Počet úloh: 48

1. Máslo a čokoláda

Máslo a čokoláda stála dohromady 36 Kč. Máslo bylo o 6 Kč dražší než čokoláda.

Vypočítejte, kolik korun stála čokoláda.
Řešení
Čokoláda stála 15 Kč.

2. Dvě cesty Kamily

Kamila cestovala na své první cestě hodiny a na druhé hodiny.

Vypočítejte, o kolik více času strávila Kamila na druhé cestě více než na první.
Řešení
Kamila strávila na druhé cestě o hodiny více než na první.

3. Aritmetické operace

Vypočítejte:
a)   
b)   
c)   
d)   
Řešení
a)   3
b)   269
c)   0
d)   100

4. Šířka obdélníku

Obdélník má obsah 145 cm2 a šířku 5 cm.

Určete:
a)   délku obdélníku,
b)   obvod obdélníku.
Řešení
a)   Délka obdélníku je 29 cm.
b)   Obvod obdélníku je 68 cm.

5. Vaření vajec

3 vejce se uvaří za 15 minut.

Vypočítejte, jak dlouho bude trvat, než se uvaří najednou 15 vajec.
Řešení
15 vajec najednou se uvaří za 15 minut.

6. Čtverečky čokolády

Čokoláda má na šířku 6 čtverečků, na délku má o polovinu čtverečků více.

Vypočítejte, kolik čtverečků má celkem čokoláda.
Řešení
Čokoláda má celkem 54 čtverečků.

7. Bonbóny

Pavlínka s Klárkou mají dohromady 34 bonbonů. Když dá Klárka Pavlínce 2 bonbony, budou mít stejně.

Vypočítejte, kolik bonbonů má Pavlínka a kolik Klárka.
Řešení
Pavlínka má 15 bonbónů, Klárka má 19 bonbónů.

8. Sestrojení obdélníku

Je dán obdélník ABCD: |AB| = 8 cm a délka úhlopříčky |AC| = 13 cm.

Sestrojte obdélník ABCD.
Řešení

9. Tvorba výrobků

Vytvoření 4 výrobků trvá celkem 80 hodin. Každý výrobek vyrábějí stejně dlouho.

Vypočítejte, kolik hodin trvá vytvoření:
a)   1 výrobku
b)   2 výrobků
c)   5 výrobků
Řešení
a)   20 hodin
b)   40 hodin
c)   100 hodin

10. Prodej mouky

Prodavač prodal 27 kg hladké mouky a třikrát méně hrubé mouky.

Vypočítejte, kolik kilogramů mouky prodal prodavač celkem.
Řešení
Prodal prodavač celkem 36 kilogramů mouky.

11. Strany obdélníku

Jedna strana obdélníku má délku 18 cm. Obvod obdélníku je 48 cm.

Vypočítejte délku druhé strany obdélníku.
Řešení
Druhá strana obdélníku má délku 6 cm.

12. Děti na škole v přírodě

Děti na škole v přírodě byly ubytovány v hotelu 17 dvoulůžkových a 25 třílůžkových pokojích. Další děti byly ubytovány v 8 chatkách. V každé chatce byl 1 čtyřlůžkový a 1 třílůžkový pokoj. Všechny pokoje a postele byly obsazeny.

Vypočítejte, kolik dětí bylo na škole v přírodě.
Řešení
Na škole v přírodě bylo 165 dětí.

13. Dělení bonbónů

Martina a Alena mají dohromady 114 bonbónů. Martina má 5krát více než Alena.

Vypočítejte, kolik bonbónů má Martina a kolik Alena.
Řešení
Martina má 95 bonbónů a Alena 19 bonbónů.

14. Úhly ručiček hodin

Urči konvexní úhel, který svírá velká a malá ručička hodin v čase:
a)   1:00
b)   2:30
c)   4:30
d)   5:20
e)   7:00
f)   8:30
g)   10:00
h)   10:12
Řešení
a)   30°
b)   105°
c)   45°
d)   35°
e)   150°
f)   75°
g)   60°
h)   126°

15. Záchrana stromů

Na záchranu 160 stromů je třeba nasbírat 25 tun tříděného papíru.

Vypočítejte, kolik kilogramů tříděného papíru je třeba nasbírat na záchranu 32 stromů.
Řešení
Na záchranu 32 stromů je potřeba 5 tun tříděného papíru.

16. Dělitelnost

Je dáno číslo 123456789.

a)   Určete jednu číslici, kterou je třeba vynechat, aby vzniklo co největší číslo dělitelné třemi.
b)   Určete jednu číslici, kterou je třeba vynechat, aby vzniklo co největší číslo dělitelné devíti.
Řešení
a)   Je třeba vynechat číslici 3.
b)   Je třeba vynechat číslici 9.

17. Jardova oslava

Na oslavu Jardových narozenin se sešlo 24 hostů. Polovina z nich byli bývalí spolužáci, čtvrtina byli spoluhráči z fotbalu a třetina byli sousedi.

