Úlohy: 1–20 / 44

123
Přehled ročníků

1. Objednávka lišt

Stavební firma objednala 240 podlahových lišt dlouhých 4 m. Průřez lišty je obdélník s rozměry 3 cm a 1,50 cm.

Vypočítejte, kolik krychlových metrů dřeva bylo třeba k jejich vyrobení.
Řešení
Na výrobu všech lišt bylo třeba 0,43 m³ dřeva.
Matematická úloha – Objednávka lišt

2. Výška plechové nádoby

V naplněné plechové nádobě tvaru čtyřbokého hranolu se čtvercovou podstavou je 50 litrů vody. Hrana podstavy má délku 25 cm.

Určete v centimetrech výšku nádoby.
Řešení
Výška nádoby je 80 cm.
Matematická úloha – Výška plechové nádoby

3. Pobití střechy

Obdélníková střecha dřevěné kůlny s rozměry 6,5 m a 4 m byla pobita zinkovým plechem o tloušťce 1,20 mm.

Vypočítejte spotřebu plechu v krychlových decimetrech.
Řešení
Spotřeba plechu je 31,20 m³.
Matematická úloha – Pobití střechy

4. Délka dřevěného trámu

Příčný průřez dřevěného trámu tvoří čtverec se stranou délky 15 cm. Jeho objem je 78,75 dm³.

Vypočítejte v dm délku trámu.
Řešení
Délka trámu je 35 dm.
Matematická úloha – Délka dřevěného trámu

5. Ledové kluziště

Obdélníkové kluziště s rozměry 60 m a 30 m mělo vrstvu ledu vysokou 3 cm.

Vypočítejte, v litrech objem ledu.
Řešení
Led na kluzišti zabírá 54 000 litrů.
Matematická úloha – Ledové kluziště

6. Přilití vody do bazénu

Skleněná nádrž má tvar kvádru o rozměrech dna 24 cm a 12 cm. Výška vody v nádrži je 20 cm.

Vypočítejte, kolik cm3 vody jsme přilili, když hladina stoupla o 4,50 cm.
Řešení
Bylo přilito 1 296 cm3 vody.
Matematická úloha – Přilití vody do bazénu

7. Naplnění bazénu

Bazén má rozměry 3 m, 2 m a 1,50 m. Při napouštění přitečou každou minutu 3 hl vody?

Vypočítejte, za kolik minut se celý bazén naplní vodou.
Řešení
Bazén se naplní za 30 minut.
Matematická úloha – Naplnění bazénu

8. Pokrytí bazénu

Bazén s délku strany 20 m, šířkou 8 m a hloubkou 2 m je nutné pokrýt čtvercovými dlaždicemi. Čtvercové dlaždice mají délku strany 20 cm. Cena jedné dlaždice je 40 korun.

Vypočítejte
a)   kolik dlaždic bude potřeba na pokrytí bazénu,
b)   kolik korun budou stát všechny dlaždice potřebné na pokrytí bazénu.
Řešení
a)   Na pokrytí bazénu je potřeba 6 800 dlaždic.
b)   Celková cena dlaždic bude 272 000 Kč.

9. Výška kvádru

Kvádr s rozměry dolní podstavy 45 cm a 10 cm má stejný objem jako krychle s hranou 30 cm³

Vypočítejte výšku kvádru.
Řešení
Výška kvádru je 60 cm.
Matematická úloha – Výška kvádru

10. Natření stěn nádrže

Nádrž tvaru kvádru má délku 5 m, šířku 4 m a hloubku 2,5 m. Stěny nádrže je třeba zevnitř natřít barvou a jedno balení barvy stačí na natření 5 m².

Vypočítejte
a)   kolik litrů vody se vejde do nádrže,
b)   kolik balení barvy je potřeba zakoupit.
Řešení
a)   Do nádrže se vejde 50 000 litrů vody.
b)   Je potřeba zakoupit 17 balení barvy.
Matematická úloha – Natření stěn nádrže

11. Hloubka bazénu

Bazén s rozměry dna 3 m a 2 m je napuštěn 96 hl vody. Voda dosahuje 20 cm pod okraj bazénu.

