Úlohy: 1–20 / 49

1. Součin tří čísel

Součin 3 po sobě jdoucích přirozených čísel je 120, součin krajních čísel je 24.

Vypočítejte prostřední z těchto čísel.
Řešení
Prostřední číslo je 5.
Matematická úloha – Součin tří čísel

2. Písek na terasu

Eliška plánuje postavit novou terasu na své zahradě. Na každý metr čtvereční terasy potřebuje 2,30 m³ písku na podsyp. Terasa bude mít plochu 12,50 m².

Vypočítejte, kolik kubických metrů písku bude Eliška potřebovat.
Řešení
Eliška bude potřebovat 28,75 m³ písku.
Matematická úloha – Písek na terasu

3. Písek do akvária

Tomáš si koupil akvárium, které má objem 125 litrů. Aby akvárium vypadalo přirozeně, rozhodl se na dno nasypat jemný písek. Na jeden litr vody v akváriu je potřeba 0,45 kg písku.

Vypočítejte, kolik kilogramů písku Tomáš potřebuje.
Řešení
Tomáš potřebuje 56,25 kilogramu písku.
Matematická úloha – Písek do akvária

4. Lenčin koberec

Lenka si koupila nový koberec na svůj obývací pokoj. Jeden metr čtvereční koberce váží 1,80 kg. Lenčin koberec má plochu 6,75 m2.

Vypočítejte, jaká je celková hmotnost Lenčina koberce.
Řešení
Celková hmotnost koberce je 12,15 kilogramu.
Matematická úloha – Lenčin koberec

5. Barva na plot

Petr se rozhodl natřít dřevěný plot barvou. Na natření jednoho čtverečního metru spotřebuje 0,75 litru barvy. Plot má celkovou plochu 14,50 čtverečního metru.

Vypočítejte, kolik litrů barvy Petr potřebuje k natření celého plotu.
Řešení
Petr bude potřebovat 10,88 litru barvy.
Matematická úloha – Barva na plot

6. Pečení sušenek

Anna se rozhodla péct sušenky na charitativní akci. Na jeden plech potřebuje 12,50 kg těsta. Chce připravit těsto na 8 plechů.

Vypočítejte, kolik kilogramů těsta bude Anna celkem potřebovat.
Řešení
Anna bude potřebovat celkem 10 kilogramů těsta.
Matematická úloha – Pečení sušenek

7. Součin dvouciferných čísel 2

Vypočítejte následující úlohy:
a)   \( 34 \cdot 42 = \)
b)   \( 46 \cdot 35 = \)
c)   \( 58 \cdot 47 = \)
d)   \( 63 \cdot 39 = \)
e)   \( 72 \cdot 48 = \)
f)   \( 81 \cdot 53 = \)
Řešení
a)   1428
b)   1610
c)   2726
d)   2457
e)   3456
f)   4293
Matematická úloha – Součin dvouciferných čísel 2

8. Součin dvouciferných čísel 1

Vypočítejte následující úlohy:
a)   \( 12 \cdot 15 = \)
b)   \( 23 \cdot 11 = \)
c)   \( 34 \cdot 21 = \)
d)   \( 45 \cdot 12 = \)
e)   \( 56 \cdot 14 = \)
f)   \( 67 \cdot 13 = \)
Řešení
a)   180
b)   253
c)   714
d)   540
e)   784
f)   871
Matematická úloha – Součin dvouciferných čísel 1

9. Oslava narozenin tety a srýce

Strýc Anety má narozeniny ve stejný den v roce jako Anetčina teta. Strýc je starší než teta, ne však o víc než o 10 let, a oba jsou plnoletí (starší než 18 let). Na poslední oslavě jejich narozenin si Aneta uvědomila, že když vynásobí jejich oslavované věky a výsledný součin ještě vynásobí počtem psů, kteří se na oslavě sešli, dostane číslo 2 024.

Určete. kolik psů mohlo být na této oslavě. (Uveďte všechny možnosti.)
Řešení
Na oslavě může být 1 pes nebo 4 psi.
Matematická úloha – Oslava narozenin tety a srýce

10. Jízdní kola a tříkolky

V prodejně mají 6 jízdních kol a 5 tříkolek.

Vypočítejte, kolik mají jízdní kola a tříkolky v prodejně dohromady kol.
Řešení
Jízdní kola a tříkolky v prodejně mají dohromady 27 kol.
Matematická úloha – Jízdní kola a tříkolky

11. Petr zaplatil

Tomáš zaplatil za 12 koláčů 288 Kč.

