Úlohy: 1–20 / 38

12
Přehled ročníků

1. Naplnění bazénu

Bazén má rozměry 3 m, 2 m a 1,50 m. Při napouštění přitečou každou minutu 3 hl vody?

Vypočítejte, za kolik minut se celý bazén naplní vodou.
Řešení
Bazén se naplní za 30 minut.
Matematická úloha – Naplnění bazénu

2. Pokrytí bazénu

Bazén s délku strany 20 m, šířkou 8 m a hloubkou 2 m je nutné pokrýt čtvercovými dlaždicemi. Čtvercové dlaždice mají délku strany 20 cm. Cena jedné dlaždice je 40 korun.

Vypočítejte
a)   kolik dlaždic bude potřeba na pokrytí bazénu,
b)   kolik korun budou stát všechny dlaždice potřebné na pokrytí bazénu.
Řešení
a)   Na pokrytí bazénu je potřeba 6 800 dlaždic.
b)   Celková cena dlaždic bude 272 000 Kč.

3. Výška kvádru

Kvádr s rozměry dolní podstavy 45 cm a 10 cm má stejný objem jako krychle s hranou 30 cm³

Vypočítejte výšku kvádru.
Řešení
Výška kvádru je 60 cm.
Matematická úloha – Výška kvádru

4. Natření stěn nádrže

Nádrž tvaru kvádru má délku 5 m, šířku 4 m a hloubku 2,5 m. Stěny nádrže je třeba zevnitř natřít barvou a jedno balení barvy stačí na natření 5 m².

Vypočítejte
a)   kolik litrů vody se vejde do nádrže,
b)   kolik balení barvy je potřeba zakoupit.
Řešení
a)   Do nádrže se vejde 50 000 litrů vody.
b)   Je potřeba zakoupit 17 balení barvy.
Matematická úloha – Natření stěn nádrže

5. Hloubka bazénu

Bazén s rozměry dna 3 m a 2 m je napuštěn 96 hl vody. Voda dosahuje 20 cm pod okraj bazénu.

Vypočítejte, kolik decimetrů je hloubka bazénu.
Řešení
Hloubka bazénu je 18 dm.
Matematická úloha – Hloubka bazénu

6. Hmotnost skleněné tabule

Skleněná tabule má rozměry 75 cm a 120 cm, tloušťka je 2 mm. Hustota skla je 2 500 kg/m³.

Vypočítejte v kilogramech hmotnost skleněné tabule.
Řešení
Hmotnost skleněné tabule je 4,50 kg.
Matematická úloha – Hmotnost skleněné tabule

7. Auto s pískem

Korba nákladního auta s rozměry 3 m, 1,50 m a 0,75 m je plná písku. 1 m³ písku má hmotnost 1 500 kg.

Vypočítejte, jakou má písek hmotnost, a výsledek zapište v kilogramech.
Řešení
Hmotnost písku je 5 062,50 kg.
Matematická úloha – Auto s pískem

8. Krychle uvnitř kvádru

Vypočítejte, kolik krychlí s hranou 12 cm se vejde do kvádru s hranami 6 dm, 8,40 dm a 4,80 dm.
Řešení
Do kvádru se vejde 140 krychlí s hranou délky 12 cm.
Matematická úloha – Krychle uvnitř kvádru

9. Napouštění bazénu

Bazén má délku 20 metrů, šířku 12 m a hloubku 3 metry. Napouštěl se dva dny.

Druhý den se napustilo o 25 % více než první den.

Vypočítejte, kolik m3 se napustilo:
a)   první den,
b)   druhý den.
Řešení
a)   První den se napustilo 320 m3 vody.
b)   Druhý den se napustilo 400 m3 vody.
Matematická úloha – Napouštění bazénu

10. Vydláždění bazénu

Bazén ve tvaru kvádru o délce 10 m, šířce 5 m a hloubce 2 m bylo potřeba vydláždit dlaždicemi o rozměru 20×20 cm. Jedna dlaždice stála 30 Kč.

Vypočítejte, kolik stály dlaždice na vydláždění bazénu.
Řešení
Dlaždice na vydláždění bazénu stály 82 500 Kč.
Matematická úloha – Vydláždění bazénu

11. Obložení bazénu

Bazén je dlouhý 24 metrů, široký 16 metrů a hluboký 2 metry. Má se vykachličkovat čtvercovými kachličkami o délce 40 cm.

