětí. Dětí bylo o 24 více než rodičů.

Vypočítejte, kolik se turistického pochodu zúčastnilo
a)   dětí,
b)   rodičů.
Řešení
a)   Pochodu se zúčastnilo 114 rodičů.
b)   Pochodu se zúčastnilo 138 dětí.
Matematická úloha – Děti a rodiče na pochodu

3. Nákupy tety Anety

Teta Aneta zaplatila v prodejně masa 392 korun, v prodejně potravin zaplatila třikrát více než v prodejně potravin a ve stánku se zeleninou zaplatila čtyřikrát méně než v prodejně potravin.

Vypočítejte, kolik korun utratila teta Aneta za celý nákup.
Řešení
Teta Aneta utratila za celý nákup 1 862 korun.
Matematická úloha – Nákupy tety Anety

4. Peníze Hany a Adama

Adam a Hana měli dohromady 200 korun. Aby měli stejně, musela by Hana dát Adamovi 20 korun.

Vypočítejte, kolik korun
a)   měla Hana,
b)   měl Adam.
Řešení
a)   Adam měl 80 korun.
b)   Hana měla 120 korun.
Matematická úloha – Peníze Hany a Adama

5. Rohlíky a housky

V obchodě měli o třetinu více rohlíků než housek. Celkem měli 840 rohlíků a housek.

Vypočítejte, kolik měli v obchodě
a)   rohlíků,
b)   housek.
Řešení
a)   Počet housek je 360.
b)   Počet rohlíků je 480.
Matematická úloha – Rohlíky a housky

6. Dělení se zbytkem 1

Vypočítejte následující úlohy:
a)   \( 1234 : 45 = \)
b)   \( 2468 : 78 = \)
c)   \( 3571 : 56 = \)
d)   \( 4825 : 34 = \)
e)   \( 5921 : 67 = \)
f)   \( 8143 : 89 = \)
g)   
Řešení
a)   27 zbytek 19
b)   31 zbytek 50
c)   63 zbytek 43
d)   141 zbytek 1
e)   88 zbytek 25
f)   91 zbytek 52
Matematická úloha – Dělení se zbytkem 1

7. Žrádlo koček a koťat

Kotě žere o třetinu pomalejším tempem než kočka. Jedna kočka a tři koťata sežerou zásobu žrádla za 12 dní.

Vypočítejte, za jak dlouho sežerou dvojnásobné množství žrádlo dvě kočky a jedno kotě.
Řešení
Dvě kočky a jedno kotě sežerou dvojnásobné množství žrádla za 27 dní.
Matematická úloha – Žrádlo koček a koťat

8. Dvě čerpadla

Velké čerpadlo má o čtvrtinu větší výkon než malé čerpadlo. Obě čerpadla zároveň naplní bazén za 5 hodin.

Vypočítejte, za jak dlouho naplní stejný bazén 3 velká čerpadla pracující současně.
Řešení
Tři velká čerpadla naplní bazén za 3 hodiny.
Matematická úloha – Dvě čerpadla

9. Uklízeči a uklízecí roboti

Halu uklízí uklízeči a uklízecí roboti. Robot je dvakrát výkonnější než uklízeč. Jeden uklízeč a jeden robot společně uklidí halu za 12 hodin.

Vypočítejte, za jak dlouho uklidí halu 5 uklízečů a 2 roboti.
Řešení
5 uklízečů a 2 roboti uklidí halu ze 4 hodiny.
Matematická úloha – Uklízeči a uklízecí roboti

10. Psi pana Ocáska

Pan Ocásek měl 6 psy a měl pro ně žrádlo na 12 dní. Po 3 dnech mu dva psi utekli. Po dalších šesti dnech jednoho ze psů našel.

Vypočítejte, na kolik dní celkem vystačilo psům pana Ocáska žrádlo.
Řešení
Psům pana Ocáska žrádlo vystačilo celkem na 15 dní.
Matematická úloha – Psi pana Ocáska

11. Sáčky s kuličkami

Ve dvou sáčcích – červeném a modrém – bylo dohromady 180 kuliček. Pak někdo z modrého sáčku přemístil třetinu kuliček do červeného sáčku, takže v červeném sáčku bylo o čtvrtinu více než v modrém sáčku.

