Úlohy: 81–100 / 140

81. Úhlopříčky

Vypočítejte, kolik úhlopříček je v konvexním desetiúhelníku.
Řešení
V desetiúhelníku je 35 úhlopříček.
Matematická úloha – Úhlopříčky

82. Dětské a volejbalové hřiště

Ve městě se rozhodli, že postaví dětské a volejbalové hřiště. Volejbalové bude mít rozměr 12 m × 18,75 m. Dětská hřiště bude mít tvář čtverce. Plocha obou hřišť bude stejná.

Vypočítejte délku strany dětského hřiště.
Řešení
Délka strany dětského hřiště bude 15 m.
Matematická úloha – Dětské a volejbalové hřiště

83. Myšlené přirozené číslo

Určete nejmenší přirozené číslo \( x \) takové, že \( 2x \) je druhá mocnina přirozeného čísla a \( 3x \) je třetí mocnina přirozeného čísla.
Řešení
x = 72
Matematická úloha – Myšlené přirozené číslo

84. Rozřezané desky

Truhlář má tři desky dlouhé 360 cm, 27 dm a 450 cm. Chce z nich nařezat stejně dlouhé desky tak, aby nezůstaly žádné zbytky.

Vypočítejte, jaká bude délka desky, aby byla co nejdelší.
Řešení
Nejdelší délka desek bude 90 cm.
Matematická úloha – Rozřezané desky

85. Části čísel

Vypočítejte, o kolik jsou dvě sedminy z 420 menší než tři osminy z 960.
Řešení
Rozdíl je 240.
Matematická úloha – Části čísel

86. Sbírání malin

Petra, Jana a Martin nasbírali maliny v poměru 3:4:2 . Petra nasbírala 4,50 litrů malin.

Vypočítejte, kolik litrů malin nasbírali dohromady Jana a Martin.
Řešení
Jana a Martin nasbírali dohromady 9 litrů malin.
Matematická úloha – Sbírání malin

87. Vyplacené částky

Pokladník má vyplatit následující částky:

369 Kč, 1 426 Kč, 694 Kč, 1 242 Kč, 858 Kč a 219 Kč.

Vypočtěte, kolik stokorunových bankovek objedná v bance, aby mohl vyplatit každou částku přesně a podle možnosti v největších bankovkách a mincích.
Řešení
Pokladník objedná 3 stokorunové bankovky.
Matematická úloha – Vyplacené částky

88. Plechovky na polici

Plechovky jsou na polici vystavené tak, že ve spodní řadě je 28 plechovek a v každé další řadě o 3 plechovky méně. Na polici je devět řad.

a)   Vypočtěte, kolik plechovek je v 9 řadě.
b)   Vypočtěte, kolik plechovek je celkově vystaveno na polici.
Řešení
a)   Počet plechovek v deváté řadě je 4 .
b)   Celkově je vystaveno 144 plechovek.
Matematická úloha – Plechovky na polici

89. Líný Honza

Líný Honza leží za pecí. Z boku na bok se otočí pravidelně každých 18 minut, protáhne se každých 40 minut. Za pecí už leží 150 hodin.

Vypočtěte, kolikrát se za tu dobu stalo, že se v jednu chvíli otočil z boku na bok i se protáhnul.
Řešení
Tato situace nastala 25krát.
Matematická úloha – Líný Honza

90. Obsah kosočtverce

Obvod kosočtverce, který má délky úhlopříček v poměru 3:4 je 40 cm.

Vypočtěte, kolik cm2 je jeho obsah.
Řešení
Obsah kosočtverce je 96 cm2
Matematická úloha – Obsah kosočtverce

91. Objem kvádru

Kvádr má délku 12 cm, šířku 0,60 dm. Výška má stejnou velikost jako hrana krychle, jejíž objem je 64 cm3.

Vypočítejte objem kvádru v cm3.
Řešení
Objem kvádru je 288 cm3
Matematická úloha – Objem kvádru

92. Odmocnina neznámého čísla

Druhá odmocnina z neznámého čísla se rovná druhé mocnině čísla 2.

Vypočítejte neznámé číslo.
Řešení
Neznámé číslo je 16.
Matematická úloha – Odmocnina neznámého čísla

93. Zvířata v ohradě

V ohradě bylo 25 krav, 12 ovcí, 10 hus a 5 slepic. Všechna zvířata byla zdravá.

Vypočtěte, kolik bylo v ohradě nohou.
Řešení
V ohradě bylo 178 nohou.
Matematická úloha – Zvířata v ohradě

94. Vyrovnání dluhů

Ondřej dluží Adamovi 200 Kč, Adam dluží Zdeňkovi 100 Kč.

Vypočtěte, o kolik Kč budou mít více nebo méně bude mít Adam, když oba vyrovnají své dluhy. (Pokud bude mít Adam méně, zapište záporné číslo.)
Řešení
Adam bude mít o 100 Kč více.
Matematická úloha – Vyrovnání dluhů

95. Naměřená teplota

Ráno naměřili teplotu 5,70 stupňů celsia.

Vypočtěte, jaká bude teplota, když se:
a)   oteplí o 6,30 °C,
b)   ochladí o 0,90 °C,
c)   ochladí o 9 °C a vzápětí oteplí o 18,80 °C,
d)   oteplí o 4,30 °C a vzápětí ochladí o 19,30 °C.
Řešení
a)   Teplota bude 12 °C
b)   Teplota bude 4,80 °C
c)   Teplota bude 15,50 °C
d)   Teplota bude -9,30 °C
Matematická úloha – Naměřená teplota

96. Mariánský příkop

Hloubka Mariánského příkopu je 11 034 metrů. Jacques Piccard a Don Walsh se 23. ledna 1960 při pokusu o sestup na dno Mariánského příkopu nacházeli v nadmořské výšce minus 10 920 metrů nad mořem.

Vypočtěte, kolik metrů jim chybělo k sestoupení na dno příkopu.
Řešení
Chybělo jim zdolat 114 metrů.
Matematická úloha – Mariánský příkop

97. Učebnice češtiny a matematiky

Děti mají učebnice češtiny a matematiky. Každé má učebnici alespoň na jeden předmět. Učebnici češtiny má 10 dětí, učebnici matematiky má 19 dětí. Učebnice obou předmětů má 8 dětí.

Vypočtěte, kolik dětí nemá učebnici češtiny.
Řešení
Učebnici češtiny nemá 11 dětí.
Matematická úloha – Učebnice češtiny a matematiky

98. Rybičky v akváriu

Na jednu rybičku v akváriu je doporučené mít 3 litry vody. Akvárium má rozměry dna 80 × 50 cm a výškou 45 cm. Hladina vody sahá do výšky 5 cm pod horní okraj akvária.

Vypočítejte, jaký maximální počet rybiček je doporučené chovat v tomto akváriu.
Řešení
V akváriu je doporučené chovat maximálně 53 rybiček.
Matematická úloha – Rybičky v akváriu

99. Teplota na horské chatě

Na horské chatě naměřili večer teplotu -8 stupňů celsia, přičemž dopoledne stoupla o 10 stupňů celsia.

Vypočtěte, kolik jak velká teplota byla v poledne.
Řešení
V poledne bylo 2 °C.
Matematická úloha – Teplota na horské chatě

100. Teplota v lyžařském středisku

V lyžařském středisku naměřili v den příjezdu teplotu -7 °C. Druhý den se oteplilo o 12 °C.

Vypočtěte, kolik stupňů celsia bylo v lyžařském středisku druhý den.
Řešení
Druhý den byla teplota 5 °C.
Matematická úloha – Teplota v lyžařském středisku