Vypočítejte:
a)   kolik bude potřeba kachliček,
b)   kolik litrů vody se do bazénu vejde.
Řešení
a)   Na vykachličkování bazénu bude potřeba 3 400 kachliček,
b)   do bazénu se vejde 768 000 litrů vody.
Matematická úloha – Obložení bazénu

12. Budova ve tvaru písmene H

Budova ve tvaru písmene H se skládá ze 3 částí. Dvě stejné části mají následující rozměry, výška 805 cm, šířka 525 cm, délka je 15 m. Třetí část ve tvaru krychle má šířku 7 m.

Vypočítejte, jaký je celkový objem budovy v metrech krychlových. (Zaokrouhlete na dvě desetinná místa.)
Řešení
Celkový objem budovy je 1 611,63 m³.
Matematická úloha – Budova ve tvaru písmene H

13. Pletivo na výrobu klece

Klec má tvar kvádru bez spodní podstavy s rozměry 25 m, 18 m, 2,50 m.

Vypočítejte, kolik m2 pletiva je potřeba na oplocení klece.
Řešení
Celková plocha pletiva 665 m2.
Matematická úloha – Pletivo na výrobu klece

14. Betonová zídka

Město chce postavit betonovou zídku, která bude mít délku 60 metrů, výšku 2 metry a tloušťku 0,2 metru.

Vypočítejte, kolik m³ betonu bude třeba na výstavbu této zdi.
Řešení
Bude tedy potřeba 24 m³ betonu.
Matematická úloha – Betonová zídka

15. Nádrž naplněná do poloviny

Nádrž ve tvaru kvádru má délku 10 metrů, šířku 6 metrů a hloubku 4 metry.

Vypočítejte, kolik metrů krychlových vody je třeba nalít do nádrže, aby byla napuštěna z poloviny.
Řešení
Aby byla nádrž naplněna z poloviny, je třeba do ní nalít 120 m3 vody.
Matematická úloha – Nádrž naplněná do poloviny

16. Bazény Petra a Martina

Petr a Martin si chtějí postavit každý svůj vlastní bazén. Petr si postavil bazén ve tvaru kvádru o délce 2 metry, šířce 3 metry a hloubce 2 metry. Martin si postavil bazén ve tvaru válce o poloměru 2 metry a hloubce 1 metr.

Vypočítejte:
a)   objem bazénu Petra,
b)   objem bazénu Martina (výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa),
c)   který z bazénů má větší objem.
Řešení
a)   Petrův bazén ve tvaru kvádru má objem 12 m3,
b)   Martinův bazén ve tvaru válce má objem 12,56 m3,
c)   Martinův bazén je tedy větší.
Matematická úloha – Bazény Petra a Martina

17. Smáčené stěny bazénu

Bazén ve tvaru kvádru je 50 m dlouhý a 16 m široký. Napustili do něj 12 000 hl vody.

Vypočítejte obsah ploch bazénu, které jsou smáčeny vodou.
Řešení
Obsah ploch bazénu, které jsou smáčeny vodou, je 998 m2.
Matematická úloha – Smáčené stěny bazénu

18. Povrch kvádru

Délky hran kvádru jsou dvě poloviny cm, 3.5 cm, jedná čtvrtina cm.

Vypočítejte povrch kvádru.
Řešení
Povrch kvádru je 9,25 cm2.
Matematická úloha – Povrch kvádru

19. Rozměry pokoje

Pokoj podlaha pokoje ve tvaru obdélníku má plochu 30 m2, délka je o 1 m delší než šířka. Výška pokoje je 2.5 m.

Vypočítejte
a)   šířku pokoje,
b)   délku pokoje,
c)   kolik m2 je třeba vymalovat, pokud se budou malovat stěny a strop.
Řešení
a)   Šířka pokoje je 5 m.
b)   Délka pokoje je 6 m.
c)   Plocha k vymalování je 85 m².
Matematická úloha – Rozměry pokoje

20. Malování učebny

Učebna má délku 12 m, šířku 6,50 m a výšku 4 m a je třeba vymalovat. Cena malování je 50 Kč za 1 m2.

Vypočítejte, kolik bude stát vymalovat učebnu.
Řešení
Vymalování učebny bude stát 11 300 Kč.
Matematická úloha – Malování učebny
 
12