Vypočítejte, kolik by zaplatil za 15 stejných koláčů.
Řešení
Tomáš by zaplatil 360 Kč.
Matematická úloha – Petr zaplatil

12. Mzda Soni

Soňa obdržela zaplaceno 150 Kč za hodinu a 70 Kč za Každou odpracovanou hodinu nad 40 hodin týdně. V pondělí odpracovala 12 hodin, v úterý 7 hodin, ve středu 9 hodin, ve čtvrtek 8 hodin a v pátek 10 hodin.

Vypočítejte, jaká byla celková mzda Soni za týden.
Řešení
Celková mzda Soni za celý týden byla 7 320 Kč.
Matematická úloha – Mzda Soni

13. Lenčiny kuličky

Lenka má 180 kuliček. z nich je modrých, červených, zelených a zbytek žlutých.

Vypočítejte, kolik má Lenka žlutých kuliček.
Řešení
Lenka tedy má 27 žlutých kuliček.
Matematická úloha – Lenčiny kuličky

14. Násobení zlomků

Vypočítejte a zapište v základním tvaru:
a)   \[ \frac{8}{12} \cdot \frac{1}{5} = \]
b)   \[ \frac{3}{9} \cdot \frac{1}{11} = \]
c)   \[ \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{9} = \]
d)   \[ \frac{8}{10} \cdot \frac{4}{7} = \]
e)   \[ \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{8} = \]
f)   \[ \frac{6}{14} \cdot \frac{2}{9} = \]
Řešení
a)   \[ \frac{2}{15} \]
b)   \[ \frac{1}{33} \]
c)   \[ \frac{2}{9} \]
d)   \[ \frac{16}{35} \]
e)   \[ \frac{3}{10} \]
f)   \[ \frac{2}{21} \]
g)   \[ \frac{1}{6} \]
Matematická úloha – Násobení zlomků

15. Bratrův věk

Bratr bude za 10 let třikrát starší než dnes.

Vypočítejte, kolik má dnes bratr let.
Řešení
Bratr má dnes 5 let.
Matematická úloha – Bratrův věk

16. Telefon na splátky

Tomáš si kupuje nový telefon. Cena telefonu je 12 000 Kč. Tomáš si ale nemůže dovolit zaplatit celou částku najednou, takže se rozhodne zaplatit telefon splátkově. Prodejce mu nabízí dvě možnosti splácení:

a) Záloha 3 000 Kč a 12 měsíčních splátek po 850 Kč.

b) 18 měsíčních splátek po 700 Kč.

Vypočítejte, kolik Kč Tomáš zaplatí, pokud si zvolí:
a)   variantu a)
b)   variantu b)
Řešení
a)   Tomáš zaplatí 13 200
b)   Tomáš zaplatí 12 600
Matematická úloha – Telefon na splátky

17. Spoření Lucie

Lucie měla na účtu 10 000 Kč. Každý měsíc si na účet vkládala 500 Kč.

Jak dlouho jí potrvá, než si naspoří 20 000 Kč?
Řešení
Lucii spoření potrvá 20 měsíců.
Matematická úloha – Spoření Lucie

18. Jablka a banány

V supermarketu bylo k dispozici 75 kg jablek za cenu 45 Kč za kilogram a 60 kg banánů za cenu 65 Kč za kilogram.

Kolik by musel zákazník zaplatit, kdyby si koupil 3 kg jablek a 2 kg banánů?
Řešení
Zákazník by musel zaplatit 265 Kč.
Matematická úloha – Jablka a banány

19. Vstupenky do ZOO

Skupina dětí a dospělých se chystá na výlet do ZOO. Vstupné do ZOO je 180 Kč za dospělého a 100 Kč za dítě. Celkem je ve skupině 25 dětí a 10 dospělých.

Vypočítejte, jaká bude celková cena vstupného za celou skupinu.
Řešení
Celková cena vstupného za celou skupinu do ZOO bude 4 300 Kč.
Matematická úloha – Vstupenky do ZOO

20. Voda ve džbánu

Džbán obsahuje šálku vody. Jana nalila šálku vody do každé z 5 sklenic a šálku vody do jedné sklenice.

Vypočítejte, kolik vody zůstálo ve džbánu.
Řešení
Ve džbánu zůstalo šálku vody.
Matematická úloha – Voda ve džbánu