Úlohy: 1–20 / 106

12345
Přehled ročníků

1. Modely dopravních prostředků

V hračkářství prodávali modely aut, vlaků a letadel. Za minulý měsíc prodali celkem 3600 modelů. Vlaků prodali o 40 % více než letadel. Aut prodali o 50 % více než vlaků.

Vypočítejte, kolik za minulý měsíc prodali:
a)   aut,
b)   vlaků,
c)   letadel.
Řešení
a)   Aut 1680,
b)   vlaků 1120,
c)   letadel 800.
Matematická úloha – Modely dopravních prostředků

2. Napouštění bazénu

Bazén má délku 20 metrů, šířku 12 m a hloubku 3 metry. Napouštěl se dva dny.

Druhý den se napustilo o 25 % více než první den.

Vypočítejte, kolik m3 se napustilo:
a)   první den,
b)   druhý den.
Řešení
a)   První den se napustilo 320 m3 vody.
b)   Druhý den se napustilo 400 m3 vody.
Matematická úloha – Napouštění bazénu

3. Hrabání sněhu před školou

Pan školník měl shrabat sníh v prostoru před školou. První hodinu shrabal 40 %, druhou hodinu polovinu zbytku a třetí hodinu shrabal zbylých 240 m2.

Vypočítejte, kolik m2 má prostor před školou.
Řešení
Celková plocha před školou je 640 m2.
Matematická úloha – Hrabání sněhu před školou

4. Pavlova cesta

Pavel cestoval na výlet. 20 % cesty jel autobusem, 45 % cesty vlakem a zbylých 105 km autem.

Vypočítejte, kolik kilometrů celkem měřila cesta.
Řešení
Celá cesta měřila 300 km.
Matematická úloha – Pavlova cesta

5. Kuličky v sáčku

V sáčku jsou jen červené, zelené a modré kuličky. 40 % kuliček je červených. 30 % zbylých kuliček jsou zelené. 84 kuliček je modrých.

Vypočítejte, kolik je:
a)   červených kuliček,
b)   zelených kuliček.
Řešení
a)   Počet červených kuliček je 80.
b)   Počet zelených kuliček je 36.
Matematická úloha – Kuličky v sáčku

6. Plnění zásobníku vodou

Zásobník na vodu má tvar válce o poloměru základny 50 cm a výšce ( frac{3}{pi} , ext{m} ). Aktuálně je naplněn ze 40 %. Do zásobníku začala téct voda rychlostí 1 litr za 2 sekundy.

Vypočítejte, za jak dlouho bude zásobník naplněn z 90 %. (Zapište v minutách a sekundách.)
Řešení
Zásobník bude naplněn z 90 % za 12 minut 30 sekund.
Matematická úloha – Plnění zásobníku vodou

7. Pavlův výlet

Pavel jel na třídenní cyklistický výlet. První den ujel 30 % cesty. Druhý den ujel 60 % zbytku cesty. Třetí den ujel zbylých 56 km.

Vypočítejte, kolik kilometrů dlouhý byl Pavlův výlet.
Řešení
Pavlův výlet byl dlouhý 200 kilometrů.
Matematická úloha – Pavlův výlet

8. Zdražení televizoru

Televizor byl zdražen o 20 % a poté ještě jednou, tentokrát o 25 %. Nyní stojí 13 200 korun.

Vypočítejte:
a)   kolik korun stál televizor před prvním zdražením,
b)   o kolik procent byl televizor celkově zdražen.
Řešení
a)   Před prvním zdražením stál televizor 8 800 korun.
b)   Celkově byl televizor zdražen o 50 %.
Matematická úloha – Zdražení televizoru

9. Návštěvníci městské knihovny

Ve městě proběhl průzkum, který ukázal, že v roce 2 023 navštěvovalo knihovnu 60 % obyvatel. V roce 2 024 se v dalším průzkumu ukázalo, že knihovnu navštěvovalo o 25 % více, tedy 7 200 obyvatel. Počet obyvatel města se nezměnil.