Vypočtěte:
a)   kolik hostů byli bývalí spolužáci,
b)   kolik hostů byli spoluhráči z fotbalu,
c)   kolik hostů byli sousedi.
Řešení
a)   12 hostů byli bývalí spolužáci.
b)   6 hostů byli spoluhráči z fotbalu.
c)   8 hostů byli sousedi.

18. Zahradník sází stromečky

Zahradník zasadil do řady 5 stromečků pravidelně 4 metry od sebe.

Vypočtěte, jak daleko je první stromeček od posledního.
Řešení
První stromeček je od posledního vzdálen 16 metrů.

19. Pizza v krabicích

Na stole jsou dvě krabice pizzy stejné velikosti. V jedné krabici je 1/2 pizzy a ve druhé 3/4 pizzy. Potom kuchař rozdělí obě pizzy na dílky tak, že jeden dílek je 1/8 pizzy.

Určete kolik kousků pizzy bylo v krabicích.
Řešení
V krabicích bylo 10 kousků pizzy.

20. Pokladničky

Kamila má v pokladničce 90 Kč. Její kamarádka Eva má 5krát více.

Vypočtěte, o kolik korun víc má Eva.
Řešení
Eva má více o 360 Kč.

21. Cyklistický závod

Po třiceti km je cyklista v jedné pětině závodu.

Vypočtěte, jak dlouhý je celý závod.
Řešení
Závod je dlouhý 150 km.

22. Půjčka na pračku

Paní Oliverová si vzala na půjčku pračku v hodnotě 8100 Kč. Měsíčně splácí 900 Kč. Již splatila 4500.

Vypočtěte, kolik měsíců bude paní Oliverová ještě splácet.
Řešení
Počet měsíců, v kterých bude Oliverová ještě splácet, je 4.

23. Číselná osa

Je dána číselná osa a na ní jsou vyznačena čísla 258 a 326.

Vypočítejte, které číslo leží na číselné ose přesně ve středu mezi těmito čísly.
Řešení
Ve středu mezi zadanými čísly leží číslo 292.

24. Vyrovnání dluhů

Ondřej dluží Adamovi 200 Kč, Adam dluží Zdeňkovi 100 Kč.

Vypočtěte, o kolik Kč budou mít více nebo méně bude mít Adam, když oba vyrovnají své dluhy. (Pokud bude mít Adam méně, zapište záporné číslo.)
Řešení
Adam bude mít o 100 Kč více.

25. Existence trojúhelníku

Určete, které trojice úseček s danými délkami mohou být trojicemi stran trojúhelníku.
a)   42 mm; 22 mm; 12 mm
b)   5 cm; 50 mm; 6 cm
c)   10 m; 5 m; 50 dm
d)   2,1 cm; 4,2 cm; 1,9 cm
Řešení
a)   0
b)   1
c)   0
d)   0

26. Učebnice češtiny a matematiky

Děti mají učebnice češtiny a matematiky. Každé má učebnici alespoň na jeden předmět. Učebnici češtiny má 10 dětí, učebnici matematiky má 19 dětí. Učebnice obou předmětů má 8 dětí.

Vypočtěte, kolik dětí nemá učebnici češtiny.
Řešení
Učebnici češtiny nemá 11 dětí.

27. Lesní školka

Na pozemku tvaru obdélníku stojí lesní školka. Jedna strana pozemku měří 12 m, druhá o 3 m více.

Vzájemná vzdálenost stromků je 1 m a na všech stranách 1 m od plotu.

Cena sloupku na oplocení je 200 Kč a 1 m pletiva stojí 80 Kč. Vzdálenosti mezi sloupky jsou 3 m.

Vypočtěte:

a)   kolik metrů pletiva je zapotřebí k oplocení lesní školky,
b)   kolik je ve školce stromků,
c)   kolik stojí oplocení lesní školky.
Řešení
a)   Bude zapotřebí 54 metrů pletiva.
b)   Ve školce je 130 stromků.
c)   Oplocení lesní školky stojí 7 920

28. Teplota na horské chatě

Na horské chatě naměřili večer teplotu –8 stupňů celsia, přičemž dopoledne stoupla o 10 stupňů celsia.

Vypočtěte, kolik jak velká teplota byla v poledne.
Řešení
V poledne bylo 2 °C.

29. Teplota v lyžařském středisku

V lyžařském středisku naměřili v den příjezdu teplotu –7 °C. Druhý den se oteplilo o 12 °C.

Vypočtěte, kolik stupňů celsia bylo v lyžařském středisku druhý den.
Řešení
Druhý den byla teplota 5 °C.

30. Cesty mezi obcemi

Z obce A do obce B vede pět silnic, z obce B do obce C vedou dvě silnice a z obce C do obce D vedou tři silnice.

Vypočtěte, kolika různými způsoby se lze dostat z obce A do obce D.
Řešení
Z obce A do obce D se lze dostat 30 různými způsoby.

31. Brankářská výbava

Hokejový brankář si pořizuje výbavu. Vybírá si jednu ze dvou přileb, jedny z tří lapaček, jednu ze čtyř vyrážeček a jednu ze dvou hokejek.

Vypočtěte, kolik existuje variant brankářské výbavy.
Řešení
Existuje 48 variant brankářské výbavy.

