Úlohy: 1–20 / 24

12

1. Peníze Dany a Běty

Dana má o třetinu více korun než Běta. Obě dívky dohromady mají 8 400 korun.

Vypočítejte, kolik korun má:
a)   Dana,
b)   Běta.
Řešení
a)   Dana má 4 800 korun,
b)   Běta má 3 600 korun.
Matematická úloha – Peníze Dany a Běty

2. Peníze Zuzany a Adély

Kdyby měla Zuzana o 200 korun více, měla by o třetinu více než Adéla. Obě dohromady mají 11 000 korun.

Vypočítejte:
a)   kolik korun má Adéla,
b)   kolik korun má Zuzana.
Řešení
a)   Adéla má 4 800 korun,
b)   Zuzana má 6 200 korun.
Matematická úloha – Peníze Zuzany a Adély

3. Vydláždění bazénu

Bazén ve tvaru kvádru o délce 10 m, šířce 5 m a hloubce 2 m bylo potřeba vydláždit dlaždicemi o rozměru 20×20 cm. Jedna dlaždice stála 30 Kč.

Vypočítejte, kolik stály dlaždice na vydláždění bazénu.
Řešení
Dlaždice na vydláždění bazénu stály 82 500 Kč.
Matematická úloha – Vydláždění bazénu

4. Spoření Lucie

Lucie měla na účtu 10 000 Kč. Každý měsíc si na účet vkládala 500 Kč.

Jak dlouho jí potrvá, než si naspoří 20 000 Kč?
Řešení
Lucii spoření potrvá 20 měsíců.
Matematická úloha – Spoření Lucie

5. Nabídka rostlin

Určitý obchod nabízí 2 druhy rostlin, jedny stojí 50 Kč za kus a druhé 80 Kč za kus. Zákazník si koupil 30 rostlin a zaplatil celkem 1 770 Kč.

Vypočítejte, kolik rostlin každého druhu si zákazník koupil.
Řešení
Zákazník si koupil 21 rostlin za 50 Kč a 9 rostlin za 80 Kč.
Matematická úloha – Nabídka rostlin

6. Firemní účty

Tři firmy měly na účtech v bance celkem 3 250 000 Kč. První firma měla o 18 % více peněž než druhá a třetí o 47 000 Kč méně než první.

Vypočítejte, kolik měla každá firma korun na bankovním účtu.
Řešení
První firma měla na bankovním účtu 1 157 875 Kč, druhá firma 981 250 Kč a třetí firma 1 110 875 Kč.
Matematická úloha – Firemní účty

7. Evženovy mince

Evžen má mince 10 Kč, 20 Kč a 50 Kč, všech je stejný počet. Dohromady má 960 Kč.

Vypočítejte, kolik má Evžen mincí od každého druhu.
Řešení
Evžen má 12 mincí každé hodnoty.
Matematická úloha – Evženovy mince

8. Prodej jablek a hrušek

Cena 1 kg hrušek je o 7 korun vyšší než cena 1 kg jablek. Prodejce prodal o 2 kg jablek více než hrušek. Za hrušky i jablka utržil shodné částky, a to 420 Kč.

Vypočítejte, kolik prodejce prodal
a)   kg jablek,
b)   kg hrušek.
Řešení
a)   Prodejce prodal 12 kg jablek
b)   Prodejce prodal 10 kg hrušek.
Matematická úloha – Prodej jablek a hrušek

9. Výpočet procent

Vypočítejte 120 % ze:
a)   200 Kč,
b)   1 200 Kč,
c)   5 000 Kč,
d)   13 000 Kč,
Řešení
a)   240
b)   1 440
c)   6 000
d)   15 600
Matematická úloha – Výpočet procent

10. Výpočet procent

Vypočítejte 1 % ze:
a)   200
b)   1 200
c)   5 000
d)   13 000
Řešení
a)   2
b)   12
c)   50
d)   130
Matematická úloha – Výpočet procent

11. Výpočet procent

Vypočítejte 20 % ze
a)   200
b)   1 200
c)   5 000
d)   13 000
Řešení
a)   40
b)   240
c)   1 000
d)   2 600
Matematická úloha – Výpočet procent

12. Vyrovnání dluhů

Ondřej dluží Adamovi 200 Kč, Adam dluží Zdeňkovi 100 Kč.

Vypočtěte, o kolik Kč budou mít více nebo méně bude mít Adam, když oba vyrovnají své dluhy. (Pokud bude mít Adam méně, zapište záporné číslo.)
Řešení
Adam bude mít o 100 Kč více.
Matematická úloha – Vyrovnání dluhů

13. Oplocení zahrady

Zahrada ve tvaru čtverce má stranu 27 metrů dlouhou.

a)   Vypočtěte v m2 obsah zahrady.
b)   Vypočtěte, kolik stojí oplocení zahrady, pokud 1 metr pletiva stojí 60 Kč a branka je široká 1,50 metru.
Řešení
a)   Obsah zahrady je 729 m2.
b)   Oplocení zahrady stojí 6 390 Kč.
Matematická úloha – Oplocení zahrady

14. Lesní školka

Na pozemku tvaru obdélníku stojí lesní školka. Jedna strana pozemku měří 12 m, druhá o 3 m více.

Vzájemná vzdálenost stromků je 1 m a na všech stranách 1 m od plotu.

Cena sloupku na oplocení je 200 Kč a 1 m pletiva stojí 80 Kč. Vzdálenosti mezi sloupky jsou 3 m.

Vypočtěte:
a)   kolik metrů pletiva je zapotřebí k oplocení lesní školky,
b)   kolik je ve školce stromků,
c)   kolik stojí oplocení lesní školky.
Řešení
a)   Bude zapotřebí 54 metrů pletiva.
b)   Ve školce je 130 stromků.
c)   Oplocení lesní školky stojí 7 920
Matematická úloha – Lesní školka

15. Zvýšení platu

Plat pracovníka byl zvýšen o 8 % nyní je 14 580 Kč.

Vypočítejte, kolik Kč byl původní plat.
Řešení
Původní plat byl 13 500 Kč.
Matematická úloha – Zvýšení platu

16. Účet v bance

Na účtu v bance bylo 6 600 Kč, za což byl na konci roku připsán úrok 330

Vypočtěte, kolik procent byla úroková míra.
Řešení
Úroková míra byla 5 %.
Matematická úloha – Účet v bance

17. Zlevnění a zdražení notebooku

Notebook před byl zdražen o 15 % a nyní ho doprodávají za 13 800 Kč, což je 80 % zdražené ceny.

Vypočtěte, jaká byla původní cena notebooku před zdražením.
Řešení
Cena notebooku před zdražením byla 15 000 Kč.
Matematická úloha – Zlevnění a zdražení notebooku

18. Povinné minimální rezervy

Vypočtěte jaké minimální množství peněz musí banka držet v hotovosti z vkladu 5 500 €, jestliže úroveň povinných minimálních rezerv je 2,15 %. (Výsledek zapište na dvě desetinná místa.)
Řešení
Povinné minimální rezervy činí 118,25 €.
Matematická úloha – Povinné minimální rezervy

19. Zisk podnikatele

Zboží, podnikatel prodává za 700 Kč, nakoupil ve velkoskladu za 500 Kč.

Vypočtěte, kolik procent je zisk podnikatele.
Řešení
Zisk podnikatele je 40 %.
Matematická úloha – Zisk podnikatele

20. Získaný úrok

Vypočítejte, za kolik let vynese jistina 50 000 Kč při 5 % p. a. úrok 5 125 Kč.
Řešení
Počet let je 2.
Matematická úloha – Získaný úrok
 
12