Vypočítejte:
a)   kolik má město obyvatel,
b)   kolik procent obyvatel města navštěvovalo knihovnu v roce 2 024.
Řešení
a)   Město má 9 600 obyvatel.
b)   V roce 2 024 knihovnu navštěvovalo 75 % obyvatel města.
Matematická úloha – Návštěvníci městské knihovny

10. Rychlost auta

Auto snížilo svou rychlost o 25 % a pak ji zvýšilo o 10 %. Nyní jede rychlostí 99 km/hod.

Vypočítejte, jakou rychlostí v km/hod jelo auto původně.
Řešení
Původně jelo auto rychlostí 120 km/hod.
Matematická úloha – Rychlost auta

11. Tržba v lednu a únoru

Firma utržila v únoru pouze 80 % toho, co utržila v lednu.

Vypočítejte, o kolik procent více utržila firma v lednu než v únoru.
Řešení
Firma utržila o 25 % více v lednu než v únoru.
Matematická úloha – Tržba v lednu a únoru

12. Zemědělská půda

Zemědělec vlastní 725 hektarů zemědělské půdy. Z toho je 84 % orné půdy a 16 % luk.

Vypočítejte,
a)   kolik má zemědělec hektarů orné půdy,
b)   kolik má zemědělec hektarů luk.
Řešení
a)   Zemědělec vlastní 609 hektarů orné půdy.
b)   Zemědělec vlastní 116 hektarů luk.
Matematická úloha – Zemědělská půda

13. Změna ceny knihy

Kniha byla z 350 Kč zdražena o 20 %. Jelikož nešla na odbyt, zlevnil ji následně knihkupec o 15 %.

Vypočítejte,
a)   kolik byla koncová cena knihy,
b)   kolik % z původní ceny činí tato cena.
Řešení
a)   Konečná cena knihy je 357 Kč.
b)   Koncová cena knihy tvoří 102 % z původní ceny.
Matematická úloha – Změna ceny knihy

14. Zdražení knihy

Knihu zdražili o 37 % a nyní stojí 685 Kč.

Vypočítejte, kolik stála kniha před zdražením.
Řešení
Původní cena knihy byla 500 Kč.
Matematická úloha – Zdražení knihy

15. Zdražení mikiny

Mikinu zdražili o 20 % a nyní stojí 732 Kč.

Vypočítejte, kolik stála mikina před zdražením.
Řešení
Původní cena mikiny byla 610 Kč.
Matematická úloha – Zdražení mikiny

16. Podání v tenisu

Tenistka při svém podání vyhrála přesně 55 % míčů. Přitom podávala méně než třicetkrát.

Vypočítejte, kolikrát tenistka podávala.
Řešení
Tenistka podávala 20krát.
Matematická úloha – Podání v tenisu

17. Návštěvnost plaveckého bazénu

Včera navštívilo plavecký bazén celkem 680 dospělých, mezi nimiž bylo mužů o 30 % méně než žen.

Vypočítejte, kolik mužů včera navštívilo plavecký bazén.
Řešení
Včera navštívilo plavecký bazén 280 mužů.
Matematická úloha – Návštěvnost plaveckého bazénu

18. Změny ceny výrobku

Pokud cenu výrobku snížím o 40 % bude tato cena o 60 % nižší než kdybych cenu tohoto výrobku zvýšil o 720 korun.

Vypočítejte, jaká byla původní cena výrobku.
Řešení
Původní cena výrobku byla 1 440 korun.
Matematická úloha – Změny ceny výrobku

19. Chlapci a dívky ve třídě

Ve třídě je 12 chlapců a 52 % dívek.

Vypočítejte, kolik je ve třídě dívek.
Řešení
Ve třídě je 13 dívek.
Matematická úloha – Chlapci a dívky ve třídě

20. Maliny a jahody

V míse byly jen jahody a maliny. Malin bylo o 50 % více než jahod.

Kolik procent jahod bylo v míse?
Řešení
V míse bylo 40 % jahod.
Matematická úloha – Maliny a jahody
 
12345