Vypočítejte, kolik bylo před přemístěním
a)   v červeném sáčku,
b)   v modrém sáčku.
Řešení
a)   V červeném sáčku bylo 60 kuliček,
b)   v modrém sáčku bylo 120 kuliček.
Matematická úloha – Sáčky s kuličkami

12. Čokolády na tábor

Vedoucí tábora kupoval dětem čokolády a utratil za ně 860 Kč.

Větší stála 45 Kč a menší 25 Kč. Menších čokolád bylo o 12 více.

Vypočítejte, kolik bylo
a)   menších čokolád,
b)   větších čokolád.
Řešení
a)   Větších čokolád bylo 8.
b)   Menších čokolád bylo 20.
Matematická úloha – Čokolády na tábor

13. Kuličky v sáčcích

Ve třech sáčcích označených A, B, C je dohromady 60 kuliček. Petr přemístil 5 kuliček z A do B, pak 7 kuliček z B do C a pak 4 kuličky z C do A. Tím bylo ve všech sáčcích stejně kuliček.

Vypočítejte, kolik kuliček bylo na začátku:
a)   v sáčku A,
b)   v sáčku B,
c)   v sáčku C.
Řešení
a)   V sáčku A bylo 21 kuliček.
b)   V sáčku B bylo 22 kuliček
c)   V sáčku C bylo 17 kuliček.
Matematická úloha – Kuličky v sáčcích

14. Tygr a lev žerou antilopu

Tygr sežere antilopu za 54 minut, což je o třetinu rychleji než lev.

Vypočítejte, za kolik minut sežere lev antilopu.
Řešení
Lev sežere antilopu za 81 minut.
Matematická úloha – Tygr a lev žerou antilopu

15. Nákup pečiva

Veka stojí třikrát více než houska. Chleba stojí čtyřikrát více než veka. Pavel koupil dva chleby, tři veky a pět housek. Za tento nákup zaplatil 152 Kč.

Vypočítejte:
a)   kolik stála jedna houska,
b)   kolik stála jedna veka,
c)   kolik stál jeden chleba.
Řešení
a)   Cena jedné housky je 4 Kč,
b)   Cena jedné veky je 12 Kč,
c)   Cena jednoho chleba je 48 Kč.
Matematická úloha – Nákup pečiva

16. Obvod trojúhelníku

Obvod trojúhelníku ABC je 109 cm. Strana \( b \) je o 10 cm větší než strana \( a \). Strana \( c \) je o 6 cm delší než strana \( a \).

Vypočítejte, kolik cm měří strana \( b \).
Řešení
Strana \( b \) měří 41 cm.
Matematická úloha – Obvod trojúhelníku

17. Společná práce dělníků

4 dělníci by společně udělali práci za 7 hodin. Ráno v 6 hodin ale nastoupili do práce jen 2 dělníci. Další 2 přišli až v 8 hodin. V 11 hodin se jeden dělník zranil a dál pokračovali jen 3.

Vypočítejte, v kolik hodin dělníci dodělali práci.
Řešení
Dělníci dokončí práci v 15 hodin a 0 minut.
Matematická úloha – Společná práce dělníků

18. Lvi a lvíčata

Lev sežere 2krát více žrádla než lvíče. Jeden lev a jedno lvíče sežerou dohromady přidělené žrádlo za 15 dní.

Vypočítejte, za jak dlouho sežerou stejné žrádlo 2 lvi a 5 lvíčat.
Řešení
2 lvi a 5 lvíčat sežerou stejné množství žrádla za 5 dní.
Matematická úloha – Lvi a lvíčata

19. Dvě sekačky na trávu

Velká sekačka na trávu pracuje 3krát rychleji než malá. Velká sekačka by sama posekala trávník za 36 minut.

Vypočítejte, za jak dlouho posekají trávník obě sekačky společně.
Řešení
Obě sekačky posekají trávník společně za 27 minut.
Matematická úloha – Dvě sekačky na trávu

20. Peníze Radka a Simony

Kdyby měl Radek o 50 korun méně, měl by o třetinu více než Simona. Oba dohromady mají 1 520 korun.

Vypočítejte, kolik korun má:
a)   Radek,
b)   Simona.
Řešení
a)   Radek má 890 korun,
b)   Simona má 630 korun.
Matematická úloha – Peníze Radka a Simony