Úlohy: 161–180 / 180

161. Voda v akváriu

Akvárium má rozměry podstavy 80 cm a 45 cm a je v něm 72 litrů vody.

Vypočtěte v cm, do jaké výšky sahá hladina vody v akváriu.
Řešení
Voda sahá do výšky 20 cm.
Matematická úloha – Voda v akváriu

162. Povrch a objem krychle

Krychle má povrch 486 dm2.

Vypočtěte v dm3 objem této krychle.
Řešení
V = 729 dm3
Matematická úloha – Povrch a objem krychle

163. Sbírka známek

Ve sbírce známek byla polovina známek českých, třetina slovenských a 128 zámořských. Jiné známky ve sbírce nebyly.

Vypočtěte, kolik známek bylo celkem ve sbírce.
Řešení
Ve sbírce bylo celkem 768 známek.
Matematická úloha – Sbírka známek

164. Kolikrát větší

Vypočtěte, kolikrát větší je 6 setin než 24 desetitisícin.
Řešení
Je větší 25krát.
Matematická úloha – Kolikrát větší

165. Dva parníky

Dva parníky vyrazili na plavbu ze stejného přístavu první parník se do přístavu vrací každý čtvrtý den a druhý parník se vrací každý pátý den.

Vypočtěte, za kolik dní se parníky opět potkají.
Řešení
Parníky se opět potkají za 20 dnů.
Matematická úloha – Dva parníky

166. Objem kvádrů

Vypočítejte objem kvádrů v jednotce uvedené v závorce.
a)   a = 20 cm, b = 3 cm, c = 7 cm, [dl]
b)   a = 10 mm, b = 8 mm, c = 9 mm, [ml]
c)   a = 30 cm, b = 5 cm, c = 8 cm, [litry]
d)   a = 300 mm, b = 4 m, c = 7 dm, [hl]
Řešení
a)   Objem kvádru je 4,20 dl
b)   Objem kvádru je 0,72 ml
c)   Objem kvádru je 1,20 litrů
d)   Objem kvádru je 8,40 hl
Matematická úloha – Objem kvádrů

167. Kameninové dlaždice

Kameninová dlaždice má rozměry 20 cm, 20 cm, 2 cm. Balík, ve kterém je 10 kusů dlaždic, má hmotnost 20 kg.

Vpočtěte hustotu kameniny, ze které jsou dlaždice zhotoveny.
Řešení
Hustota kameniny je 2 500 kg/m3.
Matematická úloha – Kameninové dlaždice

168. Lindiny úspory

Linda utratila za nákup dárků 320 Kč, což bylo 16 % jejích úspor.

Vypočtěte, kolik Kč Lindě zbylo.
Řešení
Lindě zbylo 1 680 Kč.
Matematická úloha – Lindiny úspory

169. Hustota asfaltu

Sud naplněný asfaltem má průměr 60 cm a výšku 100 cm. Hmotnost asfaltu v něm je 390 kg.

Vypočtěte hustotu asfaltu v .
Řešení
Hustota asfaltu je 1 379,86 kg/m3.
Matematická úloha – Hustota asfaltu

170. Nové rybičky v akváriu

Akvárium má rozměry čtvercového dna 40 × 40 cm a výšku 50 cm. Voda dosahuje 45 mm od horního okraje. Po vložení nových rybiček stoupla voda v akváriu o 0,50 mm.

Vypočtěte, kolik cm3 je objem nových rybiček?
Řešení
Objem nových rybiček je 80 cm3
Matematická úloha – Nové rybičky v akváriu

171. Voda v bazénu

V bazénu, který je dlouhý 15 m, široký 6 m a hluboký 2 m, je hladina vody 20 cm pod okrajem.

Vypočtěte, kolik hektolitrů vody je v bazénu.
Řešení
V bazénu je 1 620 hl vody.
Matematická úloha – Voda v bazénu

172. Vykopaný příkop

Byl vyhlouben příkop o délce 140 m, hloubce 1,50 m a šířce 1 m.

Vykopaná zemina byla rovnoměrně rozhrnuta na hřišti o rozměrech 70 m a 120 metrů.

Vypočtěte
a)   kolik metrů krychlových zeminy je třeba vykopat,
b)   jak vysoká bude vrstva nové hlíny na hřišti.
Řešení
a)   Je třeba vykopat 210 m3 zeminy.
b)   Vrstva nové hlíny na hřišti bude vysoká 2,50 cm.
Matematická úloha – Vykopaný příkop

173. Vařená vajíčka

8 vajíček se uvaří za 10 minut.

Vypočtěte, za kolik minut se uvaří 24 vajíček.
Řešení
24 vajíček se uvaří za 10 minut.
Matematická úloha – Vařená vajíčka

174. Akvárium

Akvárium ve tvaru kvádru má rozměry dna 6×3 dm a výšku 4 dm. Je naplněno vodou 5 cm pod okraj.

Na chov 1 rybičky je nutné mít 6 litrů vody.

Vypočtěte
a)   kolik nejvíce rybiček lze v akváriu chovat,
b)   kolik litrů vody zbylo v akváriu poté, se hladina vody snížila o 1 cm.
Řešení
a)   V akváriu lze chovat nejvíce 10 rybiček.
b)   V akváriu zbylo 61,20 litrů vody.
Matematická úloha – Akvárium

175. Osm beden

Objem osmi stejných beden tvaru kvádru je 2 560 dm3. Každá bedna má čtvercovou podstavu o délce hrany 8 dm.

Vypočtěte, jaká je výška jedné bedny.
Řešení
Výška jedné bedny je 5 dm
Matematická úloha – Osm beden

176. Voda v akváriu

V akváriu o rozměrech dna 30 × 20 cm a výšce 25 cm jsme jsou 3 litry vody.

Vypočtěte, v jaké výšce je hladina.
Řešení
Hladina je ve výšce 5 cm.
Matematická úloha – Voda v akváriu

177. Úhly ve čtyřúhelníku

Tři vnitřní úhly čtyřúhelníku mají velikosti 65 °, 110 °, 140 °.

Vypočtěte velikost čtvrtého úhlu.
Řešení
Čtvrtý úhel má velikost 45 °.
Matematická úloha – Úhly ve čtyřúhelníku

178. Pletení košíků

Košíkář plete košíky od pondělí do neděle. V pondělí upletl 7 košíků a každý další den o jeden více než předchozí den.

Kolikrát více košíků upletl košíkář za celý týden ve srovnání s pondělkem.
Řešení
Za celý týden upletl košíkář 10krát více košíků než v pondělí.
Matematická úloha – Pletení košíků

179. Hodiny

Vypočtěte, kolik je nyní hodin, pokud čas, který uplynul od poledne, tvoří času, který uplyne do půlnoci.
Řešení
Nyní je 16 hodin a 48 minut.
Matematická úloha – Hodiny

180. Slepice a zrní

15 slepic by sezobalo rozsypané zrní od 6 hodin do 16 hodin. V 9 hodin však babička přinesla 7 slepic, které dokoupila od sousedky.

Vypočtěte, v kolik hodin bylo zrní sezobáno.
Řešení
Zrní bylo sezobáno ve 14 hodin.
Matematická úloha – Slepice a zrní