Vypočítejte, kolik decimetrů je hloubka bazénu.
Řešení
Hloubka bazénu je 18 dm.
Matematická úloha – Hloubka bazénu

12. Hmotnost skleněné tabule

Skleněná tabule má rozměry 75 cm a 120 cm, tloušťka je 2 mm. Hustota skla je 2 500 kg/m³.

Vypočítejte v kilogramech hmotnost skleněné tabule.
Řešení
Hmotnost skleněné tabule je 4,50 kg.
Matematická úloha – Hmotnost skleněné tabule

13. Auto s pískem

Korba nákladního auta s rozměry 3 m, 1,50 m a 0,75 m je plná písku. 1 m³ písku má hmotnost 1 500 kg.

Vypočítejte, jakou má písek hmotnost, a výsledek zapište v kilogramech.
Řešení
Hmotnost písku je 5 062,50 kg.
Matematická úloha – Auto s pískem

14. Krychle uvnitř kvádru

Vypočítejte, kolik krychlí s hranou 12 cm se vejde do kvádru s hranami 6 dm, 8,40 dm a 4,80 dm.
Řešení
Do kvádru se vejde 140 krychlí s hranou délky 12 cm.
Matematická úloha – Krychle uvnitř kvádru

15. Napouštění bazénu

Bazén má délku 20 metrů, šířku 12 m a hloubku 3 metry. Napouštěl se dva dny.

Druhý den se napustilo o 25 % více než první den.

Vypočítejte, kolik m3 se napustilo:
a)   první den,
b)   druhý den.
Řešení
a)   První den se napustilo 320 m3 vody.
b)   Druhý den se napustilo 400 m3 vody.
Matematická úloha – Napouštění bazénu

16. Vydláždění bazénu

Bazén ve tvaru kvádru o délce 10 m, šířce 5 m a hloubce 2 m bylo potřeba vydláždit dlaždicemi o rozměru 20×20 cm. Jedna dlaždice stála 30 Kč.

Vypočítejte, kolik stály dlaždice na vydláždění bazénu.
Řešení
Dlaždice na vydláždění bazénu stály 82 500 Kč.
Matematická úloha – Vydláždění bazénu

17. Obložení bazénu

Bazén je dlouhý 24 metrů, široký 16 metrů a hluboký 2 metry. Má se vykachličkovat čtvercovými kachličkami o délce 40 cm.

Vypočítejte:
a)   kolik bude potřeba kachliček,
b)   kolik litrů vody se do bazénu vejde.
Řešení
a)   Na vykachličkování bazénu bude potřeba 3 400 kachliček,
b)   do bazénu se vejde 768 000 litrů vody.
Matematická úloha – Obložení bazénu

18. Budova ve tvaru písmene H

Budova ve tvaru písmene H se skládá ze 3 částí. Dvě stejné části mají následující rozměry, výška 805 cm, šířka 525 cm, délka je 15 m. Třetí část ve tvaru krychle má šířku 7 m.

Vypočítejte, jaký je celkový objem budovy v metrech krychlových. (Zaokrouhlete na dvě desetinná místa.)
Řešení
Celkový objem budovy je 1 611,63 m³.
Matematická úloha – Budova ve tvaru písmene H

19. Pletivo na výrobu klece

Klec má tvar kvádru bez spodní podstavy s rozměry 25 m, 18 m, 2,50 m.

Vypočítejte, kolik m2 pletiva je potřeba na oplocení klece.
Řešení
Celková plocha pletiva 665 m2.
Matematická úloha – Pletivo na výrobu klece

20. Betonová zídka

Město chce postavit betonovou zídku, která bude mít délku 60 metrů, výšku 2 metry a tloušťku 0,2 metru.

Vypočítejte, kolik m³ betonu bude třeba na výstavbu této zdi.
Řešení
Bude tedy potřeba 24 m³ betonu.
Matematická úloha – Betonová zídka
 
123