32. Obložení stěny

Vypočtěte, kolik čtvercových dlaždic o délce strany 10 cm je třeba na obložení stěny 2,4 m dlouhé a 1,6 m vysoké?
Řešení
Je potřeba 384 dlaždic.

33. Délka pletiva

Zahrada má tvar rovnoběžníku o rozměrech 50 m a 40 m. Stavební parcela má tvar kosočtverce, jehož strana má délku 40 m.

Vypočtěte, o kolik metrů více pletiva je potřeba k oplocení zahrady než k oplocení stavební parcely.
Řešení
Je třeba o 20 metrů více pletiva.

34. Řezání tyčí

Tři tyče o délkách 24 dm, 3 m a 160 cm mají být rozřezány na stejně dlouhé části tak, aby byly co nejdelší.

Vypočtěte, kolik cm měří jedna část.
Řešení
Jedna část měří 20 cm.

35. Pozemek a brána

Výměra obdélníkového pozemku o délce 70 m je 2800 m2.

Vypočtěte, kolik metrů pletiva je potřeba k oplocení pozemku, pokud vložená plechová brána má šířku 2 m?
Řešení
Je potřeba 218 m pletiva.

36. Ptáčata v hnízdě

V hnízdě seděla ptáčata. Pak 2 sežrala kočka a dvě pětiny zbylých ptáčat uletěly. V hnízdě zůstalo 6 ptáčat.

Vypočtěte, kolik kolik ptáčat bylo původně v hnízdě.
Řešení
Původně bylo v hnízdě 12 ptáčat.

37. Čokolády

Patnáct čokolád stojí 165 Kč.

Vypočtěte, kolik stojí jedenáct čokolád.
Řešení
Jedenáct čokolád stojí 121

38. Volavky

Na tři kolonie – hnízdiště – přiletělo 380 volavek. Na kolonii u rybníka přiletělo o 76 volavek více než na kolonii za lesem. Na kolonii u louky přiletělo o 114 volavek více než na kolonii u rybníka.

a)   Vypočtěte, kolik volavek přiletělo na kolonii u rybníka.
b)   Vypočtěte, kolik volavek přiletělo na kolonii za lesem.
c)   Vypočtěte, kolik volavek přiletělo na kolonii u louky.
Řešení
a)   Na kolonii u rybníka přiletělo 114 volavek.
b)   Na kolonii za lesem přiletělo 38 volavek.
c)   Na kolonii u louky přiletělo 228 volavek.

39. Ryby v rybníku

V rybníku byli pouze kapři, líni a štiky. Kaprů bylo o 27 více než štik. Línů bylo třikrát víc než kaprů. Kaprů bylo 171.

Vypočtěte, kolik ryb bylo v rybníce dohromady.
Řešení
V rybníce bylo 828 ryb.

40. Látka na sedačky

Vypočtěte, kolik m2 látky bude potřeba na potažení 12 sedaček tvaru krychle o hraně 40 cm.
Řešení
Bude potřeba 11,52 m2 látky.

41. Teploměr během dne

Teploměr ukazoval ráno teplotu –2°C. Do oběda stoupla teplota o 5 °C. Do půl noci klesla teplota o 13 °C.

Vypočtěte, jakou teplotu ve °C ukazoval teploměr o půlnoci.
Řešení
Teploměr ukazoval teplotu -10 °C.

42. Čtyřciferná čísla

Z číslic 1, 2, 4 a 8 sestavte dvě čtyřciferná čísla tak, aby v zápise každého čísla byly použity všechny 4 číslice.

Vypočtěte rozdíl takového největšího sudého a nejmenšího lichého čísla (v tomto pořadí).
Řešení
Rozdíl čísel je 5 931.

43. Vypište

Určete číslo, které je dělitelné šesti a sedmi a zároveň je větší než 79 a menší než 91.
Řešení
Je to číslo 84.

44. Myslím si číslo

Myslím si číslo. Od jeho třináctinásobku odečtu 97 a získám číslo 46.

Vypočtěte, jaké číslo si myslím.
Řešení
Myslím si číslo 11.

45. Jablka v přepravce

Sadař nasbíral 294 kg jablek a rozdělil je do 42 přepravek.

Vypočtěte, kolik kg jablek bylo v jedné přepravce.
Řešení
V jedné přepravce bylo 7 kg jablek.

46. Výrobky v dílně

V dílně vyrábí dělník výrobky. Za měsíc odpracoval 184 hodin a vyrobil 1104 ks výrobků.

Vypočtěte hodinový výkon dělníka.
Řešení
Dělník vyrobí za hodinu 6 výrobků.

47. Pletení košíků

Košíkář plete košíky od pondělí do neděle. V pondělí upletl 7 košíků a každý další den o jeden více než předchozí den.

Kolikrát více košíků upletl košíkář za celý týden ve srovnání s pondělkem.
Řešení
Za celý týden upletl košíkář 10krát více košíků než v pondělí.

48. Hodiny

Vypočtěte, kolik je nyní hodin, pokud čas, který uplynul od poledne, tvoří času, který uplyne do půlnoci.
Řešení
Nyní je 16 hodin a 48 minut.